Programa este alcătuită ţinându-se cont de realizările recente în domeniu, precum şi de perspectivele pătrunderii metodelor matematice în diverse ramuri ale ştiinţei, tehnicii, economiei, comerţului, diverselor ramuri ale economiei naţionale.

Scopul programei este de a familiariza doctoranzii, viitorii promotori ai metodelor moderne de dirijare economică, investigaţii ştiinţifice în multiplele domenii cu următoarele direcţii de specializare:

• Modelarea matematică a proceselor şi problemelor actuale din economie şi comerţ (în special din Cooperaţia de consum), dirijare şi procese de producere, ştiinţă şi tehnică ş. a. ramuri ai activităţii ştiinţifico – aplicative.
• Aplicarea metodelor matematice în studiul modelelor elaborate.
• Elaborării metodelor aproximative şi numerice eficiente de rezolvare a modelelor matematice pentru problemele aplicative studiate. Fundamentarea teoretică a metodelor elaborate.
• Creării complexelor de programe şi sistemelor expert destinate testării şi implementării metodelor de calcul elaborate pe domeniile de cercetare.

Modelarea matematică.

1.1. Noţiuni de model matematic. Modelarea matematică ca metodă de descriere şi investigaţie a proceselor aplicative complicate din economie, dirijare, comerţ, construcţie, proces de producere, fizică ş. a. domenii ale ştiinţei. Argumentarea corectitudinii modelului. Fundamentele teoriei identităţii şi verificării modelelor. Etapele de bază ale modelării. Investigarea preliminară a obiectului de cercetare. Formularea problemei şi determinarea tipului de model. Aplicarea modelelor matematice în experimentul numeric. Etapele experimentului numeric. Crearea modelului matematic, algoritmic şi de programare a fenomenului cercetat.

1.2. Modele liniare. Noţiuni fundamentale din programarea liniară. Metoda Simplex. Dualitatea în programarea liniară. Programe de transport. Analiza modelelor. Programe liniare pe reţele. Programare în numere întregi.

1.3. Programare dinamică. Modele ale programării dinamice. Problema dimensiunii în programarea dinamică. Soluţionarea problemelor de optimizare prin metoda programării dinamice. Modele de stocuri şi controlul lor.

1.4. Modele stochastice (probabilistice). Noţiuni fundamentale ale teoriei probabilităţilor: experiment, eveniment, probabilitate.

Legile de bază ale teoriei probabilităţilor. Variabile aleatoare: lege de repartiţie, funcţie de repartiţie, densitatea de repartiţie. Repartiţii clasice. Momente. Valoarea medie, dispersia. Repartiţii bidimensionale. Corelaţie, independenţă. Noţiune de proces (funcţie) aleator. Lanţuri şi procese Markov.

Modele probabilistice ale programării dinamice. Modele stochastice de control al stocurilor. Modele de aşteptare şi analiza lor.

Metode numerice şi algoritmi matematice.

2.1. Fundamente matematice ale metodelor numerice.

Spaţii metrice, normate, Banach şi Hilbert. Spaţiul şirurilor, spaţiile funcţiilor continue şi diferenţiabile. Operatori şi funcţionale liniare. Spaţiul operatorilor liniari şi mărginiţi. Teorema Han – Banach. Spaţii şi operatori adjuncţi. Convergenţa tare şi uniformă a operatorilor. Spaţii adjuncte complete. Operatori în spaţiile Hilbert. Reprezentarea funcţionalilor liniari şi continui în spaţiile Hilbert. Convergenţa slabă şi tare în spaţiile Banach. Operatori autoadjuncţi, unitari, proiecţionali şi pozitiv definiţi. Operatori liniari nemărginiţi. Spectrul operatorilor.

Ecuaţii funcţionale şi ecuaţii funcţionale conjugate. Ecuaţii funcţionale de speţa II. Spectrul, rezolvenţa şi alternativa lui Fredholm.

Teoria generală a metodelor aproximative. Aplicaţiile ei la ecuaţiile de speţa II, sistemele infinite de ecuaţii, ecuaţii integrale, ecuaţii diferenţiale ordinare, probleme de frontieră pentru ecuaţii în derivate parţiale.

Metode iterative. Teorema punctului fix pentru metoda iterativă generală. Principiul lui Schauder. Metode iterative pentru sisteme de ecuaţii algebrice şi transcendente, ecuaţii diferenţiale şi integrale. Derivatele operatorilor în spaţiile normate. Metoda lui Newton şi aplicarea ei la rezolvarea ecuaţiilor funcţionale neliniare.

Ordinul metodelor iterative.

2.2. Metode numerice în algebra liniară.

2.2.1.Particularităţile aritmeticii de calcul şi rezolvarea sistemelor de ecuaţii algebrice.

Erori şi estimarea lor la efectuarea operaţiilor aritmetice. Problema directă şi reciprocă a erorilor. Reprezentarea numerelor şi particularităţile efectuării operaţiilor aritmetice la calculator. Numărul de condiţionare şi eroarea relativă la limită la rezolvarea sistemelor de ecuaţii algebrice liniare. Localizarea numerelor singulare a matricelor, teorema Gherşgorin, metoda de puteri.

2.2.2. Metode directe de rezolvare a sistemelor de ecuaţii algebrice liniare.

Metoda perturbărilor echivalente la estimarea preciziei soluţiilor sistemelor de ecuaţii liniare. Metodele Gauss, Holetski, ortogonalizării şi exactitatea de calcul la limită. Metoda parcursului dublu la rezolvarea sistemelor de ecuaţii liniare cu matrici tridiagonale. Stabilitatea metodei.

2.2.3.Metode iterative de rezolvare a sistemelor de ecuaţii liniare.

Metoda aproximaţiilor succesive la rezolvarea sistemelor de ecuaţii liniare şi fundamentarea ei teoretică.

Realizarea numerică a metodei aproximaţiilor succesive şi estimarea convergenţei ei. Metoda staţionară a iteraţiilor simple şi optimizarea vitezei asimptotice de convergenţă. Metoda nestaţionară (în mai mulţi paşi) Richardson; procesul iterativ ciclic Cebâşev. Metoda Jacobi. Metoda Gauss – Seidel. Metoda relaxaţiei. Metoda coborârii pe coordonate. Metoda gradientului. Metoda gradienţilor conjugaţi. Metode iteraţionale de reţea la rezolvarea numerică a problemelor liniare şi a problemelor de frontieră din fizica matematică.

2.3. Rezolvarea aproximativă a sistemelor de ecuaţii neliniare.

Metoda Newton. Convergenţa şi stabilitatea metodei. Estimarea soluţiilor aproximative şi unicitatea lor. Metoda aproximaţiilor succesive. Condiţii suficiente de convergenţă a metodei aproximaţiilor succesive. Metoda gradientului la rezolvarea sistemelor neliniare.

2.4. Aproximarea şi restabilirea funcţiilor.

Criterii de aproximare prin interpolare, cu abaterea medie pătratică minimală, în sensul lui Cebâşev. Aproximarea prin interpolare. Polinoamele de interpolare Lagrange, Newton, Gauss, spline. Interpolarea funcţiilor periodice. Polinom Hermite de interpolare. Convergenţa polinoamelor de interpolare. Polinoame ortogonale. Proprietăţi. Polinoame Legandre. Aproximarea funcţiilor cu abatere medie pătratică minimală. Cazul continuu şi discret. Aproximarea funcţiilor în sensul lui Cebâşev. Cazul continuu şi discret. Aproximarea în spaţii normate. Teorema de existenţă şi unicitate a elementului de cea mai bună aproximare.

2.5. Metode aproximative şi numerice de rezolvare a ecuaţiilor diferenţiale ordinare şi cu derivate parţiale.

2.5.1. Teoria generală a sistemelor de ecuaţii diferenţiale.

Teorema de existenţă şi unicitate a soluţiilor. Soluţii singulare. Dependenţa continue a soluţiilor problemelor Cauchy de parametri şi condiţiile iniţiale. Diferenţierea soluţiilor în funcţie de condiţiile iniţiale. Teoremele de stabilitate Leapunov.

2.5.2. Rezolvarea aproximativă şi numerică a problemei Cauchy pentru ecuaţii diferenţiale.

Metoda dezvoltării în seria Taylor şi metoda aproximaţiilor succesive de rezolvare aproximativă a problemei Cauchy. Metodele de tip Runge – Kutta de diferit rang şi ordin, de tip predictor – corector (Adams, Miln ş. a.) la rezolvarea numerică a problemei Cauchy. Aproximarea, stabilitatea şi convergenţa metodelor. Estimarea soluţiilor obţinute şi evidenţa exactităţii de calcul.

2.5.3. Metode aproximative şi numerice la rezolvarea problemelor cu condiţii la limită pentru ecuaţii diferenţiale ordinare.

Reducerea problemelor cu condiţii la limită la problema Cauchy pentru ecuaţii diferenţiale. Metoda în diferenţe şi aplicarea metodei parcursului dublu la rezolvarea numerică a problemelor cu condiţii la limită. Metode direct – aproximative (colocaţii, cuadratură, spline, pătratelor minimale, Galeorkin) la rezolvarea problemelor cu condiţii la limită.

2.6. Metode numerice de rezolvare a problemelor extremale.

Mulţimi convexe. Funcţii convexe. Programare convexă. Programare neliniară. Programare pătratică.

Metode de minimizare a funcţiilor fără restricţii: metode de gradient. Metoda lui Newton. Metoda direcţiilor conjugate. Metode, care nu necesită calculul derivatelor.

Metode de rezolvare a problemelor extremale cu restricţii. Metoda direcţiilor admisibile. Metoda gradientului convenţional. Metoda lui Newton. Metode de linearizare. Metoda funcţiilor de proiecţie. Convergenţa metodelor. Metode de rezolvare a problemelor extremale în spaţii funcţionale.

Metode de minimizare. Gradientul în spaţiul funcţional. Condiţii de optimalitate. Varianta discretă a principiului de maxim a lui L. Pontriaghin. Programare dinamică discretă. Metode variaţionale de optimizare. Metode de linearizare şi cuazilinearizare.

Informatica – ştiinţă, ramură a industriei şi domeniu de infrastructură.

3.1.Informatica – ştiinţă şi domeniu de infrastructură. Informatica – ştiinţa ce studiază informaţia şi caracteristicile ei în sistemele naturale, artificiale şi hibrid de depozitare şi transmitere a informaţiei. Locul informaticii în cadrul sistemului de ştiinţe. Informatica – domeniu de infrastructură şi ramură a industriei care procesează informaţia, rolul şi importanţa ei în dezvoltarea progresului tehnico-ştiinţific.

3.2.Domeniul informaticii. Problemele informaticii la etapa actuală a revoluţiei tehnico-ştiinţifice. Aspectele lingvistice sociale ale informatizării şi computerizării societăţii. Necesităţile computaţionale ale utilizatorilor individuali şi colectivi. Procesele informaţionale comunicative. Tehnologii informaţionale moderne utilizate în baza aplicării tehnicii de calcul şi comunicaţie.

3.3.Noţiune de produs informaţional şi servicii informaţionale. Clasificarea produselor şi serviciilor informaţionale, ciclul lor de activitate. Economia reţelelor informaţionale. Sectorul de informaţie tehnico-ştiinţifică pentru specialişti, inclusiv pentru filologi.

3.4.Resurse informaţionale. Informaţia ca resursă a societăţii şi obiect al proprietăţii intelectuale. Politica statului în domeniul reglementării juridice a proprietăţii intelectuale ştiinţifice şi protecţia resurselor informaţionale ale societăţii.

Complexe de programe.

4.1. Teoria algoritmilor

Noţiune de algoritm, proprietăţile lui. Masina Turing, problema decidabilităţii. Noţiune despre complexitatea algoritmilor, clasele de complexitate.

Calculabilitate. Funcţii primitiv recursive. Mulţimi recursive şi recursiv enumerabile.

4.2. Bazele tehnice ale calculatoarelor, sisteme de operare

Particularităţile arhitecturale ale calculatorului, principiul lui von Newmann.

Evoluţia calculatoarelor moderne: structura, clasificarea.

Noţiune de produs program: programe de sistem, programe aplicative, sisteme de programare, sisteme de operare, utilite.

Sisteme de operare (SO). Componentele unui SO: gestionarea proceselor, procesarea întreruperilor, gestionarea memoriei, planificarea funcţionării procesorului, sistemul de fişiere. Sistemul de operare MS DOS.

Familia SO WINDOWS: WINDOWS 3.x, WINDOWS 9x, WINDOWS NT. Studiu comparativ MS DOS – WINDOWS, SO UNIX.

4.3. Baze de date.

Modelul lumii reale şi baza de date. Structura şi componentele bazei de date. Modele de date. Modelul relaţional al datelor. Metode de acces la date. Indexare.

Teoria mulţimilor şi a conceptelor de bază ale modelului relaţional de date. Relaţie. Atributele, domeniile, tuplurile relaţiei. Algebra relaţională. Compactitudinea algebrei relaţionale. Operatorii algebrei relaţionale.

Integritatea modelului relaţional de date. Proiectarea bazelor de date. Anomalii în baze de date. Primele forme normale (FN1, FN2, FN3). Algoritmul normalizării.

Sisteme de gestiune a bazelor de date (SGBD). Structura şi funcţiile componentelor constituente al SGBD. Limbajul SQL de manipulare cu bazele de date. Versiuni concrete a limbajului. Categoriile de comenzi SQL.

Obiectele bazei de date. Tabele ca forma principală de prezentare a datelor. Manipularea cu tabele şi cu datele din tabele în limbajul SQL.

Baze de date dinamice. Baze de date relaţionale în PROLOG. Manipularea datelor.

4.4. Proiectarea şi programarea sistemelor.

Cerinţele către un Produs Program (PP). Clasificarea PP. Etapele ciclului de viaţă a PP. Documentaţia PP.

Planul proiectului unui Sistem Informatic (SI). Construirea proiectului logic şi a sarcinii tehnice a SI.

Modele de realizare a ciclului de viaţă a PP. Particularităţile metodei RAD.

Particularităţile funcţionale şi de arhitectură a sistemelor instrumentale pentru automatizarea construirii SI. Sisteme CASE.

Tipuri de date, nivele de abstractizare a lor, modul de definire a diferitor nivele.

Verificarea PP si testarea lor.

4.5. Inteligenţa artificială.

Domeniul studiilor inteligenţei artificiale. Testul Turing.

Reprezentarea cunoştinţelor. Reprezentarea cunoştinţelor prin cadre (frame). Reţele semantice. Reprezentarea cunoştinţelor în Prolog. Reprezentarea cunoştinţelor cu ajutorul producţiilor. Reţele neuronale artificiale.

Sisteme expert. Structura sistemelor expert. Descrierea componentelor de bază. Achiziţionarea cunoştinţelor.

Căutarea euristică. Algoritmul A*.

Arbori de jocuri. Procedura Minimax. Procedura alfa-beta.

4.6. Reprezentarea, stocarea şi procesarea informaţiei

Noţiune de structură de date. Matrice bidimensionale şi n-dimensionale. Metode de reprezentare a matricelor în memoria calculatorului.

Accesarea elementelor. Metode de accelerare a accesului la elementul unui tabel. Vectori definitori.

Structuri dinamice de date (liste, stive, cozi, arbori, grafuri) şi reprezentarea lor în memoria calculatorului. Operaţii de căutare, modificare, extragere.

Tipuri abstracte de date, obiecte

Tabele liniare. Metode de reprezentare a tabelelor în memoria calculatorului. Căutarea consecutivă.

Căutarea binară. Adresarea dispersată (hash-coding).

Metode de sortare. Sortarea rapidă. Sortarea arborescentă.

4.7. Programare logică

Limbajul PROLOG. Fapte. Reguli. Scopuri. Structura unui program. Concretizarea variabilelor. Unificare.

Procese iterative în PROLOG. Simulări de cicluri. Recursivitatea. Căutarea soluţiilor într-un graf.

Limbajul PROLOG. Obiecte simple şi obiecte compuse, liste. Operaţii asupra listelor (apartenenţa unui element la o listă, adăugarea elementelor, eliminarea elementelor, alipirea a două liste, inversarea listelor, intersecţia a două liste)

Asigurarea telecomunicativă a tehnologiilor informatice.

5.1. Reţele informatice globale. Caracteristici generale, noţiuni de bază, dtructura, organizarea, mijloace programatice de bază, resurse informaţionale (adresa în reţea, numele în reţea). Mijloacele informatice principale şi resursele reţelei. Accesul la distanţă la resursele reţelei.

5.2. Resursele informatice lizibile(de citire) automate şi clasificarea lor. Generatoare ale BD. Operatori/arendatori ai BD. Centre de comutare a comunicaţiilor. Utilizatori finali. Generatori şi distribuitori (operatori) ai BD. Sinteza (privire generală) pieţei informaţionale.

5.3. Schimbul cu dosare. Arhitectura interacţionării dosarelor. Reglarea programului – server. Accesul anonim la sistemul de failuri îndepărtat. Organizarea cataloagelor în cadrul sistemului îndepărtat şi protecţia faţă de un acces neautorizat. Poşta electronică.

5.4. Sisteme infoematice şi dosare concrete pe INTERNET. Gopher, WAIS (Wide Area Information Servers), WWW (World Wide Web). Principii de organizare. Arhitectura masivelor informatice. Limbaje de solicitare. Mijloace de reprezentare a informaţiei. Organizarea unui document hipertext. Limbajul de marcare HTML. Imagini grafice incorporate. Programe de reprezentare şi reproducere a informaţiei netextuale. Protocolul de schimbare HTTP. Organizarea reţelei hipertextuale globale.

Modelele conceptuale ale informaticii şi aplicarea lor la limbajul natural.

6.1. Principiile generale ale modelării mediului ambiant, activităţii de gândire-vorbire a omului şi ale comunicarii dintre om şi computer. Informatica – semiotica – lingvistica. Limbajul Natural (LN) ca un sistem ocazional – asociativ deschis. Eşecurile prezentării LN sub formă de sistem de calcul. Sisteme de semne secundare şi limbajele formale (artificiale).

Două abordări ale termenului de „semn” şi ale construirii unui model de semne în cadrul LN. Triunghiul semiotic al lui Pirs – Freghe – Morris: denotatul – interpretantul (sensul) – semnul. Modelul neosaussurian al semnului: referent – semn (denotat, desemnat,conotat, semnificant) – semnal. Noţiunile de „extensional” şi „intensional”. Semioza. Semioza primară şi secundară. Pragmatica semnului. Semnul în cadrul limbajelor formale.

Mecanismele informaţional-semiotice şi neurofiziologice de generare, transmitere, achiziţionare şi procesare a informaţiei în LN. Trei sensuri ale comunicării în LN (sensul emiţătorului, sensul receptorului, sensul social). Unităţi ale informaţiei şi relaţii informaţionale. Metode de măsurare (apreciere) a informaţiei sintactice şi semantico-pragmatice în cadrul limbajelor natural şi formal.

6.2. Esenţa flexibilă a LN şi cea rigidă a limbajelor formale. Paradoxurile modelării semnului în LN, a funcţiilor sale cohnitivă şi comunicativă cu ajutorul mijloacelor limbajelor formale ale matematicii şi informaticii. Reprezentarea automată a cunoştinţelor şi datelor, metode automate de depozitare, căutare şi procesare a datelor. Diferenţele principiale faţă de reprezentarea cunoştinţelor şi datelor, metodelor de depozitare, căutare şi procesare în creierul uman. Problemele comunicării om-computer în LN. „Înţelegerea” automată a mesajului şi perceperea şi procesarea lui de către om.

6.3. Domeniul do date şi modelele lui. Noţiunile de „planul conţinutului” şi „planul exprimării”. Terminologia domeniului de date, câmpul terminologic, sistemul terminologic. Obiectele, caracteristicile şi sensurile lor.

6.4. Sisteme cognitive (intelectuale). Concepţia declarativă şi procedurală a lumii externe (universului). Cunoştinţa şi competenţa, percepţia, gândirea şi agitaţia de mişcare.

Sisteme de clasificare: clasificări hierarhice, clasificări faţetare, clasificări alfabetice. Metodele de prezentare a cunoştinţelor sun formă de tezaurus.

Sisteme bazate pe raporturi (relaţii). Tabele de caracteristici. Structuri predicativ-actante.

Descrierea structural-sistemică a textelor dintr-un anumit domeniu de date. Cadruri. Noţiune de „slot”. Cadrul de clasificare. Cadrul-scenariu.

6.5. Metodele de procesare primară a textului în LN (PLN). Alcătuirea cu ajutorul computerului a listelor alfabetice, de frecvenţă şi retroactive ale cuvintelor, precum şi a celor alfabetice şi de frecvenţă ale sintagmelor. Analiza informaţional statistică a listelor de frecvenţă (legile lui Ţipf şi Herdan). Problema lematizării şi transformarea indicelui de cuvinte în dicţionare ale formelor iniţiale ale cuvântului.

6.6. Căutarea informaţiei. Noţiuni de bază şi tipuri de căutare. Limbaje informaţionale de căutare. Noţiune de pertinenţă, relevanţă semantică şi formală. Criterii de emitere (livrare). Modele de căutare. Strategia de căutare. Eficienţa funcţională a căutării. Masive de căutare, metode de organizare a lor. Noţiune despre căutare asociativă şi despre condiţiile de realizare a ei. Evaluarea calităţii căutării. Caracteristicile de lucru ale sistemelor informatice de căutare (SIC) în cadrul diverselor coordonate. Modelul probabilistic al SIC. Modelul teoretic multiplu al SIC. Optimizarea regimului SIC.

6.7. Extragerea informaţiei relevante dintr-un text scris în LN cu ajutorul indexării automate (IA), adnotării automate şi al traducerii automate. Automatul lingvistic.

Utilizarea mijloacelor lexicografice , morfologice, sintactice, semantice şi a combinaţiilor lor în IA. Aplicarea relaţiilor conceptuale din cadrul tezaurului pentru IA. Indexarea frecvenţei textului.

Punctele de referinţă semantice ale textului (cuvinte şi expresii - cheie), rolul lor în tehnologia de extragere din text a informaţiei semantico-pragmatice relevante. Cvasi-adnotarea textului în baza selectării enunţuriloe potenţial mai informative; referate – clişee ce utilizează metodica framurilor; referate obţinute prin analiza profundă sintactico-semantică şi a tezaurului. Adnotarea monolingvă şi polilingvă a textelor (adnotare şi traducere automată).

Traducerea automată (TA), istoria şi starea actuală. Tentative de creare a unei traduceri automate de înaltă calitate în baza concepţiei de „LN – calcul” („sens - text”). Abordarea probalilistico – informaţională a traducerii automate şi sistemele comerciale de traducere automată (Promt – Stylos, Silod, Socrate, Sistran, Globalink/Learn, Eurotranslator etc.). Traducerea automată orală. Memoria de traducere. Lingvistica corpusului.

Automatul lingvistic şi problemele informaţionale istorico – filologice şi juridice (determinarea autorului lucrărilor anonime şi semianonime, aspecte lingvostatistice şi informaţionale ale descifrării şi criptologiei).

Automat lingvistic de instruire.

Literatura de specialitate

1. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем - искусство и наука. М.: Мир, 1978.
2. Попов Ю.П., Самарский А.А. Вычислительный эксперимент. М.: Знание, 1983.
3. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функции и функцио-нального анализа. М.: Наука, 1976.
4. Вайнберг М.М. Функциональный анализ. М.: Просвещение, 1979.
5. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 1979.
6. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: ЮНИТИ, 2000.
7. Мартин Дж. Организация баз данных в вычислительных системах. М.: МИР, 1987.
8. Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А. Матрицы и вычисления.. М.: Наука, 1984.
9. Воеводин В.В. Вычислительные основы линейной алгебры. М.: Наука, 1977.
10. Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. М.: Наука, 1963.
11. Воеводин В.В. Линейная алгебра. М.: Наука, 1980.
12. Годунов С.К. Решение систем линейных уравнений. Новосибирск: Наука, 1980.
13. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1977.
14. Карманов В.Г. Математическое программирование.. М.: Наука, 1980.
15. Шайдуров В.В. Многосеточные методы конечных элементов. М.: Наука, 1977.
16. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Наука, 1976.
17. Понтрягин А.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1974.
18. Петровский И.Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1970.
19. Бахвалов Н.С. Численные методы. М.: Наука, 1975.
20. Хайрер Э., Нерсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных диффе-ренциальных уравнений. Нежесткие задачи. М.: Мир, 1990.
21. Хайрер Э., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жесткие и алгебро - дифференциальные системы. М.: Мир, 1999.
22. Новиков Е.А. Явные методы для жестких систем. Новосибирск: Наука, 1997.
23. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: 1997.
24. Годунов С.К. Уравнения математической физики. М.: Наука.
25. Bauer F. L., Gooz G. Informatica. v 1,2. M.: Mir, 1990.
26. Ceri S., Gotlib G., Teanche L. Loghicescoe programirovanie i bazi danih. M.: Mir, 1992.
27. Deitel G. Vvedenie v operationuiu sistemu. M.: Mir, 1987, v 1, 2.
28. Dima G., Dima M. FoxPro prin meniuri şi ferestre. Bucureşti, Teora, 1995.
29. Dorin Bocu. Iniţiere în ingineria sistemelor soft. //Ed. ALBASTRĂ, Cluj-Napoca, 2001.
30. Gheorghescu Ioan. Elemente de inteligenţă artificială. Bucureşti, 1985.
31. INFORMATICA. Coordonator ştiinţific Gh.Dodescu. Bucureşti, Ed. Academiei, 1987.
32. Karmanov B. G. Matematicescoe programirovanie M.: Nauca, 1980, 1986 (Rus.)
33. Malita Mihaela, Malita Mircea. Bazele inteligentei artificiale. Bucureşti, Ed.Tehnică, 1987.
34. Marinescu Dan., Trandafirescu Mihai. PC, manualul începătorului. Bucureşti, Teora, 1994.
35. Militon Frenţiu, Vasil Pîrv. Elaborarea programelor - Metode şi tehnici moderne. //Ed. PROMETEU, Cluj-Napoca, 1994.
36. Oprea Dumitru. Analiza si proiectarea Sistemelor Informaţionale economice. //Ed. POLIROM , IASI, 1999.
37. Petrescu A. ABC de calculatoare personale şi...nu numai atât. Bucureşti, 1990.
38. Pilat V. WINDIWS 3.1, Utilizare. Bucureşti, Teora, 1995.
39. Samoila Gheorghe. PC 386, o nouă generaţie de calculatoare personale. Bucureşti, Ed. Tehnică, 1992.
40. Serbanati Luca-Dan. Limbaje de programare şi compilatoare. Bucureşti, 1978.
41. Sou. Loghicescoe proectirovanie operationih sistem. M.: Mir, 1977.
42. Stepan Aurel, Petrov Gh., Iordan V. Fundamentele proiectării şi realizării sistemelor informatice. //Ed. MIRTON, Timişoara, 1995.
43. Sterling L., Sapiro A. Iscustvo programmirovania na iaziche Prolog. M.: Mir, 1990.
44. Tapus N., Moisa Tr. Reţele de calculatoare. Bucureşti, Teora, 1995.
45. Văduvă Ilie, Ingineria programării (în două volume). // Ed AŞ RSR, Bucureşti, !985 (vol.1), 1986 (vol. 2).
46. Вендров А.М. CASE-технологии. Современные методы проектирования информационных систем. // http//www.citforum.ru./database/case/
47. Зиглер К. Методы проектирования програмных систем. // М.: МИР, 1985.
48. Алексеев П.М. Частотные словари. Учебное пособие. СПб.: Изд-во СПбГУ, 2001
49. Aпресян Ю.Д. Идеи и методы современной структурной лингвистики М., 1966
50. Беляева Л.Н. Лингвистические автоматы в современных информационных технологиях. СПб: РГПУ им. А.И.Герцена, 2001
51. Гончаренко В.В., Шингарёва Е.А. Фреймы для распознавания смысла текста. Кишинёв: Штиинца, 1984
52. Двуязычное аннотирование и реферирование// Итоги науки и техники. Серия ИНФОРМАТИКА. Том 7. Автоматизация индексирования и реферирования документов. М.: ВИНИТИ, 1983
53. Дрейфус Г. Чего не могут вычислительные машины. Критика искусственного разума. Пер. с англ. М., 1978
54. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. Пер. с англ. М., 1976
55. Зубов А.В., Зубова И.И. Основы лингвистической информатики. Ч. 1–2. Мн/, 1992 - 1993
56. Кемени Дж., Снелл Дж., Томпсон Дж. Введение в конечную математику. Пер. с англ. М.: Изд. Иностранной литературы, 1963
57. Лесохин М.М., Лукьяненков К.Ф., Пиотровский Р.Г. Введение в математическую лин-гвистику. Лингвистическое приложение основ математики. Минск: Наука и техника, 1982
58. Лопатин В.Н. Правовые основы информационной безопасности (Курс лекций), - М.: МИФИ, 2000.
59. Марусенко М.А. Атрибуция анонимных и псевдонимных литературных произведений методами теории распознавания образов. Л., 1990.
60. Марчук Ю.Н. Основы компьютерной лингвистики. Учебное пособие. М.: МПИ, 1999
61. Мельников Г.П. Системология и языковые аспекты кибернетики. М., 1978 гл.3 с 218-306.
62. Михайлов А.И., Черный А.И., Гиляревский Р.Э. Основы информатики, М., Наука, 1978.
63. Налимов В.В. Вероятностная модель языка. О соотношении естественных и искусственных языков. М.: Наука, 1974
64. Пиотровский Р.Г. Лингвистический автомат (в исследовании и непрерывном обучении). СПб: РГПУ им. А.И.Герцена, 1999.
65. Пиотровский Р.Г. Новые горизонты машинного перевода//Научно-техническая информация. Серия 2. 2002, № 1
66. Пиотровский Р.Г., Бектаев К.Б., Пиотровская А.А. Математическая лингвистика. М.; Высшая школа, 1977
67. Попов И.И. Автоматизированные информационные системы (по областям применения) (учебное пособие) М.:РЭА им. Г.В. Плеханова. - 1999.
68. Шемакин Ю.И. Введение в информатику. – М.: Финансы и статистика, 1985.
69. Яглом А.М., Яглом И.М. Вероятность и информация. Изд. 3-е переработанное и дополненное. М.: Наука, 1973.