Аттестационная комиссия
Комиссия по аккредитации
Комиссия по экспертов
Распоряжения, инструкции
Нормативные акты
Номенклатура
Организации
Ученые советы
Семинары
Диссертации
Научные руководители
Ученые
Докторанты
Постдокторанты
CNAA logo

 română | русский | english


Приближённое решение интегральных уравнений с Интеллектуальным Программным Инструментарием


Автор: Seiciuc Eleonora
Степень:доктор физико-математических наук
Специальность: 01.01.09 - Математическая кибернетика и операционные исследования
Год:2008
Научные руководители: Gheorghe Căpăţână
доктор, доцент, Государственный Университет Молдовы
Vladimir Zolotarevschi
доктор хабилитат, профессор
Институт:
Ученый совет:

Статус

Диссертация была зашищена 17 сентября 2008
Утверждена Национальным Советом 23 октября 2008

Автореферат

Adobe PDF document0.40 Mb / на румынском

Диссертация

CZU 004:5.6.91; 519.6

Adobe PDF document 2.25 Mb / на румынском
191 страниц


Ключевые слова

Интегральные уравнения (EI), метод сплайн-коллокаций, метод сплайн-квадратур, Интеллектуальная Информационная Система (SII_EI) для приближённого решения интегральных уравнений Фредгольма и Волтерры второго рода (SII_EI), база первообразных ядер для разрешимости (BPN_EI_COMP), база первообразных ядер для коллокаций (BPN_EI_COL), решатель интегральных уравнений (REI), система принятия решений

Аннотация

Переход к информационному обществу предполагает увеличение производительности компьютеров в применении информационных технологий при решении широкого класса актуальных прикладных задач. Значительная часть из них являются задачи, математические модели которых сводятся к различным классам интегральных уравнений (ИУ).

В диссертации разработаны и обоснованы методы сплайн-коллокаций и сплайн-квадратур, а также разработана и внедрена Интеллектуальная Информационная Система (SII_EI) для приближённого решения интегральных уравнений Фредгольма и Волтерры второго рода, на основании следующих полученных теоретических и прикладных результатов:

Благодаря предложенных ядер для интегральных уравнений (более 1300 типов) были созданы: база первообразных ядер ИУ (BPN_EI_COMP) предназначена для проверки достаточных условий разрешимости ИУ; база первообразных ядер интегральных уравнений (BPN_EI_COL) предназначена для применения метода сплайн-коллокаций при решении интегральных уравнений; решатель интегральных уравнений (REI), сопровождаемые удобным интерфейсом в процессе их применения.

Разработана математическая двухcекторная модель макроэкономики, которая решает задачу установления прироста производственных фондов в условиях поддержания необходимого уровня производства товаров потребления.

Решение этой задачи на базе разработанной интеллектуальной системы и результаты тестирования внушительного количества ИУ полностью подтверждают эффективность предложенной методологии решения ИУ и проектирования интеллектуальной системы.

Также был демонстрирован факт, что конечные пользователи, используя разработанную интеллектуальную систему, смогут самостоятельно решать интегральные уравнения из соответствующих предметных областей и развивать собственные версии интеллектуальных систем для этих областей без обязательных консультаций со стороны математиков и программистов.