Аналитическая геометрия однородных пространств
|
СтатусДиссертация была зашищена 5 июля 2017Утверждена Национальным Советом 11 мая 2018 Автореферат – 0.17 Mb / на румынском – 0.17 Mb / на английскомДиссертацияCZU 514.742.2:514.120/514.140
|
Ключевые слова
Однородное пространство, Риманово пространство, геометрия Клейна, проективная метрика, аналитическая геометрияАннотация
Диссертация написана на английском языке и состоит из: введения, трёх глав, общих выводов и рекомендаций, приложения, библиографии из 210 наименований, 140 стра- ниц основного текста, 27 иллюстраций, 9 алгоритмов, 5 таблиц. Результаты исследований опубликованы в 9 научных работах.
Область исследования: Геометрия однородных пространств.
Цели и задачи исследования: Цель исследования — предоставить инструмент для исследования однородных пространств на языке линейной алгебры. Задачи исследова- ния: введение сигнатуры, построение однородного пространства с его помощью, постро- ение модели однородного пространства по сигнатуре, выражение геометрических мер через сигнатуру, приложения аналитической геометрии однородных пространств.
Научная новизна и оригинальность:
• Аналитическая геометрия построена на языке линейной алгебры, даже для нели-
нейных пространств.
• Разработана одна универсальная теория, в которой элементы сигнатуры простран-
ства являются параметрами.
Решенная научная проблема: Исследование однородных пространств с помощью линейных методов, посредством концепцию сигнатуры.
Теоретическая и прикладная значимость: результаты данной работы новы, име- ют теоретический характер, и с помощью концептии сигнатуры предоставляют общую теорию однородных пространств.
Внедрение научных результатов:
• Новые результаты можно использовать в рассмотрении задач дифференциальной
геометрии, в физике и других областей, в которых имеет смысл понятие сигнатуры
в указанном смысле.
• Диссертацию можно использовать в качестве учебного руководства в факультатив-
ных курсах в университете и аспирантуре.
Официальные оппоненты
- Macarov Vitalii
doctor habilitat în științe fizico-matematice, profesor universitar, Universitatea de Stat din Moscova, Rusia - Balan Vladimir
doctor în matematică, profesor universitar, Universitatea Politehnică din București, România
Члены Ученого Совета
- Mitrofan Cioban, председатель
доктор хабилитат, профессор - Dumitru Cozma, секретарь
доктор хабилитат, доцент - Ion Guţul , член
доктор, доцент, Институт математики и информатики - Sergiu Cataranciuc,
доктор хабилитат, профессор, Государственный Университет Молдовы - Moroianu Sergiu, membru
doctor în matematică, profesor universitar, Institutul de Matematică al Academiei Române, România
Диссертации
