Аттестационная комиссия
Комиссия по аккредитации
Комиссия по экспертов
Распоряжения, инструкции
Нормативные акты
Номенклатура
Организации
Ученые советы
Семинары
Диссертации
Научные руководители
Ученые
Докторанты
Постдокторанты
CNAA logo

 română | русский | english


Аналитическая геометрия однородных пространств


Автор: Popa Alexandru
Степень:доктор
Специальность: 01.01.04 - Геометрия и топология
Год:2018
Научный руководитель: Florin Damian
доктор, доцент
Институт: Институт математики и информатики АНМ

Статус

Диссертация была зашищена 5 июля 2017
Утверждена Национальным Советом 11 мая 2018

Автореферат

Adobe PDF document0.17 Mb / на румынском
Adobe PDF document0.17 Mb / на английском

Диссертация

CZU 514.742.2:514.120/514.140

Adobe PDF document 1.60 Mb / на английском
187 страниц


Ключевые слова

Однородное пространство, Риманово пространство, геометрия Клейна, проективная метрика, аналитическая геометрия

Аннотация

Диссертация написана на английском языке и состоит из: введения, трёх глав, общих выводов и рекомендаций, приложения, библиографии из 210 наименований, 140 стра- ниц основного текста, 27 иллюстраций, 9 алгоритмов, 5 таблиц. Результаты исследований опубликованы в 9 научных работах.

Область исследования: Геометрия однородных пространств.

Цели и задачи исследования: Цель исследования — предоставить инструмент для исследования однородных пространств на языке линейной алгебры. Задачи исследова- ния: введение сигнатуры, построение однородного пространства с его помощью, постро- ение модели однородного пространства по сигнатуре, выражение геометрических мер через сигнатуру, приложения аналитической геометрии однородных пространств.

Научная новизна и оригинальность:
• Аналитическая геометрия построена на языке линейной алгебры, даже для нели- нейных пространств.
• Разработана одна универсальная теория, в которой элементы сигнатуры простран- ства являются параметрами.

Решенная научная проблема: Исследование однородных пространств с помощью линейных методов, посредством концепцию сигнатуры.

Теоретическая и прикладная значимость: результаты данной работы новы, име- ют теоретический характер, и с помощью концептии сигнатуры предоставляют общую теорию однородных пространств.

Внедрение научных результатов:
• Новые результаты можно использовать в рассмотрении задач дифференциальной геометрии, в физике и других областей, в которых имеет смысл понятие сигнатуры в указанном смысле.
• Диссертацию можно использовать в качестве учебного руководства в факультатив- ных курсах в университете и аспирантуре.