Детерминированные и стохастические схемы решения экстремальных задач
|
СтатусДиссертация была зашищена 12 мая 2010Утверждена Национальным Советом 5 июля 2010 Автореферат – 0.31 Mb / на румынском |
Ключевые слова
выпуклая оптимизация, дифференцируемые и недифференциру-емые функции, градиент, субградиент, детерминированные и стохастические методы, минимаксные задачи, сходимость с вероятностью 1Аннотация
Диссертация состоит из введения, трех глав, выводов и рекомендаций, библиогра-фии из 108 наименований, 2 приложений и оформлена на 153 страницах, основная часть - 97 страницы, в том числе 6 фигур и 14 таблиц. Полученные результаты опубликованы в 11 научных работах.
Область исследования относится к изучению и решению задач математической оптимизации описаных выпуклыми нелинейными моделями. Среди них важное место занимает минимаксная задача.
Цель работы состоит в следующем: разработка детерминированных и стохасти-ческих методов решения нелинейных моделей оптимизации общего вида; представление принципиальных отличий разработанных методов от уже существующих; описание класса задач для которых использование предложенных методов является более предпочтительным, нежели уже существующие; изложение теоретических аспектов данных методов; разработка программного обеспечения.
Научная новизна и оригинальность полученных результатов: описание новых методов решения задачи описанной дифференцируемой выпуклой моделью (все они являются обобщениями градиентного метода); для недифференцируемой минимаксной задачи с ограничениями были описанны и реализованы детерминированный и стохастический методы основанные на субградиенте.
Теоретическая значимость: предложенные методы способны решать общие задачи выпуклого программирования, в том числе минимаксные задачи. Такого рода задачи часто встречаются в прикладных областях. Изложенные методы содержат строгую теоре-тическую аргументацию. Для каждого метода сформулированы условия сходимости и приведены их доказательства.
Практическая ценность работы: для каждого метода реализована программа. Раз-работанное программное обеспечения эффективно и не требует значительных затрат и
ресурсов для работы.
Официальные оппоненты
- Dumitru Solomon
доктор хабилитат, доцент, Государственный Университет Молдовы - Vasile Moraru
доктор, профессор, Технический Университет Молдовы
Члены Ученого Совета
- Petru Soltan, председатель
доктор хабилитат, профессор, Государственный Университет Молдовы - Sergiu Cataranciuc, секретарь
доктор хабилитат, профессор, Государственный Университет Молдовы - Dumitru Lozovanu, член
доктор хабилитат, профессор, Государственный Университет Молдовы - Gheorghe Mişcoi, член
доктор хабилитат, профессор, Институт математики и информатики - Boris Hâncu, член
доктор, доцент, Государственный Университет Молдовы
Диссертации
