Criterii noetheriene pentru unele ecuaţii integrale în convoluţii cu nuclee polinomiale
|
StatutTeza a fost susţinută pe 19 iunie 2009 în CSSşi aprobată de CNAA pe 1 octombrie 2009 Autoreferat – 0.36 Mb / în română |
Cuvinte Cheie
Ecuaţiile integrale în convoluţii cu nuclee polinomiale, ecuaţiile integrale singulare cu nucleu Cauchy, tansformare integral Fourier, problemele diferenţiale la frontieră Riemann, simbol ecuaţiilor integrale singulare, condiţiile de rezolvabilitate, condiţiile noetheriene, indexul ecuaţiei integrală, compactitatea operatorului regular, soluţiile liniare independente, prezentare integrală, indicii parţialiAdnotare
Lucrarea este consacrată obţinerii condiţiilor noetheriene pentru ecuaţiile integrale în convoluţii cu nuclee polinomiale în cazul normal şi singular, precum şi studiului condiţiilor de rezolvabilitate şi proprietăţilor soluţiilor obţinute. Pentru aceste ecuaţii au fost construite ecuaţiile integrale singulare cu nucleu Cauchy echivalente, a fost realizat studiul condiţiilor noetheriene şi condiţiilor de existenţă a soluţiilor în cazul normal şi singular în baza condiţiilor noetheriene şi condiţiilor de existenţă a soluţiilor ecuaţiilor integrale cu nucleu Cauchy. În cazul singular au fost obţinute condiţiile de rezolvabilitate pentru ecuaţiile integrale singulare cu nucleu Cauchy, în baza condiţiilor de rezolvabilitate pentru problemele la frontieră Riemann echivalente. În obţinerea acestor rezultate un rol important l-au avut prezentările integrale pentru funcţiile şi derivatele lor, analitice în semiplanele de sus şi de jos ai planului complex, care a permis de a transforma problemele la frontieră Riemann în ecuaţii integrale singulare cu nucleu Cauchy şi reciproc.
În lucrare au fost stabilite şi studiate spaţiile cărora le aparţin soluţiile ecuaţiilor integrale în cazul normal şi singular. Rezultate similare au fost obţinute şi pentru unele sisteme de ecuaţii integrale în convoluţii.
Teza este scrisă în limba rusă.
Referenţi Oficiali
- Vladislav Seiciuc
doctor, conferenţiar universitar, Universitatea de Stat din Moldova - Kondratiuk Andrei
doctor habilitat în ştiinţe fizico-matematice, profesor universitar, Universitatea Natională din Lvov, Ucraina
Teze
Acte Normative
