Аттестационная комиссия
Комиссия по аккредитации
Комиссия по экспертов
Распоряжения, инструкции
Нормативные акты
Номенклатура
Организации
Ученые советы
Семинары
Диссертации
Научные руководители
Ученые
Докторанты
Постдокторанты
CNAA logo

 română | русский | english


Tопологических алгебраических систем и их приложение


Автор: Liubomir Chiriac
Степень:доктор хабилитат физико-математических наук
Специальность: 01.01.04 - Геометрия и топология
Год:2011
Научный консультант: Mitrofan Cioban
доктор хабилитат, профессор
Институт: Тираспольский государственный университет
Ученый совет: DH 01-01.01.04-27.03.08
Институт математики и информатики АНМ

Статус

Диссертация была зашищена 19 апреля 2011
Утверждена Национальным Советом 8 июля 2011

Автореферат

Adobe PDF document0.45 Mb / на румынском

Ключевые слова

топологические универсальная алгебра, многообразие, топологические квазигруппы, многократные единицы, однородный изотоп, разложение пространства, медиальный и парамедиальный группоид, нечеткая алгебра

Аннотация

Диссертация написана на английском языке, содержит введение, 6 глав, заключение, 210 упоминаний, 200 страниц основного текста. Полученные результаты опубликованы в 45 научных работ.

Диссертация посвящена исследованию: Влияния алгебраических структур на топологических свойствах топологических универсальных алгебр и применение топологических алгебраических структур в исследование свойств топологических пространств. В частности, исследовано топологические и алгебраические системы и их применение в различных областях.

Цель работы: совершенствование методами изучения топологии на свободные алгебры, порожденные псевдокомпактных и счетно-компактных пространств; описание компактных подмножеств свободных топологических алгебр и к- алгебр; разработка методов исследования топологические квазигрупп с многократными единицами; создание общей теории разложении топологических группоидов со свойством обратимости; решении проблемы гомоморфизма нечетких алгебр.

Методология исследования: конструкции и методы доказательства основаны на понятиях топологической алгебры, свободной алгебры, многообразие, квазигруппы с многократными единицами, разложение пространств, нечеткой алгебры.

Научные инноваций определяются по решению следующих проблем: разработаны методы изучения топологии на свободных алгебр, порожденными псевдокомпактных и счетно-компактных пространств; определены условия открытости для непрерывного гомоморфизмах топологических группоидов с непрерывным делением; описаны компактные подмножества свободных к- алгебр; были найдены некоторые топологические свойства, которые сохраняются при M-эквивалентности; введены и изучены квазигрупп с многократными единицами; разработан метод построения меру Хаара на медиальных квазигруппах; разработан метод разложения специальных топологических группоидов; построено универсальные покрытия на топологических E-алгебр с непрерывными сигнатурой; приведены общие решения проблемы гомоморфизма для нечеткой алгебры.

Теоретическая ценность работы: развиты новые общие теорий, разработаны новые концепций, и методы которые способствуют достижению целей и задач исследования. Основные результаты работы являются новыми.

Практическое значение: применяемой методологии, концепций и методов, разработанных в работе позволили найти решение конкретных проблем или некоторые аспекты проблем, сформулированных А. И. Мальцевым, Л. С. Понтрягиным, M.M Чобаном. Математические средства, разработанные и применяемые привели к решению проблем из различных областях современной математики, связанных с топологической алгеброй.

Применение: результаты этой работы могут быть использованы в теории топологических универсальных алгебр, топологических квазигрупп, теории автоматов, теории нечеткой алгебры, и в разработке факультативных курсов.