Comisia de atestare
Comisia de acreditare
Comisiile de experţi
Dispoziţii, instrucţiuni
Acte normative
PREGĂTIREA CADRELOR
Nomenclator
Instituţii
Consilii
Seminare
Teze		 Conducători de doctorat
Deţinători de grad
Doctoranzi
Postdoctoranzi
CNAA logo

 română | русский | english

CNAA / Teze / 2018 / iunie /

Algebre Lie şi invarianţi la sisteme diferenţiale cu proiecţii pe unele modele matematice


Autor: Neagu Natalia
Gradul:doctor în Matematica
Specialitatea: 01.01.02 - Ecuaţii diferenţiale
Anul:2018
Conducători ştiinţifici: Mihail Popa
doctor habilitat, profesor universitar, Institutul de Matematică şi Informatică
Dumitru Cozma
doctor habilitat, conferenţiar universitar
Instituţia: Institutul de Matematică şi Informatică

Statut

Teza a fost susţinută pe 22 iunie 2018 în CSS
şi aprobată de CNAA pe 23 noiembrie 2018

Autoreferat

Adobe PDF document – 0.21 Mb / în română

Teza

CZU 517.925

Adobe PDF document 3.10 Mb / în română
125 pagini

Cuvinte Cheie

sistem diferențial polinomial, sistem diferențial ternar de tip Darboux (Lyapunov-Darboux), stabilitatea mișcării neperturbate, algebră Lie, invariant, comitant.

Adnotare

Teza a fost elaborată la Universitatea de Stat din Tiraspol (Chișinău) în anul 2017. Lucrarea este scrisă în limba română și cuprinde: introducere, 4 capitole, concluzii generale și recomandări, bibliografie (73 titluri), 125 pagini de bază. La tema tezei sunt publicate 14 lucrări științifice.

Domeniul de studiu al tezei: teoria calitativă a sistemelor dinamice, integrabilitatea sistemelor diferențiale polinomiale, stabilitatea mișcării neperturbate.

Scopul și obiectivele lucrării: determinarea condițiilor centroafin-invariante de stabilitate a mișcării neperturbate descrise de sistemele diferențiale bidimensionale și ternare cu neliniarități polinomiale; examinarea cazurilor necritice și critice pentru sistemele menționate; integrabilitatea sistemelor diferențiale ternare de tip Darboux și de tip Lyapunov-Darboux.

Noutatea și originalitatea științifică constă în aceea, că pentru prima dată au fost utilizate metodele algebrelor Lie și a teoriei invarianților și comitanților algebrici în studiul stabilității mișcării neperturbate, descrise de sistemele diferențiale bidimensionale și ternare cu neliniarități polinomiale.

Problema științifică importantă soluționată constă în abordarea prin intermediul algebrelor Lie și algebrelor invarianților a unor sisteme diferențiale, ceea ce a contrubuit la obținerea condițiilor centroafin-invariante de stabilitate a mișcării neperturbate descrise de sistemele diferențiale bidimensionale și ternare cu neliniarități polinomiale, în vederea aplicării lor ulterioare la modele matematice concrete.

Semnificația teoretică. Rezultatele obținute în teză sunt noi și reprezintă un început de dezvoltare a unei noi abordări asupra utilizării algebrelor Lie și teoriei invarianților algebrici în studiul stabilității mișcării neperturbate descrise de sistemele diferențiale bidimensionale și ternare cu neliniarități polinomiale, integrabilității sistemelor ternare pe unele varietăți invariante.

Implementarea rezultatelor științifice. Rezultatele tezei pot fi folosite în dezvoltarea de mai departe a teoriei stabilității mișcării neperturbate descrise de sistemele diferențiale multidimensionale cu neliniarități polinomiale cu ajutorul algebrelor Lie și teoriei invarianților; pot fi utilizate în studiul modelelor matematice ce sunt date de ecuații diferențiale care descriu diverse procese din fizică, medicină, biologie, chimie, economie ș.a.; pot servi drept suport pentru tezele de masterat și la elaborarea cursurilor opționale universitare și post-universitare.