Исследования топологических группоиды с многократными единицами
|
СтатусДиссертация была зашищена 24 ноября 2015Утверждена Национальным Советом 22 декабря 2015 Автореферат – 0.50 Mb / на румынскомДиссертацияCZU 515.1(043.3)
|
Ключевые слова
топологический группоид, многократная единица, топологические квазигруппы, медиальный и парамедиальный группоид, однородный изотоп, правая топологическая лупа, специальное декартовoe произведение, n-топологические группоиды с непрерывной делениемАннотация
Структура работы: диссертация написана на румынском языке и состоит из введения, 3 глав, общих выводов и рекомендации, списка цитированных источников из 177 названий, 110 страниц основного текста. По теме диссертации опубликованы 35 научных работ.
Область исследования: влияния алгебраических структур на топологических свойствах топологических группоидов с многократными единицами и непрерывным делением.
Цели и задачи исследования: совершенствование методами изучения топологических групоидов обладающих определенными алгебраическими свойствами; разработка методов исследования топологические группоиды с многократными единицами; определения условий, при которых непрерывный гомоморфизм n – топологических группоидов с делением открыты; решения задач при которой открытое правое парамедиальное компактное подмножество содержит открытое правое парамедиальное компактное подлупа; определения условий, при которых (n,m)-однородной изотоп топологического группоида с алгебраической свойством Р обладает таким же свойством; определение условиях для котрых над множеством может быть определена бинарная операция, так что полученная новая алгебраическая структура является неассоциативная квазигруппа со специальными алгебраическими свойствами.
Научная новизна и оригинальность: oсновные результаты работы являются новыми. Выделяем следующие: были определены условия открытости для непрерывного гомоморфизмах топологических n-группоидов с непрерывным делением; были изученны алгебраические свойства -однородных изотопов топологического группоида; были определены некоторые свойства примитивного подгруппоида с делением топологического группоида с делением; были определены условия при которых открытое компактное подмножество правой парамедиальной топологической лупой содержит открытое правое парамедиальное компактное подлупой; были определены условия, при которых на множестве может быть определена бинарная операция, так что новая полученная алгебраическая структура является неассоциативная квазигруппа со специальными алгебраическими свойствами.
Важная научная решенная проблема: заключается в разработке методов исследования топологических группоидов с делением, которые привели к определению корреляции между алгебраическими и топологическими свойствами группоидов с многократными единицами и непрерывным делением.
Теоретическая и прикладная значимость: разработаны новые концепций, методы и конструкциями которые способствуют достижению целей и задач исследования. Применяемые методологии, концепций и методов, разработанных в работе позволили найти решение конкретных проблем или некоторые аспекты проблем, сформулированных M. M. Чобаном и Л. Л. Кирияк. Математические средства, разработанные и применяемые привели к решению проблем из различных областях современной математики, связанных с топологической алгеброй.
Внедрение научных результатов: результаты этой работы могут быть использованы в теории топологических группоидов квазигрупп, теории автоматов и в разработке факультативных курсов.
Официальные оппоненты
- Victor Şcerbacov
доктор хабилитат, доцент, Институт математики и информатики - Ina Ciobanu
доктор, доцент, Бельцский государственный университет им. Алеку Руссо
Члены Ученого Совета
- Vladimir Arnautov, председатель
доктор хабилитат, профессор, Институт математики и информатики - Dumitru Cozma, секретарь
доктор хабилитат, доцент - Alexandru Lungu, член
доктор хабилитат, профессор, Государственный Университет Молдовы - Sergiu Cataranciuc, член
доктор хабилитат, профессор, Государственный Университет Молдовы - Dorin Pavel , член
доктор, доцент
Диссертации
