Recomandări metodice generale

In ultimii ani hidrodinamica şi cinetica fizică s-a dezvoltat destul de intensiv. Dezvoltarea ei în fond a mers pe direcţii aplicative astfel câ schimbări esenţiale au avut loc în mecanica apariţiei turbulenţei, proceselor stocastice în lichide şi gaze, haosului clasic şi cuantic, şi a teoriei atractorilor în spatiul n- dimensional. Tote aceste direcţii au nevoe de o unificare în baza principiilor hidrodinamicii şi a cineticii fizice.

Cursul are ca scop de a dezvolta la doctoranzi un concept unic de descriere a proceselor ce au loc la miscarea ansablului de particule ori cvasiparticule în spaţiul fazic. Studiul lanţului de ecuaţii Bogoliubov şi trecerea acestor ecuaţii la Equaţii Stocastice de tip Fokker-Planck dă posibilitate doctoranzilor de a înţelege mai profund legătura strânsa între procesele microscopice şi macroscopice ce au loc la miscare turbulentă ori stocastică a lichidelor clasice şi cuantice.

Cursul propune doctoranzilor studiul hidrodinamicii de pe poziţiile fizicii teoretice, propunând o serie de probleme ce prezintă interes fizic în primul rând. In curs sunt scoase teoriile empirice, care nu au o descriere adâncă din punct de vedere fizic. Deaceia cursul propune fenomene si efecte hidrodinamice, care au un tablou de descriere microscopică şi macroscopica destul de lucid.

Conţinutul cursului

1. Ecuaţia Liouville

   Concepţia despre ansamblul lui Gibbs. Funcţia de distribuţie. Ecuaţia lui Liouville. Echivalenţa ecuaţiei lui Liouville cu sistemul de ecuaţii Hamilton pentru particulele sistemului.

2. Teoria dinamică

   Funcţii de distribuţie reduse. Metoda derivatelor funcţionale. Lanţul de ecuaţii cinetice Bogoliubov. Ierarhia timpurilor de evoluţie ale sistemelor dinamice după Bogoliubov. Faza cinetică. Obţinerea ecuaţiilor cinetice de diferite ordine.

3. Ecuaţii cinetice

   Ecuaţia lui Boltzmann. Ecuaţia lui Vlasov. Ecuaţia Fokker – Planck. Teorema H. Entropia statistică.

4. Procese stocastice

   Procese aleatorii marcoviene şi nemarcoviene. Procese aleatorii staţionare şi nestaţionare. Ecuaţia lui Smoluchowski. Ecuaţia Fokker – Planck. Faza browniană.

5. Faza hidrodinamică

   Metoda Cepmen – Enskog. Procese de transport. Calculul coeficienţilor cinetici. Ecuaţia hidrodinamicii. Relaxarea sistemului spre starea de echilibru.

6. Hidrodinamica

   Lichidul ideal. Ecuaţia de continuitate. Ecuaţia lui Euler. Ecuaţia mişcării unui lichid viscos. Disiparea energiei. Turbulenţa. Tenzorul energie – impuls. Ecuaţia hidrodinamicii unui lichid suprafluid.

Literatura de specialitate

1. Н.Н.Боголюбов. Избранные труды по статистической физике. Изд. МГУ, М., 1979.
2. Е.М.Лифшиц, Л.Питаевский. Статистическая физика. ч. 2. Наука, М., 1978.
3. Е.М.Лифшиц, Л.Питаевский. Физическая кинетика. Наука, М., 1978.
4. В.П.Силин. Введение в кинетическую теорию газов. Наука, М., 1971.
5. К.Хуанг. Статистическая механика. Мир, М., 1978.
6. Р.Балеску. Равновесная и неравновесная статистическая механика. т. 1, 2. Мир, М., 1978.