Bucle Moufang comutative si CH-cuasigrupuri cu condiţii de finitudine
|
StatutTeza a fost susţinută pe 26 martie 2010 în CSSşi aprobată de CNAA pe 3 iunie 2010 Autoreferat – 0.33 Mb / în română |
Cuvinte Cheie
bucle Moufang comutative (abreviat BMC), subbucl ă central nilpotentă, subbuclă central solubilă, subbuclă invariant ă (neinvariantă), rang fnit, condiţii de minimalitate, maximalitate, CH-cuasigrupuriAdnotare
Teza a fost perfectată la Chişinău, în anul 2010, este scrisă în limba română şi constă din introducere, 4 capitole, concluzii, 90 de titluri bibliografce, 83 pagini de text de bază. Rezultatele obţinute sunt publicate în 10 lucrări ştiinţifce.
Teza este dedicată studierii: BMC ce satisfac condiţia de minimalitate pentru subbucle; BMC ce satisfac condiţia de maximalitate pentru subbucle; BMC ce posedă rang special fnit; CH-cuasigrupurilor ce satisfac condiţia de minimalitate pentru subcuasigrupuri şi celor care satisfac condiţia de maximalitate pentru subcuasigrupuri şi CH-cuasigrupurilor ce posedă rang special finit.
Obiectivele tezei sunt: de a cerceta în BMC legătura dintre condi- ţia de maximalitate (resp. de rang special fnit) pentru subbucle şi condiţia de maximalitate (resp. de rang special finit) pentru diferite sisteme de subbucle, precum şi diferite sisteme de subgrupuri ale grupului multiplicativ; de a studia CH-cuasigrupurile ce posedă rang finit prin intermediul diferitor sisteme de subcuasigrupuri de rang fnit sau diferitor sisteme de subgrupuri de rang finit ale grupului multiplicativ.
În teză au fost obţinute următoarele rezultate: pentru BMC a fost
stabilită echivalenţa condiţiei de maximalitate (resp. de rang special
finit) pentru subbucle şi condiţiei de maximalitate (resp. de rang
special finit) pentru diferite sisteme de subbucle şi pentru diferite
sisteme de subgrupuri ale grupului multiplicativ; pentru BMC a fost
obţinut un criteriu ca BMC să satisfacă diferite condiţii de fnitudine:
de minimalitate pentru subbucle, de maximalitate pentru subbucle,
de rang finit; pentru CH-cuasigrupuri a fost stabilită echivalenţa
diferitor condiţii de finitudine.
Cuprins
- 1.1. Noţiuni algebrice universale
- 1.2. Noţiuni din teoria grupurilor
- 1.3. Noţiuni din teoria cuasigrupurilor
- 1.4. Concluzii la capitolul unu
2. CONDITII DE MAXIMALITATE
- 2.1. Bucle Moufang comutative cu condiţii de maximalitate pentru subbucle
- 2.2. Grupul multiplicativ al buclei Moufang comutative cu condiţia de maximalitate pentru subgrupuri
- 2.3. Concluzii la capitolul doi
3. RANG SPECIAL FINIT. CRITERII DE FINITUDINE
- 3.1. Bucle Moufang comutative ce posedă rang special finit
- 3.2. Bucle Moufang comutative ce posedă rang secţional finit
- 3.3. Bucle Moufang comutative cu centralizator ce satisfac condiţii de finitudine
- 3.4. Bucle Moufang comutative cu centralizatorul grupului multiplicativ ce satisfac condiţii de finitudine
- 3.5. Concluzii la capitolul trei
4. CH-CUASIGRUPURI
- 4.1. CH-cuasigrupuri cu condiţii de finitudine
- 4.2. Condiţii de finitudine asupra grupului multiplicativ al CH-cuasigrupurilor
- 4.3. Concluzii la capitolul patru
CONCLUZII ŞI RECOMANDĂRI
Referenţi Oficiali
- Parascovia Sârbu
doctor, conferenţiar universitar, Universitatea de Stat din Moldova - Ilie Burdujan
doctor în matematică, profesor universitar, România
Membrii Consiliului Ştiintific
- Iurie Reabuhin, preşedinte
doctor habilitat, profesor universitar - Vladimir Izbaş, secretar
doctor, conferenţiar universitar - Mitrofan Cioban, membru
doctor habilitat, profesor universitar - Ion Valuţa , membru
doctor, conferenţiar universitar - Eugeniu Cuzneţov, membru
doctor, conferenţiar cercetător, Institutul de Matematică şi Informatică
Teze
În examinare [1] :
Arhiva tezelor:
Acte Normative
