Категорные аспекты теории топологичесцкик груп и колец
|
СтатусДиссертация была зашищена 28 марта 2005Утверждена Национальным Советом 23 июня 2005 Автореферат – 0.29 Mb / на румынском |
Ключевые слова
эпирефлективная подкатегория, корефлективная подкатегория, компактный модуль, ограниченное кольцо, радикал Джекобсона кольца, m-топология, многообразие компактных колец, плоский компактный модуль, тензорное произведение компактных модулей (колец), полупростое кольцо в смысле Джекобсона, копроизведение топологических абелевых групп, счетно-полные топологичeские группыАннотация
В 60-х годах прошлого столетия появилось новое направление в общей топологий, а именно, категорная топология.
Основателями этой теории являются Х. Херрлих, Ж. Кеннисон, М. Хушек и др.
В диссертации исследуются категорные аспекты теории топологических колец и модулей:
1.описаны эпирефлективные подкатегории категории топологичeских модулей над топологическим кольцом R с единицей;
2. описаны эпирефлективные подкатегории категории RC всех компактных модулей над топологическим кольцом R;
3. описаны простые подкатегории категории компактных абелевых групп;
4. построены различные рефлективные подкатегории категории топологических колец и доказана коммутативность соответствующих рефлексивных функторов с топологическими произведениями;
5. вводится новый кардинальный инвариант для топологических колец и дан частичный ответ на вопрос М.Чобанa относительно корефлексивности категории P-модулей;
6. вводится понятие многообразия компактных колец,доказан аналог теоремы Биркгофа и изучается вопрос ассоциативности группоида многообразий компактных ассоциативных колец;
7. вводится понятие тензорного произведения компактных модулей и изучаются свойства тензорного произведения. С помощью плоских в топологическом смысле компактных модулей описаны компактные полупростые в смысле Джекобсона кольца;
Результаты диссертации могут найти примeнение в теории топологических колец и модулей, теории категорий и общей топологии.
Официальные оппоненты
- Dumitru Botnaru
доктор хабилитат, профессор, Тираспольский государственный университет - Ghiocel Groza
doctor în matematică, profesor universitar, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti, România
Диссертации
На рассмотрении [1] :
Архив диссертаций:
