Comisia de atestare
Comisia de acreditare
Comisiile de experţi
Dispoziţii, instrucţiuni
Acte normative
Nomenclator
Instituţii
Consilii
Seminare
Teze
Conducători de doctorat
Deţinători de grad
Doctoranzi
Postdoctoranzi
CNAA logo

 română | русский | english

CNAA / Teze / 2010 / martie /

Bucle Moufang comutative si CH-cuasigrupuri cu condiţii de finitudine


Autor: Gurdiş Aliona
Gradul:doctor în ştiinţe fizico-matematice
Specialitatea: 01.01.06 - Logică matematică, algebră şi teoria numerelor
Anul:2010
Conducător ştiinţific: Nicolae Sandu
doctor, conferenţiar universitar, Universitatea de Stat din Tiraspol (cu sediul la Chişinău)
Consultant ştiinţific: Vasile Ursu
doctor habilitat, conferenţiar universitar, Universitatea de Stat din Tiraspol (cu sediul la Chişinău)
Instituţia: Universitatea de Stat din Tiraspol (cu sediul la Chişinău)
CSS: DH 01-01.01.06
Institutul de Matematică şi Informatică al AŞM

Statut

Teza a fost susţinută pe 26 martie 2010 în CSS
şi aprobată de CNAA pe 3 iunie 2010

Autoreferat

Adobe PDF document0.33 Mb / în română

Cuvinte Cheie

bucle Moufang comutative (abreviat BMC), subbucl ă central nilpotentă, subbuclă central solubilă, subbuclă invariant ă (neinvariantă), rang fnit, condiţii de minimalitate, maximalitate, CH-cuasigrupuri

Adnotare

Teza a fost perfectată la Chişinău, în anul 2010, este scrisă în limba română şi constă din introducere, 4 capitole, concluzii, 90 de titluri bibliografce, 83 pagini de text de bază. Rezultatele obţinute sunt publicate în 10 lucrări ştiinţifce.

Teza este dedicată studierii: BMC ce satisfac condiţia de minimalitate pentru subbucle; BMC ce satisfac condiţia de maximalitate pentru subbucle; BMC ce posedă rang special fnit; CH-cuasigrupurilor ce satisfac condiţia de minimalitate pentru subcuasigrupuri şi celor care satisfac condiţia de maximalitate pentru subcuasigrupuri şi CH-cuasigrupurilor ce posedă rang special finit.

Obiectivele tezei sunt: de a cerceta în BMC legătura dintre condi- ţia de maximalitate (resp. de rang special fnit) pentru subbucle şi condiţia de maximalitate (resp. de rang special finit) pentru diferite sisteme de subbucle, precum şi diferite sisteme de subgrupuri ale grupului multiplicativ; de a studia CH-cuasigrupurile ce posedă rang finit prin intermediul diferitor sisteme de subcuasigrupuri de rang fnit sau diferitor sisteme de subgrupuri de rang finit ale grupului multiplicativ.

În teză au fost obţinute următoarele rezultate: pentru BMC a fost stabilită echivalenţa condiţiei de maximalitate (resp. de rang special finit) pentru subbucle şi condiţiei de maximalitate (resp. de rang special finit) pentru diferite sisteme de subbucle şi pentru diferite sisteme de subgrupuri ale grupului multiplicativ; pentru BMC a fost obţinut un criteriu ca BMC să satisfacă diferite condiţii de fnitudine: de minimalitate pentru subbucle, de maximalitate pentru subbucle, de rang finit; pentru CH-cuasigrupuri a fost stabilită echivalenţa diferitor condiţii de finitudine.

Cuprins


1. STUDII ÎN DOMENIUL STRUCTURILOR ALGEBRICE
  • 1.1. Noţiuni algebrice universale
  • 1.2. Noţiuni din teoria grupurilor
  • 1.3. Noţiuni din teoria cuasigrupurilor
  • 1.4. Concluzii la capitolul unu

2. CONDITII DE MAXIMALITATE
  • 2.1. Bucle Moufang comutative cu condiţii de maximalitate pentru subbucle
  • 2.2. Grupul multiplicativ al buclei Moufang comutative cu condiţia de maximalitate pentru subgrupuri
  • 2.3. Concluzii la capitolul doi

3. RANG SPECIAL FINIT. CRITERII DE FINITUDINE
  • 3.1. Bucle Moufang comutative ce posedă rang special finit
  • 3.2. Bucle Moufang comutative ce posedă rang secţional finit
  • 3.3. Bucle Moufang comutative cu centralizator ce satisfac condiţii de finitudine
  • 3.4. Bucle Moufang comutative cu centralizatorul grupului multiplicativ ce satisfac condiţii de finitudine
  • 3.5. Concluzii la capitolul trei

4. CH-CUASIGRUPURI
  • 4.1. CH-cuasigrupuri cu condiţii de finitudine
  • 4.2. Condiţii de finitudine asupra grupului multiplicativ al CH-cuasigrupurilor
  • 4.3. Concluzii la capitolul patru

CONCLUZII ŞI RECOMANDĂRI