Comisia de atestare
Comisia de acreditare
Comisiile de experţi
Dispoziţii, instrucţiuni
Acte normative
Nomenclator
Instituţii
Consilii
Seminare
Teze
Conducători de doctorat
Deţinători de grad
Doctoranzi
Postdoctoranzi
CNAA logo

 română | русский | english


Securitatea informaţională şi metode de criptare bazate pe mulţimi de relaţii multi-are


Autor: Zgureanu Aureliu
Gradul:doctor în ştiinţe fizico-matematice
Specialitatea: 01.01.09 - Cibernetică matematică şi cercetări operaţionale
Anul:2011
Conducător ştiinţific: Sergiu Cataranciuc
doctor, conferenţiar universitar, Universitatea de Stat din Moldova
Consultant ştiinţific: Mihai Bulat
doctor, conferenţiar universitar, Universitatea de Stat din Moldova
Instituţia: Universitatea de Stat din Moldova

Statut

Teza a fost susţinută pe 18 noiembrie 2011 în CSS
şi aprobată de CNAA pe 22 decembrie 2011

Autoreferat

Adobe PDF document0.47 Mb / în română

Cuvinte Cheie

sistem de criptare, matrice multidimensională, număr prim, funcţie booleană, funcţie q-valentă, derivată parţială, mulţimi de relaţii multi-are

Adnotare

Teza cuprinde introducerea, trei capitole, concluzii cu recomandări, bibliografia din 126 titluri şi 2 anexe. Ea este perfectată pe 160 pagini, dintre care 121 pagini constituie partea de bază, conţine 62 figuri şi 24 tabele. Rezultatele obţinute sunt publicate în 13 lucrări ştiinţifice.

Domeniul de studiu al tezei constă în cercetarea şi elaborarea unor noi algoritmi de criptare a informaţiei. Baza teoretică a acestor algoritmi include numerele prime mari, matricele multidimensionale, ecuaţiile polinomiale cu coeficienţi nedeterminaţi, funcţiile booleene şi cele din logica q-valentă.

Ca obiective principale ale tezei pot fi menţionate: elaborarea unui algoritm determinist de generare a numerelor prime mari, cercetarea relaţiilor multi-are reprezentate cu ajutorul matricelor multidimensionale şi aplicarea acestora la elaborarea algoritmilor de criptare, studierea funcţiilor booleene şi implementarea lor în elaborarea algoritmilor de criptare cu resurse de lucru reduse, descrierea aspectelor teoretice a algoritmilor propuşi, elaborarea softului şi prezentarea unor rezultate evaluative şi comparative.

Noutatea şi originalitatea ştiinţifică constă în: prezentarea unor metode noi de protecţie a datelor prin criptare. În teză sunt expuse patru metode noi de criptare. Pentru una dintre aceste metode este elaborat un algoritm determinist de generare a numerelor prime mari, ceea ce ne permite să o plasăm printre metodele de criptare cu o securitate înaltă. O particularitate importantă a metodelor prezentate în teză constă în aplicarea matricelor multidimensionale (în sensul generalizării directe a matricelor bidimensionale obişnuite) la elaborarea a trei dintre aceşti algoritmi. O altă particularitate o constituie aplicarea funcţiilor booleene şi a funcţiilor din logica q-valentă. Aceste funcţii sunt definite prin submulţimi de coloană pentru a putea efectua mai simplu unele operaţii asupra lor, una dintre operaţiile de bază fiind calculul derivatelor parţiale ale acestor funcţii.

Problema ştiinţifică importantă soluţionată. Sunt propuse metode eficiente de criptare a informaţiei care depăşesc metodele actuale după un şir de parametri (timpul de criptare, volumul memoriei, securitatea algoritmului etc). Este dezvoltată baza teoretică pentru aceste metode care constă în proprietăţi noi ale funcţiilor booleene, funcţiilor q-valente şi matricelor multidimensionale.

Semnificaţia teoretică: la elaborarea metodelor de criptare, expuse în teză, au fost obţinute rezultate teoretice noi ce ţin de studierea teoriei relaţiilor multi-are, a proprietăţilor matricelor multidimensionale, precum şi a funcţiilor booleene. Prezintă interes rezultatele ce ţin de implementarea funcţiilor din logica q-valentă. Metodele de criptare obţinute asigură un grad înalt de securitate şi o fiabilitate majoră a sistemului de criptare a informaţiei.

Valoarea aplicativă a lucrării: pentru fiecare metodă de criptare a fost implementată câte o aplicaţie care o realizează. Softul elaborat este simplu, eficient şi nu necesită resurse de calcul mari.

Cuprins


1. ANALIZA SITUAŢIEI ÎN DOMENIUL CRIPTOGRAFIEI
  • 1.1. Problema securităţii informaţiei
  • 1.2. Elemente fundamentale din Criptografie
  • 1.3. Etapa iniţială în dezvoltarea criptografiei
  • 1.4. Bazele matematice ale criptografiei moderne
  • 1.4.1. Teoria informaţiei
  • 1.4.2. Teoria complexităţii
  • 1.5. Algoritmi simetrici de tip bloc
  • 1.6. Algoritmi simetrici de tip şir
  • 1.7. Algoritmi cu chei publice
  • 1.8. Criptarea cuantică
  • 1.9. Concluzii la Capitolul 1

2. MULŢIMI DE RELAŢII MULTI-ARE. MATRICE MULTIDIMENSIONALE
  • 2.1. Relaţii pe mulţimi. Mulţimi de relaţii.
  • 2.2. Reprezentarea funcţiilor booleene prin submulţimi de coloană.
  • 2.2.1. Submulţimi de coloană. Proprietati. Tabelul submulţimilor de coloană ale functţiilor booleene
  • 2.2.2. Determinarea submulţimilor de coloană ale funcţiilor booleene reprezentate în formă algebrică
  • 2.2.3. Submulţimi de coloană ale derivatelor funcţiilor boolene. Polinomul Zhegalkin. Seria Taylor.
  • 2.3. Reprezentarea funcţiilor q-valente prin submulţimi de coloană
  • 2.4. Generarea numerelor prime.
  • 2.5. Concluzii la capitolul 2

3. SISTEME DE CRIPTARE BAZATE PE MULŢIMI DE RELAŢII MULTI-ARE
  • 3.1. Sistem de criptare cu set de chei bazat pe numere prime
  • 3.2. Sistem simetric de criptare bazat pe dezvoltarea polinomială a numerelor
  • 3.3. Sistem de criptare bazat pe funcţii booleene
  • 3.4. Sistem de criptare bazat pe funcţii de logica q-valentă
  • 3.5. Concluzii la capitolul 3

CONCLUZII GENERALE ŞI RECOMANDĂRI