Топологическая класификация полной квадратической системы с системами системы
|
СтатусДиссертация была зашищена 23 февраля 2007Утверждена Национальным Советом 19 апреля 2007 Автореферат – 0.39 Mb / на румынскомДиссертацияCZU 517.925
|
Ключевые слова
квадратичрая дифференциальная система, особая точка, центр симетрии, инвариантная прямая, фазовый портрет, предельный цикл, глобальная схема сингулярностей, топологическая классификацияАннотация
Работа посвящена исследованию квадратичной дифференциальной системы
dx/dt= a00 + a10x + a01y + a20x² + 2a11xy + a02y² = P(x; y);
dy/dt= b00 + b10x + b01y + b20x² + 2b11xy + b02y² = Q(x; y); (1)
с действительными коэффициентами.
Поставленная задача состоит в определении аффинно-инвариантных условий существования в фазовой плоскости системы (1) центров симетрии, и последующим иследовании данных систем.
В работе получены следующие результаты:
- Были найдены аффинно-инвариантные условия сущестования центров симетрии в фазовой плоскости системы (1);
- Были построены все возможные глобальные схемы сингулярностей квадратичной системы (1) с центром симетрии;
- Были найдены необходимые и достаточные аффинно-инвариантные условия реализации каждой схемы сингулярностей и были построены примеры дифференциальных систем для каждой схемы;
- Был иследован полностью класс диференциальных квадратичных систем с центром симетрии и двумя карательными инвариантными прямыми, и были построенны все фазовые портреты вместе с коэффициентными условиями их реализации.
Официальные оппоненты
- Dumitru Cozma
доктор хабилитат, доцент - Ion Vrabie,
doctor în ştiinţe matematice, profesor universitar, Universitatea Alexandru Ioan Cuza, Iaşi, România
Диссертации
