Comisia de atestare
Comisia de acreditare
Comisiile de experţi
Dispoziţii, instrucţiuni
Acte normative
Nomenclator
Instituţii
Consilii
Seminare
Teze
Conducători de doctorat
Deţinători de grad
Doctoranzi
Postdoctoranzi
CNAA logo

 română | русский | english


Construirea matricelor Green prin metoda elementelor incompresibile de influenţă


Autor: Speianu Tatiana
Gradul:doctor în ştiinţe fizico-matematice
Specialitatea: 01.04.27 - Mecanica corpului solid deformabil
Anul:2011
Conducător ştiinţific: Victor Şeremet
doctor habilitat, profesor universitar, Universitatea Tehnică a Moldovei
Instituţia: Universitatea Agrară de Stat din Moldova

Statut

Teza a fost susţinută pe 18 februarie 2011 în CSS
şi aprobată de CNAA pe 31 martie 2011

Autoreferat

Adobe PDF document0.58 Mb / în română

Cuvinte Cheie

funcţia Green, matricea Green, dilatarea de volum, funcţia de influenţă, elasticitate, termoelasticitate, domenii canonice, soluţii fundamentale

Adnotare

Teza include: introducere, trei capitole, concluzii şi recomandări, bibliografie din 151 denumiri, 9 anexe, 117 pagini text de bază şi 19 figuri.

Rezultatele obţinute sunt publicate în 12 lucrări ştiinţifice.

Domeniul de studiu: teoria elasticităţii.

Scopul studiului:generalizarea metodei elementelor incompresibile de influenţă şi aplicarea ei la construirea a matricelor Green în elasticitate şi termoelasticitate.

Obiectivele cercetării: elaborarea unor metode speciale de separare a variabilelor, de reflectare a soluţiilor fundamentale, de calculare a unor integrale pe volum la construirea matricelor incompresibile Green pentru domenii canonice ale sistemelor de coordonate ortogonale curbilinii; construirea matricelor Green şi a formulelor integrale pentru probleme de limită noi; obţinerea, în funcţii elementare, a soluţiilor unor probleme de limită particulare noi ale teoriei elasticităţii şi termoelasticităţii.

Noutatea şi originalitatea ştiinţifică: generalizarea metodei elementelor incompresibile de influenţă în construirea matricelor Green pentru domenii canonice, descrise în coordonate curbilinii ortogonale, care lărgeşte substanţial baza de date pentru funcţii şi matrice Green. Obţinerea, în funcţii elementare, a unor matrice Green pentru probleme noi de limită.

Semnificaţia teoretică: elaborarea unor metode suplimentare noi care asigură generalizarea metodei elementelor incompresibile de influenţă pentru domenii canonice ortogonale curbilinii şi, prin urmare, majorează considerabil posibilităţile de construire a matricelor Green.

Valoarea aplicativă:metoda elementelor de influenţă contribuie la lărgirea substanţială a bazei de date pentru funcţii şi matrice Green şi, prin urmare, produce un impact esenţial în dezvoltarea şi aplicarea metodelor numerice şi analitice la rezolvarea problemelor de limită ale mecanicii corpului solid deformabil.

Cuprins


1. METODE ANALITICE ÎN ELASTICITATE ȘI TERMOELASTICITATE
  • 1.1. Metodele analitice tradiţionale în elasticitate şi termoelasticitate
  • 1.2. Metoda elementelor incompresibile de influenţă pentru construirea matricelor Green în elasticitate
  • 1.3. Metoda ΘG-convoluţiei pentru construirea matricelor Green în termoelasticitate
  • 1.4. Concluzii la capitolul 1

2. FUNCŢII ŞI MATRICE GREEN ÎN COORDONATE CARTEZIENE
  • 2.1. Unele aspecte ale metodei elementelor incompresibile de influenţă
    • 2.1.1. Reprezentările integrale generale pentru matricea Green şi dilatarea de volum în coordonate carteziene
    • 2.1.2. Reprezentările integrale exprimate prin funcţii Green pentru elementele incompresibile de influenţă. Matricea Green în cazul materialului incompresibil
  • 2.2. Matricea Green şi formula integrală de tip Green pentru o bandă elastică
    • 2.2.1. Formularea problemei de limită pentru banda elastică
    • 2.2.2. Matricea Green pentru o bandă elastică, exprimată prin funcţiile F+R
    • 2.2.3. Matricea Green pentru o bandă elastică, exprimată prin funcţiile Green pentru ecuaţia Poisson
    • 2.2.4. Funcţiile Green ale ecuaţiei Poisson pentru o bandă elastică. Matricea Green în cazul materialului incompresibil
    • 2.2.5. Expresiile finale pentru matricea Green a unei bande elastice
    • 2.2.6. Formula integrală Green a unei probleme de limită pentru o bandă elastică
    • 2.2.7. O soluţie în funcţii elementare a unei probleme de limită particulare pentru banda elastică
  • 2.3. Matricea Green şi formula integrală de tip Green pentru semiparalelipipedul elastic
    • 2.3.1. Formularea problemei de limită
    • 2.3.2. Reprezentările integrale pentru matricea Green în cazul semiparalelipipedului elastic
    • 2.3.3. Funcţiile Green pentru ecuaţia Poisson în cazul semiparalelipipedului Matricea Green în cazul materialului incompresibil
    • 2.3.4. Expresiile finale ale componentelor matricei Green pentru semiparalelipipedul elastic
  • 2.4. Metoda ӨG-convoluţiei pentru obţinerea formulelor integrale de tipul Green
    • 2.4.1. Principalele funcţii de influenţă termoelastică pentru un corp solid
    • 2.4.2. Formula integrală generală de tip Green în termoelasticitate. Alte funcţii termoelastice de influenţă
  • 2.5. O formulă integrală nouă de tip Green pentru semispaţiul termoelastic
    • 2.5.1. Principalele funcţii de influenţă şi formula integrală pentru semispaţiul termoelastic
    • 2.5.2. Teorema despre formula integrală de tip Green pentru semispaţiul termoelastic
    • 2.5.3. Soluţia în funcţii elementare a unei probleme de limită particulare pentru semispaţiul termoelastic
  • 2.6. Matricea termoelastică de tip Green pentru semiplan
    • 2.6.1. Funcţii de influenţă şi formula integrală Green pentru semiplanul termoelastic
    • 2.6.2. Teorema despre formulă integrală de tip Green pentru semiplanul termoelastic
  • 2.7. Matricea Green şi formula integrală pentru semispaţiu în termoelasticitatea dinamică necuplată
    • 2.7.1. Răspunsul dinamic al unui corp solid elastic la o sursă de căldură punctiformă
    • 2.7.2. Analogul formulei integrale de tip Green în termoelasticitatea dinamică
    • 2.7.3. Matricea Green şi formula integrală pentru semispaţiul termoelastic
  • 2.8. Concluzii la capitolul 2

3. FUNCŢII ŞI MATRICE GREEN ÎN UNELE COORDONATE ORTOGONALE CURBILINII
  • 3.1. Reprezentările generale integrale pentru componentele matricelor Green în coordonate polare
  • 3.2. Matricele Green pentru un plan şi un sector de cerc nelimitat
    • 3.2.1. Matricea Green pentru un plan elastic nelimitat
    • 3.2.2. Problema de limită şi construirea matricei Green pentru sector de cerc nelimitat
    • 3.2.3. Funcţia Green a ecuaţiei Poisson pentru un sector circular şi alte domenii polare
    • 3.2.4. Expresiile finale ale matricei Green pentru sector de cerc nelimitat, exprimate prin funcţiile incompresibile de influenţă
  • 3.3. Metoda elementelor incompresibile de influenţă în cazul domeniilor canonice cilindrice
    • 3.3.1. Reprezentările generale integrale pentru matricele Green în coordonate cilindrice
    • 3.3.2. Matricea Green în cazul materialului incompresibil în coordonate cilindrice
  • 3.4. Matricea Green şi formula integrală pentru semipana elastică
    • 3.4.1. Formularea problemei de limită
    • 3.4.2. Construirea matricei Green pentru o semipană elastică
  • 3.5. Teorema despre construirea dilatării de volum şi matricelor Green în coordonate cilindrice
  • 3.6. Reprezentări integrale noi în coordonate cilindrice în termoelasticitatea dinamică
    • 3.6.1. Despre termoelasticitatea dinamică necuplată
    • 3.6.2. Formularea problemelor
    • 3.6.3. Funcţiile de influenţă şi formule integrale
    • 3.6.4. Dilatarea de volum şi soluţii fundamentale pentru o clasă de probleme de limită
    • 3.6.5. Teorema despre dilatarea de volum şi soluţii fundamentale
  • 3.7. Formula integrală Green în termoelasticitatea dinamică pentru o pană spaţială
  • 3.8. Funcţii şi matrice Green pentru corpurile sferice elastice
    • 3.8.1. Reprezentările generale integrale pentru matricele Green
    • 3.8.2. Teorema despre dilatarea de volum şi matricele Green în coordonate sferice
    • 3.8.3. Dilatarea de volum şi matricea Green pentru spaţiu şi pana elastică
  • 3.9. Concluzii la capitolul 3