Приближённое решение интегральных уравнений с Интеллектуальным Программным Инструментарием
|
СтатусДиссертация была зашищена 17 сентября 2008Утверждена Национальным Советом 23 октября 2008 Автореферат – 0.40 Mb / на румынскомДиссертацияCZU 004:5.6.91; 519.6
|
Ключевые слова
Интегральные уравнения (EI), метод сплайн-коллокаций, метод сплайн-квадратур, Интеллектуальная Информационная Система (SII_EI) для приближённого решения интегральных уравнений Фредгольма и Волтерры второго рода (SII_EI), база первообразных ядер для разрешимости (BPN_EI_COMP), база первообразных ядер для коллокаций (BPN_EI_COL), решатель интегральных уравнений (REI), система принятия решенийАннотация
Переход к информационному обществу предполагает увеличение производительности компьютеров в применении информационных технологий при решении широкого класса актуальных прикладных задач. Значительная часть из них являются задачи, математические модели которых сводятся к различным классам интегральных уравнений (ИУ).
В диссертации разработаны и обоснованы методы сплайн-коллокаций и сплайн-квадратур, а также разработана и внедрена Интеллектуальная Информационная Система (SII_EI) для приближённого решения интегральных уравнений Фредгольма и Волтерры второго рода, на основании следующих полученных теоретических и прикладных результатов:
- разработаны методы сплайн-коллокаций и сплайн-квадратур для приближённого решения ИУ Фредгольма и Волтерры второго рода;
- дано теоретическое обоснование разработанных методов в пространстве непрерывных функций;
- установлены принципы и архитектура разработки SII_EI;
- на основе выше описанной архитектуры построена система SII_EI для решения ИУ Фредгольма и Вольтерры второго рода разработанными методами.
Разработана математическая двухcекторная модель макроэкономики, которая решает задачу установления прироста производственных фондов в условиях поддержания необходимого уровня производства товаров потребления.
Решение этой задачи на базе разработанной интеллектуальной системы и результаты тестирования внушительного количества ИУ полностью подтверждают эффективность предложенной методологии решения ИУ и проектирования интеллектуальной системы.
Также был демонстрирован факт, что конечные пользователи, используя разработанную интеллектуальную систему, смогут самостоятельно решать интегральные уравнения из соответствующих предметных областей и развивать собственные версии интеллектуальных систем для этих областей без обязательных консультаций со стороны математиков и программистов.
Официальные оппоненты
- Gheorghe Moraru
доктор хабилитат, профессор, Технический Университет Молдовы - Vladimir Paţiuc
доктор, доцент, Институт прикладной физики
Диссертации
