română | русский | english

Autor: Alina Alb Daciana Gradul: doctor în ştiinţe fizico-matematice Specialitatea:  01.01.06 - Logică matematică, algebră şi teoria numerelor Anul: 2005 Conducător ştiinţific: Mihail Ursul doctor habilitat, Universitatea de Stat din Tiraspol Consultant ştiinţific: Mitrofan Cioban doctor habilitat, profesor universitar Instituţia: CSS:

Statut Teza a fost susţinută pe 28 martie 2005 în CSS şi aprobată de CNAA pe 23 iunie 2005 Autoreferat – 0.29 Mb / în română

Cuvinte Cheie

Adnotare

În anii 60 ai secolului trecut a apărut o nouă direcţie în topologia generală, şi anume topologia categorială; fondatorii acestei teorii sunt H. Herrlich, J. Kennison, M. Husek şi alţii.

Noi studiem în această teză următoarele aspecte categoriale ale teoriei modulelor şi inelelor topologice:

1. caracterizarea subcategoriilor epireflective ale categoriei modulelor topologice peste un inel topologic R cu unitate;

2. caracterizarea subcategoriilor epireflective ale categoriei RC a tuturor modulelor compacte peste un inel topologic R cu unitate;

3. caracterizarea subcategoriilor simple ale categoriei grupurilor compacte Abeliene;

4. construim diverse subcategorii reflective ale categoriei inelelor topologice şi arătăm comutativitatea functorilor de reflexie cu produsele topologice;

5. definim un invariant cardinal nou pentru inelele topologice, cu ajutorul lui construim subcategorii coreflective ale categoriei tuturor modulelor şi obţinem soluţii parţiale ale problemei lui M. Cioban despre coreflectivitatea categoriei P-modulelor;

6. introducem noţiunea de varietate de inele compacte, demonstrăm analogul Teoremei lui Birkhoff şi studiem problema asociativităţii grupoidului varietăţilor inelelor compacteasociative;

7. introducem noţiunea de produs tensorial de module compacte şi studiem proprietăţile produsului tensorial. Cu ajutorul modulelor compacte plate în sens topologic caracteriz ăm inelele compacte semisimple în sensul lui Jacobson.

Rezultatele tezei pot fi aplicate în teoria modulelor topologice, în teoria inelelor topologice, în teoria categoriilor şi în topologia generală.

Cuprins

Referenţi Oficiali

• Dumitru Botnaru
  doctor habilitat, profesor universitar, Universitatea de Stat din Tiraspol
• Ghiocel Groza
  doctor în matematică, profesor universitar, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti, România

 Teze

În examinare [1] :

• Morfismele şi proprietăţile sistemelor algebrice neasociative cu condiţii de tip Moufang
  0 -- 0000

Arhiva tezelor:
Selectaţi anul2022 [1]2020 [1]2019 [1]2018 [2]2016 [1]2010 [1]2008 [1]2005 [1]

[...] Acte Normative