română | русский | english

Автор: Andrei Bejan Степень: доктор физико-математических наук Специальность:  01.01.09 - Математическая кибернетика и операционные исследования Год: 2007 Научный руководитель: Gheorghe Mişcoi доктор хабилитат, профессор, Институт математики и информатики Институт: Ученый совет:

Статус Диссертация была зашищена 16 октября 2007 Утверждена Национальным Советом 20 декабря 2007 Автореферат – 0.23 Mb / на румынском Диссертация CZU 519.872 1.19 Mb / на румынском 117 страниц

Ключевые слова

Аннотация

Диссертация посвящена исследованию приоритетных систем массового обслуживания со случайными переключениями прибора. Предлагается классификация для обширного класса систем ожидания с одним прибором, переключающимся между потоками заявок различных приоритетов.

Проводится анализ известных теоретических результатов для таких систем в предположении, что входящие потоки заявок пуассоновские, а время ориентации имеет специальную структуру. Эти результаты формулируются в виде систем функциональных рекуррентных уравнений в терминах преобразований Лапласа характеристик производительности систем обслуживания. Важную роль при этом играет функциональное уравнение Кендала.

Приоритетные системы ожидания со временем переключения прибора самой общей структуры в литературе не изучались. Однако, даже для специальной структуры переключений в системах Mr |Gr| 1 , там где аналитические результаты известны, решения в общем случае не могут быть получены в аналитической форме. Поэтому, предлагается получать решения численно. Для этого исследуется уравнение Кендала посредством введенного в работе оператора Кендала. Классический итеративный алгоритм решения уравнения Кендала усовершенствован таким образом, что применение его при решении систем функциональных рекуррентных уравнений возникающих при изучении приоритетных систем ожидания становится более эффективным. Для получения полной информации о характеристиках системы и обращения полученных решений используются схемы-ускорители (суммирование Зальцера и алгортим Винна- ρ ), основанные на применении функционалов Гавера. Методология описывается на примере изучения периода занятости. Это позволяет изучать и другие характеристики приоритетных систем, в частности, коэффициента загрузки прибора ρ.

Применен метод имитационного моделирования для анализа рассматриваемых систем. Разработан пакет программ PQSST, позволяющий имитировать работу приоритетных систем со временем переключения, а также получать любую эмпирическую информацию о характеристиках таких систем. В частности, пакет автоматически предоставляет информацию о периодах занятости, периодах простоя, среднем времени ожидания и вероятности потери заявки определенного приоритета. Предоставляется детальная хронология процессов протекающих в системе. Пакет PQSST написан на языке Java.

В работе осуществляется сравнительный анализ этих двух подходов – метода численного анализа аналитических результатов и метода имитационного моделирования. Рассматриваются примеры и обсуждаются приложения теории приоритетных систем со временем переключения прибора для анализа качества обслуживания в сетях передачи данных.

Официальные оппоненты

• Volodymyr Koroliuk
  academician al Academiei Naţionale de Stiinţe a Ucrainei, doctor habilitat în stiinţe fizico-matematice, profesor, Kiev, Ucraina, Institutul de Matematică
• Vladimir Rîkov
  doctor habilitat în stiinţe fizico-matematice, profesor, Moscova, Universitatea Petrolului si Gazului I.M.Gubkin din Rusia

 Диссертации