Comisia de atestare
Comisia de acreditare
Comisiile de experţi
Dispoziţii, instrucţiuni
Acte normative
Nomenclator
Instituţii
Consilii
Seminare
Teze
Conducători de doctorat
Deţinători de grad
Doctoranzi
Postdoctoranzi
CNAA logo

 română | русский | english


Modelarea timpului de orientare în sisteme de aşteptare cu priorităţi


Autor: Andrei Bejan
Gradul:doctor în ştiinţe fizico-matematice
Specialitatea: 01.01.09 - Cibernetică matematică şi cercetări operaţionale
Anul:2007
Conducător ştiinţific: Gheorghe Mişcoi
doctor habilitat, profesor universitar, Institutul de Matematică şi Informatică al AŞM
Instituţia: Universitatea de Stat din Moldova
CSS: DH 30-01.01.09
Universitatea de Stat din Moldova

Statut

Teza a fost susţinută pe 16 octombrie 2007 în CSS
şi aprobată de CNAA pe 20 decembrie 2007

Autoreferat

Adobe PDF document0.23 Mb / în română

Cuvinte Cheie

sisteme de aşteptare, priorităţi, prioritizare, timp de orientare, perioadă de ocupare, ecuaţia Kendall, calitatea servirii, modelarea imitaţională

Adnotare

Teza este dedicată cercetării sistemelor de asteptare cu priorităţi si timp de orientare aleator. Este elaborată clasificarea pentru o clasă vastă de sisteme de asteptare cu o singură staţie care efectuează orientările între liniile de asteptare ale cerinţelor, ce se disting după importanţa intrării pentru servire.

Sunt recapitulate rezultatele analitice pentru astfel de sisteme în presupunerea că fluxurile de intrare sunt de tip Poisson si timpul de orientare are structură specială. Aceste rezultate sunt formulate sub formă de sisteme de ecuaţii funcţionale recurente expuse în termenii transformatelor Laplace ale caracteristicilor de performanţă. Rezultatele de acest fel sunt minuţios analizate. Un loc important în aceste rezultate au ecuaţiile de tip Kendall.

Se menţionează că cazul timpurilor de orientare cu structură generală nu este prezentat în literatură de specialitate. Chiar pentru sistemele Mr |Gr| 1 caracteristicile de performanţă, în general, nu pot fi obţinute în formă analitică exactă. De aceea, se argumentează necesitatea elaborării metodelor numerice pentru analiza acestor sisteme. În acest scop se cercetează ecuaţia Kendall si se introduce operatorul funcţional Kendall. Algoritmul clasic iterativ pentru soluţionarea ecuaţiei Kendall este perfecţionat astfel că poate fi aplicat în mod eficient pentru rezolvarea sistemelor menţionate de ecuaţii funcţionale recurente. Pentru inversarea soluţiilor obţinute sunt propuse scheme de acceleraţie (sumarea lui Salzer si algoritmul Wynn's Rho), bazate pe funcţionalele Gaver. Metodologia este dezvoltată pentru perioadele de ocupare ale sistemului examinat. Aceasta permite să se cerceteze si alte caracteristici ale sistemului, în particular, coeficientul de trafic ρ.

Este aplicată metoda modelării imitaţionale pentru analiza sistemelor cu priorităţi si timp de orientare cu structură generală. A fost elaborat pachetul soft PQSST, care permite imitarea a astfel de sisteme cu obţinerea oricărei informaţii empirice a caracteristicilor de performanŃă ale sistemului, în particular, a perioadelor de ocupare, a perioadelor de relaxare, a timpului mediu de asteptare, a probabilităţii de pierdere. Cronologia detaliată a proceselor ce au loc în sistemele cu priorităţi poate fi obţinută cu ajutorul pachetului PQSST. Programul este scris în limbajul Java în formă de aplet interactiv.

Se efectuează analiza comparativă a soluţiilor obţinute prin utilizarea celor două metode – metoda numerică si metoda modelării imitaţionale. Se prezintă exemple, se discută aplicarea sistemelor de asteptare cu priorităţi si timp de orientare în analiza QoS a traficului de reţea.

Cuprins


CAPITOLUL 1 Sisteme de aşteptare cu priorităţi si timp de orientare şi caracteristicile lor
  • 1.1 Clasificarea sistemelor de aşteptare cu priorităţi şi timp de orientare cu o singură staţie
  • 1.2 Caracteristicile de performanţă ale sistemelor de aşteptare cu priorităţi.

CAPITOLUL 2 Metode analitice în teoria sistemelor de aşteptare cu priorităţi
  • 2.1 Notă introductivă.
  • 2.2 Noţiuni preliminarii
  • 2.2.1 Tehnica transformării Laplace şi Laplace-Stieltjes.
  • 2.2.2 Monotonia completă şi teorema Bernştein
  • 2.2.3 Tehnica transformatei-z
  • 2.3 Sisteme de aşteptare cu priorităţi şi timp de orientare nonzero şi fluxuri de intrare Poisson.
  • 2.3.1 Caz general: timp de orientare descompus.
  • 2.3.2 Caz special: absenţa lucrărilor de terminare a servirii.
  • 2.3.3 Problema descompunerii timpului de orientare.
  • 2.4 Sisteme de aşteptare cu priorităţi şi timp de orientare zero.
  • 2.5 Perioada de ocupare şi legătura cu alte caracteristici

CAPITOLUL 3 Metode numerice pentru sisteme de aşteptare cu priorităţi
  • 3.1 Introducere
  • 3.2 Elementele algoritmilor numerici.
  • 3.2.1 Inversarea transformatei Laplace
  • 3.2.2 Examinarea ecuaţiei Kendall.
  • 3.3 Evaluarea perioadei de ocupare: algoritmi
  • 3.3.1 Descrierea algoritmilor

CAPITOLUL 4 Modelarea imitaţională a sistemelor cu priorităţi şi analiza statistică a caracteristicilor lor de performanţă
  • 4.1 Modelarea imitaţională
  • 4.1.1 Introducere
  • 4.1.2 Modelarea
  • 4.2 Realizarea: pachetul PQSST
  • 4.3 Analiza comparativă a evaluării perioadelor de ocupare în modelarea timpului de
  • orientare: rezultatele analitice şi numerice
  • 4.3.1 Analiza statistică a rezultatelor simulării: perioadele de ocupare
  • 4.3.2 Exemple

CAPITOLUL 5 Concluzii, aplicaţii şi probleme deschise