Аттестационная комиссия
Комиссия по аккредитации
Комиссия по экспертов
Распоряжения, инструкции
Нормативные акты
Номенклатура
Организации
Ученые советы
Семинары
Диссертации
Научные руководители
Ученые
Докторанты
Постдокторанты
CNAA logo

 română | русский | english


Почти периодические отображения на топологических пространствах


Автор: Pavel Dorin
Степень:доктор физико-математических наук
Специальность: 01.01.04 - Геометрия и топология
Год:2010
Научный руководитель: Mitrofan Cioban
доктор хабилитат, профессор
Научный консультант: Laurenţiu Calmuţchi
доктор хабилитат, профессор, Тираспольский государственный университет
Институт: Тираспольский государственный университет
Ученый совет: DH 01-01.01.04-27.03.08
Институт математики и информатики АНМ

Статус

Диссертация была зашищена 19 ноября 2009
Утверждена Национальным Советом 11 февраля 2010

Автореферат

Adobe PDF document0.32 Mb / на румынском

Ключевые слова

почти периодическая функция, слабо почти периодическая функция, решетка, компактификация, алгебраическая компактификация, универсальная алгебра, полугруппа трансляций, направленная полугруппа трансляций, устойчивая псевдометрика.

Аннотация

Диссертация посвящена изучению, с топологической точки зрения, общих задач теории расширений топологических универсальных алгебр. В частности, рассматривается концепция почти периодичности на универсальных алгебрах.

Основные цели диссертации: разработка концепции почти периодического отображения на универсальной алгебре; исследование классов почти периодических отображений на заданной универсальной алгебре; построение компактных алгебраических расширений заданной топологической универсальной алгебры.

В работе были решены следующие задачи: разработка методов исследования пространств почти периодических отображений; установление основных свойств почти периодических расширений универсальных алгебр; построение специальных компактификаций топологических n-арных группоидов. Основные результаты новы. Важную роль играет понятие полной компактности.

В частности, в диссертации получили полное решение некоторые задачи поставленные Дж.Хартом, К.Куненом и А.Кашу. Концепция почти периодичности основана на понятиях полугруппы трансляции и направленной полугруппы трансляций. Этот новый подход позволяет определить понятия почти периодических функций и слабо почти периодических функций на любой универсальной алгебре. Для любой универсальной алгебры построен аналог редукции Вейля для групп. Построенные примеры устанавливают целесообразность ограничений в основных результатах.