01.04.10 – Programa examenului de doctorat
Recomandări metodice generale
Scopul studierii disciplinei constă în iniţierea competitorului cu prezentările contemporane ale teoriei fizicii corpului solid, inclusiv metodele industriale de producere a materialelor semiconductoare, utilizate în tehnica electronică, structura cristalelor şi legătura acesteia cu simetria şi proprietăţile fizice ale corpului solid, cunoştinţele fundamentale din statistica electronilor şi golurilor în semiconductori, teoria proceselor electronice, optice şi radiative, procesele fizice la contactul diferitor materiale solide, care se află la baza principiului de funcţionare a principalelor dispozitive micro- şi optoelectronice. A informa cu procesele fizice care au loc în semiconductori sub acţiunea diferiţilor factori şi a da o explicaţie fizică fenomenelor ce au loc în acest caz.
Cunoştinţele obţinute vor ajuta competitorul în formarea capacităţii de prelucrare a datelor experimentale şi, pe baza comparării lor cu teoria, în determinarea potrivirii modelelor teoretice şi mecanismelor a diferitor procese fizice care au loc în semiconductori, a îndeplini analiza teoretică a proceselor fizice în semiconductori, a determina parametrii fundamentali ai materialelor semiconductoare şi dispozitivelor pe baza lor.
Conţinutul cursului
Tema 1. Bazele cristalografiei şi cristalofizicii
Cuvintele cheie: cristale, energie, reţea, singonie, structură.
Structura cristalină. Legătura chimică în cristale. Cristale covalente, ionice şi moleculare. Energia de legătură. Forţele covalente, ionice şi moleculare. Forţele Van-der-Vaals. Reţeaua Bravais. Elemente de simetrie, trasformări de simetrie. Grupurile punctuale. Singoniile cristaline. Grupurile spaţiale. Indicii Miller. Difracţia razelor X. Legea Wulf-Bragg. Ecuaţia lui Laue. Reţeaua reciprocă. Roentgenografia şi alte metode de studiu ale structurii cristaline.
Tema 2. proprietăţile termice a cristalelor
Cuvintele cheie: atomi, celula, oscilatori, căldură, dilatare.
Oscilaţii şi unde unidimensionale cu unul şi doi atomi în celula elementară. Spectrul oscilaţiilor proprii ale cristalelor. Oscilaţii normale. Fononii.
Căldura molară a cristalelor. Legea Dulong-Petit. Modele Einstein, Debye, Born. Termoconductibilitatea fononică a cristalelor. Dilatarea termică.
Tema 3. Tehnologia materialelor semiconductoare
Cuvintele cheie: materiale purificate, semiconductori, cristale, topitură, dopare, straturi, epitaxie, implantare.
Cerinţele tehnice prezentate materialelor semiconductoare. Metodele de purificare a semiconductorilor elementari: extracţia, sublimarea, distilarea, metodele de cristalizare, reacţiile de transport chimic.
Germinarea şi creşterea cristalelor. Viteza de creştere a cristalelor. Diagrama de stare (eutectică, peritectică, soluţiile solide). Metodele de creştere a cristalelor din faza solidă. Obţinerea cristalelor din topitură: metoda Bridgman, Czockralski, recristalizarea zonală. Creşterea cristalelor din soluţii. Creşterea monocristalelor din fază gazoasă. Metodele de dopare a materialelor semiconductoare, coeficientul de segregare.
Obţinerea straturilor subţiri prin evaporarea termică în vid, cinetica depunerii lor.
Epitaxia şi metodele epitaxiale de depunere (autoepitaxia, heteroepitaxia, homoepitaxia). Epitaxia din fază gazoasă: metodele de depunere termică în vid, obţinerea straturilor subţiri într-un volum cvasiînchis, epitaxia moleculară, pulverizarea catodică. Creşterea straturilor epitaxiale ca rezultat al reacţiilor chimice. Epitaxia din faza lichidă. Epitaxia în sistemul vapori-lichid-cristal. Implantarea ionică. Fotolitografia.
Tema 4. Elementele teoriei benzilor de energie în corpuri solide
Cuvintele cheie: cristale, benzi, reţea, liberi, legaţi, câmp, donori, acceptori, masă, semiconductor, energie, gol.
Stările energetice în atomi şi molecule. Ecuaţiile de bază, ce descriu starea electronilor în cristale. Aproximaţia adiabatică. Metoda Hartrec - Fock (aproximaţia monoelectronică). Starea energetică a electronilor în cîmpul periodic al reţelei cristaline. Funcţia Bloch. Aproximaţia Kronig-Penney. Spectrul energetic al electronilor în cristal.
Cazul aproximaţiei electronilor cvasiliberi. Cazul aproximaţiei electronilor puternic legaţi. Benzile de energie. Zonele Brillouin. Metale şi semiconductori. Legile mişcării electronilor în cîmpul periodic cristalin. Argumentarea golului. Masa efectivă. Diferite tipuri de benzi energetice. Electronii în cîmpul periodic perturbat (de impurităţi, cîmpurile electric şi magnetic) al reţelei cristaline. Aproximaţia masei efective. Definiţia funcţiilor Vanye şi legătura lor cu funcţia Bloch. Spectrul energetic al purtătorilor de sarcină în cîmpul magnetic continuu şi omogen (teoria cuantică). Mişcarea şi spectrul energetic al purtătorilor de sarcină în cîmpul electric continuu. Împurităţile şi imperfecţiile în cristale. Donori şi acceptori. Banda impuritară. Structura benzilor a unor semiconductori. Metode experimentale de cercetare a structurii benzilor energetice.
Tema 5. Statistica electronilor şi a golurilor în semiconductori
Cuvintele cheie: electroni, goluri, statistica, nivel, stări, centre, concentraţia, câmp, densitatea, compensare, bandă.
Funcţia de distribuţie a electronilor şi golurilor pe stările cuantice în metale şi semiconductori. Nivelul Fermi şi sensul lui fizic. Distribuţia electronilor după componentele impulsului, vectorului de undă şi energie. Densitatea stărilor cuantice. Concentraţia electronilor în banda de conducţie şi a golurilor în banda de valenţă. Cazul electronic degenerat şi nedegenerat, criteriul degenerării. Ecuaţia neutralităţii electrice şi sensul ei fizic. Determinarea concentraţiei purtătorilor şi poziţiei nivelului Fermi în semiconductorul intrinsec.
Centre impuritare simple. Funcţia de distribuţie a electronilor şi golurilor pe nivelele impuritare. Concentraţia electronilor şi golurilor pe centrele impuritare. Concentraţia purtătorilor de sarcină şi poziţia nivelului Fermi în semiconductorul cu un singur tip de impuritate.
Compensarea reciprocă a impurităţilor. Semiconductorii compensaţi. Dependenţa concentraţiei purtătorilor de sarcină şi a poziţiei nivelului Fermi de temperatură în semiconductorul nedegenerat cu impuritate parţial compensată.
Determinarea nivelelor energetice şi concentraţiei atomilor impuritari din măsurătorile electrice. Influenţa câmpului magnetic asupra stărilor impuritare. Densitatea stărilor în cazul cuantificării în cîmpul magnetic intens.
Tema 6. Teoria cinetică a fenomenelor de transport şi mecanismele de împrăştiere a purtătorilor de sarcină
Cuvintele cheie: ciocniri, timp, relaxare, mobilitate, semiconductor, conductibilitate, efecte, interacţiuni, stări, densitate.
Ecuaţia cinetică a lui Boltzmann. Ciocniri elastice şi neelastice. Timpul de relaxare. Mobilitatea purtătorilor de sarcină în semiconductori şi dielectrici.
Timpul de relaxare şi mobilitatea purtătorilor de sarcină la împrăştierea pe fononii acustici. Împrăştierea electronilor de conducţie în cristalele ionice pe oscilaţiile reţelei cristaline. Împrăştierea electronilor de conducţie pe impurităţile ionizate şi neutre.
Conductibilitatea electrică a semiconductorilor intrinseci şi extrinseci. Fenomene termomagnetice. Fenomene galvanomagnetice în cazul cuantificării în câmpuri magnetice intense. Efectul Hall şi efectul Şubnikov-de-Haaz.
Conductibilitatea electrică a semiconductorilor în cîmpuri electrice puternice, electroni "fierbinţi", ionizare termoelectrică, efectul de tunelare şi ionizare prin ciocnire (de şoc). Efectul Gunn.
Conductibilitatea prin salt peste stările localizate ale impurităţilor. Influenţa interacţiunii electron-electron asupra spectrului energetic al impurităţii şi conductibilităţii prin salt.
Semiconductorii puternic dopaţi şi spectrul energetic al electronilor în ei. Densitatea stărilor şi "cozile" densităţii stărilor cuantice. Conductibilitatea electrică şi efectul Hall în semiconductori puternic dopaţi. Semiconductori puternic dopaţi şi puternic compensaţi. Tranziţia metal-dielectric.
Tema 7. Procesele de neechilubru în semiconductori
Cuvintele cheie: sarcină, energie, generare, neechilibru, recombinare, centre, semiconductori, stări, curent, fotocurent.
Purtătorii de sarcină de neechilibru. Distribuţia purtătorilor de neechilibru după energie. Cvasinivelele Fermi.
Generarea optică a purtătorilor de neechilibru. Randamentul cuantic, timpul de viaţă, viteza de recombinare. Ecuaţia de continuitate. Recombinarea liniară şi pătratică.
Generarea purtătorilor de neechilibru în câmpuri electrice puternice. Particularităţile generării purtătorilor de neechilibru de particule şi cuante de energie mare.
Principalele mecanisme de recombinare. Recombinarea bandă-bandă şi recombinarea pe centre locale. Recombinarea radiantă şi fononică. Recombinarea Auger, recombinarea pe excitoni. Statistica recombinări pe centre simple. Modelul Shockley-Read. Statistica recombinării în cazul semiconductorului cu multe centre de captură. Centre de recombinare şi centre de alipire. Relaxarea concentraţiei de neechilibru în prezenţa centrelor de alipire. Recombinarea pe centre multivalente. Semiconductorul cu două tipuri de centre de recombinare. Modelul Rose.
Stările de suprafaţă. Stările de tip Tamm şi de tip Shockley. Stări rapide şi stări lente. Recombinarea de suprafaţă.
Fotoconductibilitatea semiconductorilor. Fotoconductibilitatea transversală şi longitudinală. Fotocurentul, coeficientul de amplificare al curentului. Fotoconductibilitatea extrinsecă. Fotoconductibilitatea negativă.
Fotorezistorii şi parametrii lor. Zgomotul fotorezistorilor. Detectorii de prag şi de radiaţie infraroşie.
Tema 8. Fenomenele de contact în semiconductori
Cuvintele cheie: solide, curent, difuzie, potenţial, drift, joncţiune, diodă, circuite, capacitate, tehnologie, redresare.
Lucrul de ieşire al electronilor din corpuri solide, afinitatea. Diferinţa de potenţial de contact.
Bariera de potenţial la contactul metal-semiconductor. Straturi de epuizare, de acumulare şi de inversiune. Stratul de sarcină spaţială. Repartizarea concentraţiei şi potenţialului. Curenţii de difuzie şi de drift. Înălţimea barierei de potenţial şi lărgimea stratului de sarcină spaţială în condiţii de polarizare. Caracteristica capacitate-tensiune. Caracteristica curent-tensiune. Teoria de redresare diodică a contactului Shottky. Teoria difuzională de redresare a contactului Shottky. Efectul forţei imagine. Formarea joncţiunii p-n, potenţialul de difuzie. Distribuţia de potenţial în joncţiunea p-n şi lărgimea regiunii de sarcină spaţială. Joncţiuni p-n abrupte şi gradate. Capacitatea joncţiunii p-n. Polarizarea joncţiunii p-n. Ecuaţia diodei ideale (modelul Shockley). Curenţi de recombinare şi de generare în joncţiunea p-n (modelul Sah-Noyce-Shockley). Străpungerea joncţiunii p-n. Străpungerea Zener, străpungerea prin avalanşă. Joncţiunea p-n în semiconductori degeneraţi. Metodele de obţinere a joncţiunelor p-n. Aplicarea joncţiunii p-n în electronică. Stabilitronul. Dioda tunel. Tranzistorul bipolar. Tiristorul.
Heterojoncţiunile. Diagramele de benzi şi mecanizmul de transport ale sarcinilor. Proprietăţile structurilor MIS ideale. Caracteristicile regiunii de sarcină spaţială de la suprafaţă. Sarcina de suprafaţă în regiunile de acumulare, epuizare şi inversie. Capacitatea structurii MOS ideale. Structura MOS reală. Tranzistorul cu efect de cîmp, TECJ şi TEC MOS. Principiul lor de lucru. Caracteristicile principale şi parametrii lor.
Circuite integrate. Tehnologia circuitelor integrate. Metodele de izolare a elementelor CI. Tehnologia bipolară standart. Elemente ale circuitelor integrate - diode, rezistoare, capacitoare. Circuite integrate hibride. Fotodetectori. Celule solare.
Tema 9. Polarizarea dielectrică şi pierderile
Cuvintele cheie: polarizare, sarcini, permitivitate, câmp, rezea, relaxare.
Teoria clasică şi cuantică a polarizării. Influenţa dielectricului polarizat asupra câmpului electric în spaţiu.
Momentul electric mediu a dielectricului. Polarizabilitatea, sarcini electrice legate, vectorul de inducţie electrică, legătura între ele şi sistemul de ecuaţii al electrostaticii. Permitivitatea dielectrică şi susceptibilitatea electrică. Tenzorul constantei dielectrice a mediului anizotrop.
Cîmpul electric local. Cîmpul Lorentz. Teoria statistică a polarizării. Legătura fenomenelor polarizării cu dinamica reţelei cristaline.
Permitivitatea dielectrică a gazului electronic omogen în semiconductori. Oscilaţiile colective a plazmei, ecranarea statistică, plazmonii.
Polarizarea şi absorbţia de rezonanţă şi de relaxare, analiza teoretică. Relaţiile Kramers-Kronig. Teoria pierderilor dielectrice ale lui Debay, distribuţia timpurilor de relaxare.
Dependenţa de temperatură a frecvenţei polarizării şi pierderilor în cristalele dielectrice nepolare, ionice şi dipolare. Tipurile dielectricilor.
Tema 10. Efectul electret, piezoelectric, piroelectric, segnetoelectric, feromagnetic în dielectrici
Cuvintele cheie: cristal, electret, piezoelectric, piroelectric, segnetoelectric, reţea.
Efectul electret în dielectrici. Tipurile electreţilor şi caracteristicile lor de bază. Aplicaţiile practice ale electreţilor.
Fenomene piezoelectrice în cristale. Efectul piezoelectrice în cristale. Efectul piezoelectric direct şi invers. Apliicarea practică a efectului piezoelectric.
Efectul piroelectric în cristale. Polarizarea spontană şi variaţia ei cu temperatura. Aplicaţiile practice ale piroelectricilor.
Fenomene segnetoelectrice în dielectrici. Punctul Curie. Histereza segnetoelectric, legea Curie-Weiss în faza paraelectrică.
Clasificarea segnetoelectricilor: cristale cu legături hidrogenice şi de tip oxigeno-octaedric. Teoria termodinamică a segnetoelectricilor cu tranziţii de fază. Elementele teoriei microscopice a segnetoelectrcităţii: legătura proprietăţilor feroelectrice cu dinamica reţelei cristaline, modul reţelei, considerarea cîmpului electric local. Aplicarea practică a segnetoelectricilor.
Tema 11. Proprietăţile optice ale semiconductorilor
Cuvintele cheie: absorbţie, reflexie, luminescenţă, cristal, reţea, efecte, recombinare, radiaţie, tranziţie, laseri, bistabilitate.
Absorbţia, reflecţia şi emiterea radiaţiei de către corpul solid. Constantele optice şi legătura dintre ele. Relaţiile lui Kramers-Kronig. Tranziţiile directe şi indirecte. Legea lui Urbach. Punctele optice Van Hove. Distribuţia spectrală a coeficientului de absorbţie în apropierea punctelor optice Van Hove.
Influenţa presiunii, temperaturii şi concentraţiei de purtători liberi asupra pragului de absorbţie fundamentală. Efectul Burstein-Moss.
Absorbţia pe impurităţi. Absorbţia pe purtători liberi. Absorbţia selectivă şi neselectivă. Spectrele de reflexie plasmonică.
Fenomenele optice datorate oscilaţiilor reţelei cristaline. Împrăştierea radiaţiei pe oscilaţiile reţelei cristaline.
Fenomene magnetooptice. Nivelele lui Landau. Efectul lui Faradey, Foht. Fenomenele electrooptice. Efectul lui Pokkels, Kerr, Franz-Keldîş. Fenomenele piezoelectrice. Birefringenţa în prezenţa deformaţiei.
Luminescenţa. Natura şi legile radiaţiei termice. Legile şi mecanismele principale ale luminescenţei. Luminescenţa de recombinare pe centrul izolat.
Caracteristicele principale ale luminescenţei. Legătura dintre absorbţie şi radiaţie. Relaţia lui Van Roesbrek-Shokley. Mecanismele de recombinere radiantă. Recombinarea radiantă bandă-bandă, excitonică, pe impurităţi. Recombinarea radiantă în tranziţiile donor-acceptor. Influenţa nivelelor de captură asupra luminescenţei. Stingerea luminescenţei sub influenţa temperaturei şi radiaţiei luminoase. Catodoluminescenţa. Electroluminescenţa. Diode electroluminescente. Laserii cu semiconductori. Ecrane electroluminescente.
Proprietăţile optice nelineare ale cristalelor. Generarea armonicei a doua şi a treia. Detectarea optică. Utilizarea fenomenelor optice nelineare pentru modularea radiaţiei laser.
Bistabilitatea optică şi aplicaţiile ei.
Literatura de specialitate
- Ch.Kittel "Introduction to Solid State Physics" N.Y., London, Sydney, Toronto (И.Киттель "Введение в физику твердого тела" М. Наука. 1978).
- I.I.Nicolaescu ş.a. "Fizica corpului solid" p.1-4. Chişinău. 1991.
- P.S.Kireev "Fizica semiconductorilor", Bucureşti. 1977.
- R.A.Smith "Semiconductors" London, N.Y., Mуlbourne, Cambridge, Univers Press, 1978 (Р.Смит "Полупроводники", М. Мир. 1982).
- А.И.Ансельм "Ввeдeние в теорию полупроводников" М. Наука. 1978.
- В.Л.Бонч-Бруевич, С.Г.Калашников "Физика полупроводников" М. Мир. 1977.
- Дж. Блекмор "Статистика электронов в полyпроводниках" М. Мир. 1964.
- С.М.Рывкин "Фотоэлектрические явления в полупроводниках" М. Физматгиз. 1963.
- J.I.Pancove "Optical processes în semiconductors", N.Y. Englewood ceiffs. 1971 (Ж. Панков "Оптические процессы в полупроводниках" М. Мир. 1973.)
- T.Moss, C.Barrel, D.Ellis "Semiconductor optoelectronics" (Т.Мосс, Т.Бaррел, Б.Эллис "Полупроводниковая оптоэлектроника" М. Мир. 1976).
- M.A.Lampert, P.Mark "Current Injection in Solids" Acad.Press, N.Y, London, 1970 (М.Ламперт, П.Марк "Инжекционные токи в твердых телах" М. Мир. 1973).
- Al.Nicula, F.Puskas "Dielectrici şi feroelectrici" Craiova, "Scrisul Românesc". 1982.
- И.С.Желудов "Физика кристаллических диэлектриков" М. Наука. 1968.
- П.Т.Орешкин "Физика полупроводников и диэлектриков" М. "Высшая школа". 1977.
- В.В.Сердюк, Ю.Ф.Ваксман. "Люминесценция полупроводников" Киев-Одесса. 1988.
- S.M.Sze "Physics of Semiconductor Devices" Wiley Interse Publ. N.Y. 1981 (С.Зи "Физика полупроводниковых приборов" М. Мир. 1984).
- S.Nan, I.Munteanu, Gh.Baluţa "Dispozitive fotonice cu semiconductori" Bucureşti. Ed.Tehnică. 1986.
- Я.А.Угай "Введение в химию полупроводников" М. "Высшая школа". 1975.
- Ю.М.Таиров, В.Ф.Цветков. "Технология полупроводниковых и диэлектрических материалов" М. "Высшая школа". 1990.
- Т.Е.Пикус "Основы теории полупроводниковых приборов" М. Наука. 1965.
- C.Constantinescu, A.Glodeanu "Stări locale în semiconductori" Ed.Academiei Române, Bucureşti. 1967.
- Voicu Dolocan, “Fizica joncţiunilor cu semiconductoare”, Editura Academiei Române, Bucureşti. 1982.
- Ioan Licea, “Fizica metalelor”, Editura ştiinţifică şi enciclopedică, Bucureşti. 1986.
- Gheorghe Zet şi Dodu Ursu, “Fizica stării solide (aplicaţii în inginerie)”, Editura Tehnică. Bucureşti. 1889.
- P.Gaşin, P.Gaugaş, A.Focşa "Fizica dispozitivelor semiconductoare", Chişinău. 1998.
- A.Simaşchevici, L.Gorceac, D.Şerban "Conversia fotoelectrică a energiei solare", Chişinău. CE USM. 2002.
Bibliografia suplimentară
- К.В.Шалимова "Физика полупроводников" М. Энергия. 1976.
- И.И.Петровский "Электронная теория полупроводников" Минск. "Высшая школа" 1964.
- В.И.Фистуль "Введение в физику полупроводников" М. Наука. 1975.
- Б.И.Шкловский, А.Л.Эфрос "Электронные свойства легированных полупроводников" М. Наука. 1979.
- N.F.Mott "Metal-Insulator transitions" London. 1974. (Н.Ф.Мотт "Переходы металл-изолятор" М. Наука. 1979).
- Ю.И.Уханов "Оптические свойства полупроводников" М. Наука. 1977.
- В.С.Вавилов "Действие излучения на полупроводники" М. Физматгиз. 1963.
- В.В.Горбачев, С.Г.Спицина "Физика полупроводников и металлов" М. Металлургия. 1976.
- В.И.Фистуль "Сильно легированные полупроводники" М. Наука. 1967.
- A.G. Milnes "Deep Impurities in semiconductors" N-Y. 1973. (A.Милнс "Примеси с глубокими уровнями в полупроводниках" М. Мир. 1977).
