Расстояния на свободных моноидах и их приложения в теории информации
|
СтатусДиссертация была зашищена 14 мая 2019Утверждена Национальным Советом 6 декабря 2019 Автореферат – 0.30 Mb / на румынском – 0.30 Mb / на английскомДиссертацияCZU 512.536.7+515.122.4,004.424.62
|
Ключевые слова
Пространство Александрова, свободные моноиды, инвариантное расстояние, квазиметрика, расстояния Левенштейна, Хэмминга и Граева, параллельное разложение, надлежащее сходство, взвешенное среднее, биссектриса двух строк, выпуклость, алгоритмАннотация
Структура работы: Диссертация написана на английском языке и содержит введение, четыре главы, заключение с рекомендациями, 200 библиографических названия, 116 страниц оцновного текста. Полученные результаты были опубликованы в 20 научных работах.
Область исследования: Расстояния на абстрактных алгебраических структурах.
Цель исследования является изучение проблемы расстояний на свободных моноидах, для достижение которого определены следующие задачи: разработка эффективного метода продолжения квазиметрики на свободные моноиды; разработка эффективных представлений информации для анализа данных; внедрение инновационных алгоритмов для решения задач текстовых последовательностей; описание цифровых топологии на дискретной прямой.
Научная новизна и оригинальность заключаются в получении новых теоретических результатов с приложениями в информатике. Разработан эффективный метод продолжения расстояний на свободных моноидах, который позволил ввести концепцию параллельного представления информации, эффективности и сопоставимости информационных последовательностей, а также построить множества взвешенного среднего и биссектрисы строк. Важной научной задачей, решаемой в исследовании, является разработка методов построения и исследования расстояний на свободных моноидах, которые способствуют получению эффективных методов представления информации, применимых для решения задач с расстояниями.
Теоретическая значимость определяется получением новых результатов, касающихся установления условий существования продолжения расстояний на свободных моноидах. Разработанные методы позволили подойти к проблемам, связанным с информационными последовательностями, с новой точки зрения. Предложены новые алгоритмы построения взвешенного среднего и биссектрисы строк. Установлено, что информационный сегмент не является выпуклым.
Прикладная ценность работы заключается в использовании полученных теоретических результатов при исследовании симметричных топологий на цифровой прямой, обработке изображений и построении центроида множества строк.
Реализация научных результатов. Полученные результаты могут быть использованы в научных исследованиях, связанных с анализом данных, изучением эффективности представления информации, цифровой обработкой изображений. Они также могут быть использованы при разработке факультативного курса для студентов университетов, связанного с изучением расстояний на абстрактных алгебраических структурах.
8
Члены Ученого Совета
- Svetlana Cojocaru, председатель
доктор хабилитат, профессор, Институт математики и информатики - Vladimir Arnautov, член
доктор хабилитат, профессор, Институт математики и информатики - Parascovia Sârbu, член
доктор, доцент, Государственный Университет Молдовы - Mitrofan Cioban, член
доктор хабилитат, профессор - KENDEROV Petar, membru
doctor habilitat în științe matematice, profesor universitar, academician al Academiei de Ştiinţe a Bulgariei
Диссертации
На рассмотрении [1] :
Архив диссертаций:
