Comisia de atestare
Comisia de acreditare
Comisiile de experţi
Dispoziţii, instrucţiuni
Acte normative
Nomenclator
Instituţii
Consilii
Seminare
Teze
Conducători de doctorat
Deţinători de grad
Doctoranzi
Postdoctoranzi
CNAA logo

 română | русский | english


Estimări ale normelor şi condiţii noetheriene ale operatorilor integrali singulari perturbaţi


Autor: Petru Hariton Moloşnic
Gradul:doctor în ştiinţe fizico-matematice
Specialitatea: 01.01.01 - Analiză matematică
Anul:2004
Conducător ştiinţific: Vasile Neagu
doctor habilitat, profesor universitar, Universitatea de Stat din Moldova
Instituţia:
CSS:

Statut

Teza a fost susţinută pe 29 octombrie 2004 în CSS
şi aprobată de CNAA pe 23 decembrie 2004

Autoreferat

Adobe PDF document0.19 Mb / în română

Teza

CZU 517.968

Adobe PDF document 0.67 Mb / în română
107 pagini


Cuvinte Cheie

operatori singulari, operatori noetherieni, contur de tip Liapunov, algebre cu simbol, norme esenţiale, principiul local

Adnotare

Teza este consacrată următoarelor probleme din teoria operatorilor integrali singulari: calcularea (şi estimarea) constantelor exacte din teoremele lui M. Riesz, B. Hvedelidze şi I. Simonenko referitoare la continuitatea operatorului cu nucleu Cauchy în diferite spaţii funcţionale. Aplicarea acestor rezultate la determinarea condiţiilor suficiente noetheriene a sistemelor de ecuaţii singulare integrale cu coeficienţi măsurabili şi mărginiţi. A fost studiată o clasă de operatori liniari şi mărginiţi (necompacţi) care reprezintă perturbări admisibile pentru operatorii integrali singulari noetherieni (se consideră că conturul de integrare poate avea un număr finit de puncte unghiulare).

Pentru rezolvarea acestor probleme, în teză, este elaborat principiul local (similar cu cel a lui I. Simonenko) care permite de a reduce problema calculului normelor unor operatori de tip local la calcularea normelor unor reprezentanţi canonici (mai simpli) echivalenţi în fiecare punct al conturului, este obţinută o clasă de funcţii destul de largă, care reprezintă ponderi pentru operatorul integral singular în spaţiul p L cu ponderi. În baza acestor rezultate sunt obţinute estimări ale normelor esenţiale ale operatorilor de proiecţie Riesz în cazul conturului cu puncte unghiulare, este demonstrat că aceste norme depind de spaţiul p L , de pondere şi de conturul de integrare. Este obţinută o metodă cu ajutorul căreia condiţiile noetheriene ale ecuaţiilor integrale singulare cu coeficienţi măsurabili şi mărginiţi în spaţiu Lebesgue cu ponderi se reduce la studiul unor probleme similare pentru ecuaţii integrale singulare în spaţii fără ponderi. Se demonstrează că condiţiile noetheriene pentru operatorii singulari caracteristici sunt stabile în raport cu perturbarea lor cu operatori necompacţi.

Rezultatele obţinute în teză pot fi aplicate şi dezvoltate în cercetările de mai departe la studiul operatorilor integrali singulari. La rândul lor, aceşti operatori pot fi utilizaţi în teoria problemelor de frontieră ale fizicii matematice, şi în alte domenii.