Аттестационная комиссия
Комиссия по аккредитации
Комиссия по экспертов
Распоряжения, инструкции
Нормативные акты
Номенклатура
Организации
Ученые советы
Семинары
Диссертации
Научные руководители
Ученые
Докторанты
Постдокторанты
CNAA logo

 română | русский | english


Кубические дифференциальные системы с двумя и тремя инвариантными прямыми максимальной кратности


Автор: Vacaraş Olga
Степень:доктор физико-математических наук
Специальность: 01.01.02 - Дифференциальные уравнения
Год:2018
Научные руководители: Alexandru Şubă
доктор хабилитат, профессор, Тираспольский государственный университет
Romanovski Valery
doctor habilitat ın ştiinţe fizico-matematice, profesor universitar, Slovenia
Институт: Институт математики и информатики АНМ

Статус

Диссертация была зашищена 19 мая 2017
Утверждена Национальным Советом 11 мая 2018

Автореферат

Adobe PDF document0.57 Mb / на румынском

Диссертация

CZU 517.925

Adobe PDF document 1.02 Mb / на румынском
149 страниц


Ключевые слова

кубическая система дифференциальных уравнений, инвариантная прямая, кратность алгебраической инвариантной кривой, возмущенная система, интегрируемость Дарбу.

Аннотация

Область исследования: качественная теория дифференциальных уравнений. Объект исследования – кубическая система дифференциальных уравнений с действительными коэффициентами.

Цель исследования: определение максимальной кратности одной инвариантной прямой для полиномиальных дифференциальных систем; классификация кубических систем с одной, двумя и тремя инвариантными прямыми максимальной кратности; исследование проблемы интегрируемости Дарбу для полученных систем.

Научная новизна и оригинальность: состоит в исследовании кубических систем дифференциальных уравнений с невырожденной бесконечностью имеющих не более трех кратных инвариантных прямых (считая и прямую на бесконечности), а также в определении максимальной кратности инвариантной прямой для кубических систем и оценке максимальной алгебраической кратности инвариантной прямой для полиномиальных систем порядка n, n ≥ 2.

Главная решенная задача: состоит в классификации кубических систем с одной, двумя и тремя инвариантными прямыми максимальной кратности и построении в случае кубических систем с действительными прямыми возмущенных систем соответствующих каноническим формам.

Теоретическая значимость: полученные результаты являются новыми и представляют собой продолжение исследования кубических систем.

Внедрение научных результатов: результаты настоящей работы могут быть использованы в исследовании кубических систем с инвариантными алгебраическими кривыми, в разработке факультативных курсов в ВУЗах а также пост-университетских курсов, в изучении различных математических моделей.