română | русский | english

Автор: Vacaraş Olga Степень: доктор физико-математических наук Специальность:  01.01.02 - Дифференциальные уравнения Год: 2018 Научные руководители: Alexandru Şubă доктор хабилитат, профессор, Тираспольский государственный университет Romanovski Valery doctor habilitat ın ştiinţe fizico-matematice, profesor universitar, Slovenia Институт: Институт математики и информатики

Статус Диссертация была зашищена 19 мая 2017 Утверждена Национальным Советом 11 мая 2018 Автореферат – 0.57 Mb / на румынском Диссертация CZU 517.925 1.02 Mb / на румынском 149 страниц

Ключевые слова

Аннотация

Область исследования: качественная теория дифференциальных уравнений. Объект исследования – кубическая система дифференциальных уравнений с действительными коэффициентами.

Цель исследования: определение максимальной кратности одной инвариантной прямой для полиномиальных дифференциальных систем; классификация кубических систем с одной, двумя и тремя инвариантными прямыми максимальной кратности; исследование проблемы интегрируемости Дарбу для полученных систем.

Научная новизна и оригинальность: состоит в исследовании кубических систем дифференциальных уравнений с невырожденной бесконечностью имеющих не более трех кратных инвариантных прямых (считая и прямую на бесконечности), а также в определении максимальной кратности инвариантной прямой для кубических систем и оценке максимальной алгебраической кратности инвариантной прямой для полиномиальных систем порядка n, n ≥ 2.

Главная решенная задача: состоит в классификации кубических систем с одной, двумя и тремя инвариантными прямыми максимальной кратности и построении в случае кубических систем с действительными прямыми возмущенных систем соответствующих каноническим формам.

Теоретическая значимость: полученные результаты являются новыми и представляют собой продолжение исследования кубических систем.

Внедрение научных результатов: результаты настоящей работы могут быть использованы в исследовании кубических систем с инвариантными алгебраическими кривыми, в разработке факультативных курсов в ВУЗах а также пост-университетских курсов, в изучении различных математических моделей.

Официальные оппоненты

• Dumitru Cozma
  доктор хабилитат, доцент
• Victor Pricop
  доктор, доцент

Члены Ученого Совета

• Mitrofan Cioban, председатель
  доктор хабилитат, профессор
• Victor Orlov, секретарь
  доктор
• Vasile Neagu, член
  доктор хабилитат, профессор, Государственный Университет Молдовы
• Mihail Popa, член
  доктор хабилитат, профессор, Институт математики и информатики
• Nicolae Vulpe, член
  доктор хабилитат, профессор, Институт математики и информатики

 Диссертации