Общие вопросы аппроксимации непрерывных отображений топологических пространств
|
СтатусДиссертация была зашищена 15 ноября 2007Утверждена Национальным Советом 20 декабря 2007 Автореферат – 0.49 Mb / на румынскомДиссертацияCZU 513.83
|
Ключевые слова
экспоненциальная топология; функциональное пространство; многозначное отображение; знакочувствительный вес; вес Нахбина; пространство с бинарным отношениемАннотация
Диссертация посвящена общей теории многозначных отображений и их приложений.
В ней рассматривается:
- аппроксимация многозначных отображений отображениями специального вида;
- операции над многозначными отображениями;
- построение подпространств пространства отображений со специальными свойствами.
С этой целью на пространстве подмножеств рассматриваются полунепре-рывные топологии, экспоненциальная топология и топология Хаусдорфа.
Эти факты позволяют:
- рассматривать различные классы непрерывных отображений;
- решение проблем аппроксимации типа Чебышева и Вейерштрасса;
- аппроксимация отображений в пространствах с весами Нахбина и со знакочувствительными весами;
- построить всюду плотные подмножества пространств отображений.
Полученные результаты решают ряд вопросов, поставленных другими математиками, и могут быть применены как при дальнейших исследованиях отображений, так и в специальных курсах.
Официальные оппоненты
- Dumitru Botnaru
доктор хабилитат, профессор, Тираспольский государственный университет - Bogatyi Semion
doctor habilitat în stiinţe fizico-matematice, profesor universitar, Universitatea de Stat «M.V. Lomonosov» din Moscova, Russia - Nedev Stoian
doctor habilitat în stiinţe fizico-matematice, profesor universitar, Institutul de Matematică şi Informatică al Academiei de Ştiinţe a Bulgariei, Sofia, Bulgaria
Диссертации
