Comisia de atestare
Comisia de acreditare
Comisiile de experţi
Dispoziţii, instrucţiuni
Acte normative
PREGĂTIREA CADRELOR
Nomenclator
Instituţii
Consilii
Seminare
Teze		 Conducători de doctorat
Deţinători de grad
Doctoranzi
Postdoctoranzi
CNAA logo

 română | русский | english


Morfismele şi proprietăţile sistemelor algebrice neasociative cu condiţii de tip Moufang


Autor: Diduric Natalia
Gradul:doctor în ştiinţe fizico-matematice
Specialitatea: 01.01.06 - Logică matematică, algebră şi teoria numerelor
Anul:2000
Conducător ştiinţific: Victor Şcerbacov
doctor habilitat, conferenţiar cercetător, Institutul de Matematică şi Informatică
Instituţia: Institutul de Matematică şi Informatică

Statut

Teza a fost susţinută pe 0 -- 0000 în CSS şi se află în examinare la CNAA

Autoreferat

Adobe PDF document – 0.76 Mb / în română
Adobe PDF document – 0.74 Mb / în engleză

Teza

CZU 512.548

Adobe PDF document 2.09 Mb / în română
97 pagini

Adnotare

Structura tezei: teza este scrisă în limba română şi conţine introducere, patru capitole, concluzii generale şi recomandări, 98 titluri bibliografice, 95 pagini (inclusiv 86 pagini de text de bază). Rezultatele obţinute sunt publicate în 16 lucrări ştiinţifice.

Domeniul de studiu al tezei: algebră, în special, teoria cvazigrupurilor cu identităţi, inclusiv identităţile de tip Bol-Moufang, proprietăţile sistemelor algebrice neasociative.

Scopul şi obiectivele lucrării. Scopul lucrării este cercetarea proprietăţilor sistemelor algebrice neasociative cu identităţi de tip Bol-Moufang.

Pentru atingerea acestui scop au fost definite următoarele obiective: cercetarea relațiilor WA-, CI-cvazigrupurilor, cvazigrupurilor tranzitive la stânga și Neumann cu cvazigrupurile Moufang, Bol la stânga, Bol la dreapta ș.a.; cercetarea existenței unității în cvazigrupurile cu fiecare dintre cele 60 de identități de tip Bol-Moufang, enumerate în [1]; cercetarea morfismelor, proprietăților, relațiilor cu alte clase de cvazigrupuri noi definite în lucrare (i-cvazigrupuri și OWIP-cvazigrupuri); cercetarea G-proprietăților cvazigrupurilor tranzitive la stânga și Neumann.

Noutatea şi originalitatea ştiinţifică constă în obținerea rezultatelor noi de ordin teoretic. Toate rezultatele prezentate în teză sunt noi şi originale. Au fost cercetate diverse clase de cvazigrupuri (WA-, CI-cvazigrupuri, cvazigrupuri tranzitive la stânga, Neumann ș.a.). Au fost introduse şi cercetate două clase noi de cvazigrupuri (WA-cvazigrupuri generalizate, CI-cvazigrupuri). Au fost cercetate clase de cvazigrupuri izotope grupurilor. Sunt descrise proprietăţile unor clase de cvazigrupuri inversabile. Au fost cercetate conexiuni între clasele de cvazigrupuri studiate și cvazigrupurile clasice Moufang, Bol ș.a. Sunt determinate formele generale ale automorfismelor, pseudoautomorfismelor și cvaziautomorfismelor acestor cvazigrupuri.

Cuprins


1. ANALIZA SITUAȚIEI ÎN DOMENIUL SISTEMELOR ALGEBRICE NEASOCIATIVE CU CONDIŢII DE TIP MOUFANG
  • 1.1. Grupoizi. Definițiile cvazigrupului și buclei
  • 1.2. Operațiile inverse ale cvazigrupului (parastrofii)
  • 1.3. Proprietățile cvazigrupurilor. Noțiuni generale.
  • 1.4. Cvazigrupuri cu proprietate inversă la stânga (LIP-cvazigrupuri). Cvazigrupuri cu proprietate inversă la dreapta (RIN-cvazigrupuri)
  • 1.5. Cvazigrupul Bol la stânga. Cvazigrupul Bol la dreapta. Buclă Moufang
  • 1.6. Concluzii la capitolul 1

2. DESPRE UNELE CLASE DE CVAZIGRUPURI CU PROPRIETĂȚI DE INVERSABILITATE ( WA−, OWIP−, CI −CVAZIGRUPURI)
  • 2.1. Proprietățile WA-buclelor la stânga
  • 2.2. Automorfismele WA-buclelor la stânga
  • 2.3. Pseudoautomorfisme și subbucle
  • 2.4. WIP-cvazigrupuri generalizate (OWIP-cvazigrupuri)
  • 2.5. Despre definirea  -cvazigrupurilor
  • 2.6. Izotopii  -cvazigrupului
  • 2.7. Concluzii la capitolul

3. DESPRE O CLASĂ DE i-CVAZIGRUPURI. UNITĂȚILE ÎN CVAZIGRUPURILE DE TIP BOL-MOUFANG
  • 3.1. i-cvazigrupuri cu distributant nevid
  • 3.2. Relația i-cvazigrupurilor cu alte cvazigrupuri
  • 3.3. i-cvazigrupuri cu identități alternative și de elasticitate
  • 3.4. Pseudoautomorfisme ale i -cvazigrupurilor
  • 3.5. Unitățile în cvazigrupurile cu identități de tip Bol-Moufang
  • 3.6. Concluzii la capitolul 3

4. CVAZIGRUPURI TRANZITIVE LA STÂNGA. CVAZIGRUPURI NEUMANN ȘI SCHWEIZER
  • 4.1. Proprietățile de bază ale cvazigrupurilor tranzitive la stânga
  • 4.2. Cvazigrupuri tranzitive la stânga și alte clase de cvazigrupuri
  • 4.3. Nucleul cvazigrupurilor tranzitive la stânga
  • 4.4. Despre morfismele cvazigrupurilor tranzitive la stânga
  • 4.5. G-proprietăți ale cvazigrupurilor tranzitive la stânga
  • 4.6. Rezultatele de bază ale cvazigrupurilor Neumann
  • 4.7. Pseudoautorfisme, cvaziautomorfisme ale cvazigrupului Neumann
  • 4.8. G-proprietăți ale cvazigrupului Neumann
  • 4.9. Concluzii la capitolul 4

CONCLUZII GENERALE ȘI RECOMANDĂRI
BIBLIOGRAFIE
DECLARAȚIA PRIVIND ASUMAREA RĂSPUNDERII CV-ul AUTOAREI