Почти периодические отображения на топологических пространствах
|
СтатусДиссертация была зашищена 19 ноября 2009Утверждена Национальным Советом 11 февраля 2010 Автореферат – 0.32 Mb / на румынском |
Ключевые слова
почти периодическая функция, слабо почти периодическая функция, решетка, компактификация, алгебраическая компактификация, универсальная алгебра, полугруппа трансляций, направленная полугруппа трансляций, устойчивая псевдометрика.Аннотация
Диссертация посвящена изучению, с топологической точки зрения, общих задач теории расширений топологических универсальных алгебр. В частности, рассматривается концепция почти периодичности на универсальных алгебрах.
Основные цели диссертации: разработка концепции почти периодического отображения на универсальной алгебре; исследование классов почти периодических отображений на заданной универсальной алгебре; построение компактных алгебраических расширений заданной топологической универсальной алгебры.
В работе были решены следующие задачи: разработка методов исследования пространств почти периодических отображений; установление основных свойств почти периодических расширений универсальных алгебр; построение специальных компактификаций топологических n-арных группоидов. Основные результаты новы. Важную роль играет понятие полной компактности.
В частности, в диссертации получили полное решение некоторые задачи
поставленные Дж.Хартом, К.Куненом и А.Кашу. Концепция почти периодичности
основана на понятиях полугруппы трансляции и направленной полугруппы трансляций.
Этот новый подход позволяет определить понятия почти периодических функций и слабо
почти периодических функций на любой универсальной алгебре. Для любой
универсальной алгебры построен аналог редукции Вейля для групп. Построенные примеры
устанавливают целесообразность ограничений в основных результатах.
Официальные оппоненты
- Dumitru Botnaru
доктор хабилитат, профессор, Тираспольский государственный университет - Dumitru Ipate
доктор хабилитат, доцент
Члены Ученого Совета
- Vladimir Arnautov, председатель
доктор хабилитат, профессор, Институт математики и информатики - Valeriu Popa , секретарь
доктор, доцент, Институт математики и информатики - Alexandru Palistrant, член
доктор хабилитат, профессор, Государственный Университет Молдовы - Liubomir Chiriac, член
доктор хабилитат, профессор, Тираспольский государственный университет - Florin Damian, член
доктор, доцент
Диссертации
