română | русский | english

Автор: Angela Păşcanu Степень: доктор физико-математических наук Специальность:  01.01.02 - Дифференциальные уравнения Год: 2007 Научный руководитель: Alexandru Şubă доктор хабилитат, профессор, Тираспольский государственный университет Институт: Ученый совет:

Статус Диссертация была зашищена 23 марта 2007 Утверждена Национальным Советом 19 апреля 2007 Автореферат – 0.27 Mb / на румынском Диссертация CZU 517.925 0.53 Mb / на румынском 80 страниц

Ключевые слова

Аннотация

Работа посвящена изучению СL(2, R)-орбит полиномиальных дифференциальных систем. Установленно, что в классе полиномиальных дифференциальных систем не существуют системы с размерностью СL(2, R)-орбиты равной еденицы. Приведены канонические формы однородных полиномиальных систем порядков О, 1, 2, 3 и 4, СL(2, R)-орбиты которых имеют размерность равной 2 и 3. Доказано, что на СL(2, R)-орбитах размерности меньше четырех правые части однородных полиномиальных систем имеют общий множитель, причем его степень может отличаться от степени системы не более чем на одну еденицу.

Установлено взаимосвязь между резонансом, интегрируемостью и размерностью СL(2, R)-орбит полиномиальных систем особой точкой с различными корнями характеристического уравнения. В зависимости от размерности СL(2, R)-орбит, проведена классификация полиномиальных дифференциальных систем, правые части которых являются плиномами четвертой степени.

Диссертация написана на румынском языке.

Официальные оппоненты

• Andrei Braicov
  доктор, доцент
• Ilie Burdujan,
  doctor în ştiinţe matematice, profesor universitar, Iaşi, România

 Диссертации