Comisia de atestare
Comisia de acreditare
Comisiile de experţi
Dispoziţii, instrucţiuni
Acte normative
Nomenclator
Instituţii
Consilii
Seminare
Teze
Conducători de doctorat
Deţinători de grad
Doctoranzi
Postdoctoranzi
CNAA logo

 română | русский | english


Clasificarea topologică a sistemului pătratic complet cu centre de simetrie


Autor: Mircea Lupan
Gradul:doctor în ştiinţe fizico-matematice
Specialitatea: 01.01.02 - Ecuaţii diferenţiale
Anul:2007
Conducător ştiinţific: Nicolae Vulpe
doctor habilitat, profesor universitar, Institutul de Matematică şi Informatică al AŞM
Instituţia: Institutul de Matematică şi Informatică al AŞM
CSS: DH 30-01.01.02
Universitatea de Stat din Moldova

Statut

Teza a fost susţinută pe 23 februarie 2007 în CSS
şi aprobată de CNAA pe 19 aprilie 2007

Autoreferat

Adobe PDF document0.39 Mb / în română

Teza

CZU 517.925

Adobe PDF document 1.21 Mb / în română
121 pagini


Cuvinte Cheie

sistem diferenţial pătratic, punct singular, centru de simetrie, dreaptă invariantă, portret de fază, ciclu limită, schemă globală a singularităţilor, clasificare topologică

Adnotare

În lucrare se studiază sistemul diferenţial pătratic

dx/dt= a00 + a10x + a01y + a20x² + 2a11xy + a02y² = P(x; y);

dy/dt= b00 + b10x + b01y + b20x² + 2b11xy + b02y² = Q(x; y) (1)

cu coeficienţi reali.

Lucrarea are ca scop determinarea condiţiilor afin invariante de existenţă în planul fazelor al sistemului (1) a centrelor de simetrie şi cercetarea ulterioară a acestor sisteme.

Au fost obţinute următoarele rezultate:


Cuprins


CAPITOLUL 1 Preliminarii
  • 1.1 Noţiuni de bază
  • 1.2 Comitanţii utilizaţi în lucrare

CAPITOLUL 2 Sisteme diferenţiale pătratice cu centre de simetrie
  • 2.1 Condiţii de existenţă

CAPITOLUL 3 Punctele singulare ale sistemului pătratic cu centru de simetrie
  • 3.1 Numărul şi multiplicitatea punctelor singulare finite
  • 3.2 Tipul punctelor singulare finite
  • 3.2.1 Sisteme cu 4 puncte singulare reale
  • 3.2.2 Sisteme cu 2 puncte singulare reale şi 2 imaginare
  • 3.2.3 Sisteme cu 2 puncte singulare reale duble
  • 3.2.4 Sisteme cu 1 punct singular real de multiplicitate
  • 3.2.5 Sisteme cu 2 puncte singulare reale
  • 3.2.6 Sisteme cu 4 puncte singulare imaginare
  • 3.2.7 Sisteme cu 2 puncte singulare imaginare duble
  • 3.2.8 Sisteme cu 2 puncte singulare imaginare
  • 3.3 Tipul punctelor singulare infinite
  • 3.3.1 Sisteme cu 3 puncte singulare infinite reale
  • 3.3.2 Sisteme cu 2 puncte singulare infinite reale
  • 3.3.3 Sisteme cu 1 punct singular infinit real şi 2 imaginare
  • 3.3.4 Sisteme cu 1 punct singular infinit real
  • 3.3.5 Sisteme cu o infinitate de puncte singulare infinite

CAPITOLUL 4 Scheme globale ale singularităţilor ale sistemului pătratic cu centru de simetrie
  • 4.1 Teorema despre scheme
  • 4.1.1 Sisteme cu 4 singularita
  • ti finite distincte
  • 4.1.2 Sisteme cu 2 puncte singulare finite
  • 4.1.3 Sisteme cu un punct singular finit
  • 4.1.4 Sisteme fără puncte singulare finite
  • 4.2 Exemple de realizare a schemelor globale ale singularita
  • tilor
  • 4.3 Sisteme diferenţiale cu o dreaptă de centre de simetrie

CAPITOLUL 5 Sisteme diferenţiale pătratice cu centru de simetrie şi două drepte invariante paralele
  • 5.1 Condiţii de existenţă a două drepte invariante paralele
  • 5.2 Teorema de clasificare
  • 5.3 Sisteme pătratice cu 3 puncte singulare infinite reale
  • 5.4 Sisteme pătratice cu 1 punct singular infinit real şi 2 puncte singulare infinite imaginare
  • 5.5 Sisteme pătratice cu 2 puncte singulare infinite reale
  • 5.6 Sisteme pătratice cu 1 punct singular infinit real
  • 5.7 Sisteme pătratice cu o infinitate de puncte singulare infinite
  • 5.8 Exemple de realizare a portretelor de fază