Comisia de atestare
Comisia de acreditare
Comisiile de experţi
Dispoziţii, instrucţiuni
Acte normative
Nomenclator
Instituţii
Consilii
Seminare
Teze
Conducători de doctorat
Deţinători de grad
Doctoranzi
Postdoctoranzi
CNAA logo

 română | русский | english


Probleme la limită singular perturbate pentru ecuaţii diferenţiale de evoluţie


Autor: Andrei Perjan
Gradul:doctor habilitat în ştiinţe fizico-matematice
Specialitatea: 01.01.02 - Ecuaţii diferenţiale
Anul:2009
Instituţia: Universitatea de Stat din Moldova
CSS: DH 30-01.01.02
Universitatea de Stat din Moldova

Statut

Teza a fost susţinută pe 5 decembrie 2008 în CSS
şi aprobată de CNAA pe 26 februarie 2009

Autoreferat

Adobe PDF document0.37 Mb / în română

Teza

CZU 517.956

Adobe PDF document 1.27 Mb / în română
244 pagini


Cuvinte Cheie

perturbări singulare, strat limită, funcţie de strat limită, sisteme de ecuaţii diferenţiale liniare simetrice de ordinul întâi, ecuaţii diferenţiale în spaţii Hilbert, estimaţii apriorice, ecuaţia Sine-Gordon, ecuaţia Klein-Gordon

Adnotare

Lucrarea este dedicată studiului problemelor singular perturbate atât pentru sisteme de ecuaţii diferenţiale de ordinul întâi, cât şi pentru ecuaţii diferenţiale semiliniare de ordinul al doilea în spaţii Hilbert.

În lucrare sunt stabilite teoreme de existenţă a limitelor singulare atât pentru soluţiile problemei Cauchy singular perturbate pentru sisteme de ecuaţii neliniare de ordinul întâi în spaţtii Hilbert, cât şi pentru soluţiile problemei Cauchy singular perturbate pentru ecuaţii diferenţiale semiliniare de ordinul al doilea în cazurile când neliniarităţile sunt lipschitziene sau local lipschitziene şi monotone.

De asemenea sunt stabilite teoreme de aproximare a soluţiilor problemei Cauchy pentru ecuaţii diferenţiale semiliniare de ordinul întâi în spaţii Hilbert cu neliniarităţi lipschitziene sau local lipschitziene şi monotone cu solu tii ale unei probleme Cauchy singular perturbate pentru ecua tii diferenţiale de ordinul al doilea.

Cuprins


CAPITOLUL I Introducere

CAPITOLUL 2 Preliminarii

  • 2.1 Distribuţii
  • 2.2 Spaţii Sobolev
  • 2.3 Operatori pseudodiferenţiali de clasă
  • 2.4 Ecuaţii diferenţiale în spaţii Banach
  • 2.5 Inegalităţi de tip Gronwall-Bellman

CAPITOLUL 3 Probleme singular perturbate pentru sisteme de ecuaţii
  • 3.1 Formularea problemei
  • 3.2 Descompuneri formale ale soluţiilor problemei (P")
  • 3.3 Rezolvabilitatea problemelor (P"), (P0) şi (P:X)
  • 3.4 Limita soluţiilor problemei (P") cu " - 0
  • 3.5 Problema Cauchy singular perturbată pentru sisteme liniare simetrice de tip hiperbolic cu coefcienţi constanţi
  • 3.6 Problema Cauchy singular perturbată pentru sisteme liniare simetrice de tip hiperbolic cu coefcienţi variabili

CAPITOLUL 4 Probleme singular perturbate pentru ecuaţii de ordinul doi cu neliniarităţii lipschitziene
  • 4.1 Cadrul de lucru
  • 4.2 Regularitatea soluţiilor problemelor (4.1.3) şi (4.1.4)
  • 4.3 Estimaţii apriorice ale soluţiilor problemei (4.1.3) în cazul lipschitzian
  • 4.4 Relaţia dintre soluţiile problemelor (4.1.3) şi (4.1.4) în cazul liniar
  • 4.5 Limita soluţiilor problemei (4.1.3) cu " - 0 în cazul lipschitzian
  • 4.6 Perturbări singulare ale problemei (4.1.4) în cazul lipschitzian
  • 4.7 Limita singulară a soluţiilor problemei mixte pentru ecuaţia Sine-Gordon

CAPITOLUL 5 Probleme singular perturbate pentru ecua tii de ordinul doi cu neliniarităţi monotone
  • 5.1 Cadrul de lucru
  • 5.2 Regularitatea soluiilor problemelor (4.1.3) şi (4.1.4)în cazul monoton
  • 5.3 Estimaţii apriorice ale soluţiilor problemei (4.1.3) în cazul monoton
  • 5.4 Limita soluţiilor problemei (4.1.3) cu " - 0 în cazul monoton
  • 5.5 Perturbări singulare ale problemei (4.1.4) în cazul monoton
  • 5.6 Limita singulară a soluţiilor problemei mixte pentru ecuaţia Klein-Gordon