Comisia de atestare
Comisia de acreditare
Comisiile de experţi
Dispoziţii, instrucţiuni
Acte normative
Nomenclator
Instituţii
Consilii
Seminare
Teze
Conducători de doctorat
Deţinători de grad
Doctoranzi
Postdoctoranzi
CNAA logo

 română | русский | english


Algebrele Lie şi algebrele invarianţilor în studiul sistemelor polinomiale diferenţiale s(Г) (Г С {0,1, 2, 3})


Autor: Elena Staruş
Gradul:doctor în ştiinţe fizico-matematice
Specialitatea: 01.01.02 - Ecuaţii diferenţiale
Anul:2005
Conducător ştiinţific: Mihail Popa
doctor habilitat, profesor universitar, Institutul de Matematică şi Informatică al AŞM
Instituţia: Institutul de Matematică şi Informatică al AŞM
CSS: DH 30-01.01.02
Universitatea de Stat din Moldova

Statut

Teza a fost susţinută pe 3 decembrie 2004 în CSS
şi aprobată de CNAA pe 27 ianuarie 2005

Autoreferat

Adobe PDF document1.24 Mb / în română

Cuvinte Cheie

Algebra Lie a operatorilor, sistemul optimal de subalgebrele, invariantii şi comitanţii sistemelor diferenţiale, GL(2, R)-orbita, Serie Hilbert, dimensiunea lui Krull, baza minimala polinomiala, sistem factorizat, varietatea nesingulara invariantă a grupului GL(2.R), GL(2.R)-integrala invariantă.

Adnotare

în lucrarea de teză se examinează sistemul de tipul s(Г) (Г C {0,1.2.3}). care în formă generală poate fi scris în felul următor

dx(j)/dt=a(j)+ а(j)ха + а(j)хах0 + а(j)хах?х, (j, а, b, y = 1, 2), (1)

unde tensorii a?ap şi a3Qp sunt simetrici după indicii de jos, după care aici se efectuează convoluţia totală.

Lucrarea este consacrată studiului utilizării algebrelor Lie ale operatorilor şi algebrelor invarianţilor în cercetarea sistemelor (1). A fost obţinută baza polinomială minimală a comitan-ţilor şi invarianţilor centroafini ai sistemelor s(0, 3) şi s(0, 1, 3). şi a fost efectuată clasificarea dimensiunilor GL(2, R)-orbitelor pentru sistemele s(0, 2) şi s(0, 3). şi au fost determinate carac-teristicele algebrei Lie. admise de sistemul (1). Au fost construite Funcţiile generatoare şi Seriile Hilbert pentru algebrele comitanţilor şi invarianţilor unimodulari pentru sistemul s(0, 3) şi au fost calculate dimensiunile lui Krull pentru aceste algebre.

In lucrarea prezentă au fost construite sistemele factorizate pentru sistemele s(0, 1), s(0, l, 2) şi s(0, 1,2.3), cît şi obţinute integralele prime centroafin invariante pentru sistemul s(0, 1) şi integralele particulare centroafin invariante pentru sistemul s(l,2) pe varietăţile nesingulare invariante ale grupului GL(2,R).