Алгоритмы решения нелинейных транспортных задач
|
СтатусДиссертация была зашищена 15 декабря 2021Утверждена Национальным Советом 1 марта 2022 Автореферат – 1.19 Mb / на румынскомДиссертацияCZU 004.728.5:519.85(043.3)
|
Ключевые слова
транспортная задача, нелинейная задача, транспортная сеть, функция стоимости, функция производства и потребления, граф, дерево покрытия, генетический алгоритм, допустимое множествоАннотация
АННОТАЦИЯ
Паша Татиана
«Алгоритмы решения нелинейных транспортных задач»,
диссертационная работа в информатике, Кишинэу, 2021 год.
Структура работы: Диссертация содержит: введение, три главы, заключение с
рекомендациями, список цитируемой литературы состоящий из 173 наименований, 118
страниц основного текста, 10 рисунков, 20 таблиц. Полученные результаты были
опубликованы в 19 научных работах.
Ключевые слова: транспортная задача, нелинейная задача, транспортная сеть,
функция стоимости, функция производства и потребления, граф, дерево покрытия,
генетический алгоритм, допустимое множество.
Цель исследования: состоит в том, чтобы решить ряд нелинейных транспортных
задач больших размеров с вогнутыми функциями стоимости.
Задачи исследования: исследование транспортных задач и их методoв решения;
разработка приближенных алгоритмов решения нелинейных транспортных задач;
разработка генетических алгоритмов для решения за разумное время крупномасштабных
транспортных задач, описываемых сетями с одним или несколькими источниками и одним
или несколькими пунктами назначения с вогнутыми функциями стоимости; разработка
генетических алгоритмов для решения за разумное время крупномасштабных
транспортных задач, описываемых сетями с несколькими индексами и вогнутыми
функциями стоимости; тестирование и оценка времени выполнения предложенных
алгоритмов.
Научная новизна и оригинальность: состоит в получении новых теоретико-
прикладных результатов, дополняющих уже известные в специализированной литературе
области нелинейных транспортных задач. Нелинейные транспортные задачи с двумя,
четырьмя и пятью индексами решены путем применения последовательных сведений
нелинейных транспортных задач к линейным задачам; была закодирована нелинейная
транспортная задача с одним источником и одним стоком, нелинейная транспортная задача
с одним источником и несколькими стоками, нелинейная транспортная задача с
несколькими источниками и несколькими стоками, нелинейная транспортная задача с 4 и 5
индексами, так что, применяя генетические алгоритмы были получены допустимые
решения во время декодирования; описаны операторы скрещивания и мутации
генетических алгоритмов чтобы получить допустимые решения после декодирования;
практически продемонстрировано что каждый из предложенных алгоритмов генерирует
локально допустимое решение за разумное время.
Полученные результаты, способствующие решению важной научной проблемы:
состоит в определение методов кодирования нелинейных транспортных задач, что привело
к разработке генетических алгоритмов и алгоритмов, основанных на сведении к линейным
задачам для последующего внедрения при решении прикладных задач.
Теоретическая значимость: определена получеными результатами, связанными с
алгоритмами, описываемыми полиномиальными итерациями, предложенными для
решения нелинейных транспортных задач. Доказано, что алгоритмы всегда сходятся к
локальному оптимальному решению за разумное время.
Практическая применяемость: состоит в возможности использования
предложенных алгоритмов при решении реальных транспортных задач и их адаптации для
более широкого набора нелинейных транспортных задач.
Внедрение научных результатов: полученные результаты могут стать подспорьем
при разработке некоторых факультативных курсов, связанных с решением задач
нелинейной оптимизации, для студентов и магистрантов. Предложенные алгоритмы
позволяют решить задачи обеспечения магазинов товарами, вывозимыми со складов,
предприятий сырьём, строительных организаций строительными материаллами и т.д.
Официальные оппоненты
- Emilian Guţuleac
доктор хабилитат, профессор, Технический Университет Молдовы - Vasile Moraru
доктор, профессор, Технический Университет Молдовы
Члены Ученого Совета
- Constantin Gaindric, председатель
доктор хабилитат, профессор, Институт математики и информатики - Maria Marin , секретарь
доктор, доцент, Государственный Университет Молдовы - Ilie Costaş, член
доктор хабилитат, профессор, Молдавская Экономическая Академия - Gheorghe Căpăţână, член
доктор, профессор, Государственный Университет Молдовы - Vsevolod Arnaut, член
доктор, доцент, Государственный Университет Молдовы - Bartolomeu Izvoreanu,
доктор, доцент - Balaș Valentina Emilia, membru
doctor inginer, profesor universitar, Universitatea „Aurel Vlaicu” Arad, România
Диссертации
На рассмотрении [1] :
- Использование информационных технологий в разработке криптографических и алгебраических алгоритмов
21 апреля 2023
Архив диссертаций:
