О линейных и инверсных квазигруппах и их применениях в теории кодов
|
СтатусДиссертация была зашищена 17 апреля 2008Утверждена Национальным Советом 19 июня 2008 Автореферат – 0.30 Mb / на румынском |
Ключевые слова
HASH(0x7f8bac8b9550)Аннотация
Данная диссертационная работа посвящена теории n-арных и бинарных квазигрупп и некоторым применениям квазигрупп в теории кодирования.
Получены следующие результаты:
- Определены новые классы бинарных инверсных квазигрупп ((r,s,t)-инверсные, (α,β.γ)-инверсные) и исследованы их свойства, включая свойства их ядер.
- Доказано, что квазигруппа с любым из тождеств Муфанг является лупой.
- Достигнут прогресс в решении проблемы Брака--Белоусова об условиях нормальности конгруэнций квазигрупп для левых (правых) луп.
- Дано описание строения простых n-арных медиальных квазигрупп.
- Описана структура конечных n-арных медиальных квазигрупп.
- Исследованы группы автоморфизмов n-арных T-квазигрупп, n-арных медиальных квазигрупп и некоторых изотопов бинарных леводистрибутивных квазигрупп.
- Найдены семейства новых, легко конструируемых кодов с одним проверочным символом, характеристики которых лучше, чем у широко известных кодов такого рода.
- Приведены необходимые и достаточные условия ортогональности конечной квазигруппы и любого ее парастрофа.
Официальные оппоненты
- Mihail Glukhov
academician, dr.hab., profesor universitar, Academia de Criptografie a Federaţiei Ruse, Moscova, Federaţia Rusă. - Aleco Gvaramia
academician, dr.hab., profesor universitar, Universitatea de Stat din Abhazia, Suhumi, Georgia. - Nikolai Vorobiov
dr.hab., profesor universitar, Universitatea de Stat ”P.M. Masherov” din Vitebsk, Republica Belarus.
Диссертации
На рассмотрении [1] :
Архив диссертаций:
