Comisia de atestare
Comisia de acreditare
Comisiile de experţi
Dispoziţii, instrucţiuni
Acte normative
PREGĂTIREA CADRELOR
Nomenclator
Instituţii
Consilii
Seminare
Teze		 Conducători de doctorat
Deţinători de grad
Doctoranzi
Postdoctoranzi
CNAA logo

 română | русский | english


versiune pentru tipar

01.04.02 – Programa examenului de doctorat : Teoria clasica a câmpurilor


Recomandări metodice generale

Cercetarea modelelor fizice ale fenomenelor electromagnetice şi relativiste. Acest curs va permite doctoranzilor să cunoască formalismul clasic în tratarea electrodinamicii şi teoriei relativiste.

Se expune teoria cinematicii şi dinamicii relativiste, dinamicii sarcinilor electrice în câmpuri electromagnetice şi metoda deducerei ecuaţiilor Maxwell din principiul variaţional. Metode de rezolvare ale problemelor ce ţin de teoria relativităţii în electrodinamică, utilizând formalismul cuadridimensional şi consecinţele ale ecuaţiilor Maxwell.

Fenomene electromagnetice în medii. Se studiază propagărea undelor electromagnetice în medii polarizabile şi ghiduri de undă. Se evedenţiază rolul teoriei electronice a lui Lorentz în studiul fenomenelor de dispersie a undelor electromagnetice.

Conţinutul cursului

  1. Teoria specială a relativitatii
    1. Transformarea Lorentz. Mecanica Relativistă.
  2. Ecuaţiile de bază ale electrodinamicii
    1. Noţiuni de bază despre electrodinamică. Potenţialul vectorial. Invarianţa de tip gradient. Tensorul câmpului electromagnetic. Prima pereche a ecuaţiilor Maxwell.
    2. Ecuaţiile câmpului electromagnetic. Acţiunea câmpului electromagnetic, vectorul curentului, ecuaţia continuităţii. A doua pereche a ecuaţiilor Maxwell, ecuaţiile pentru funcţiile de potenţial intârziate. Tensorul Energie-Impuls.

  3. Aplicaţii simple ale ecuaţiilor electrodinamicii clasice.
    1. Câmpul electric constant. Legea lui Coulomb. Mişcarea sarcinii în câmpurile electrice şi magnetice omogene. Câmpul electrostatic şi energia sistemelor de sarcini în repaus. Momentele multipolare ale unor astfel de sisteme şi interacţiunea acestor sisteme cu câmpul extern. Câmpul magnetic constant. Momentul magnetic. Teorema Larmor.
    2. Unde electromagnetice. Undă monocromatică plană, energia şi impulsul undei. Descompunerea spectrală a undei, oscilaţiile proprii ale câmpului. Elementele opticii geometrice. Câmpul sarcinilor în mişcare. Potenţialul întârziat şi descompunerea spectrală a acestuia. Potenţialul Lienar-Vihert.
  4. Emisia undelor electromagnetice
    1. Câmpul sistemelor de sarcini la distanţe mari.
    2. Diferite tipuri de emisie (radiaţie). Emisia dipolarâ şi cuadripolară. Emisia frecvenţelor joase. Emisia la interacţiunea Coulombiană. Câmpul de emisie la distanţe mici. Emisia sarcinii accelerate. Emisia la frânare şi la magneto-frânare. Descompunerea spectrală a radiaţiei în cazul ultrarelativist.
    3. Împrăştierea (difuzia) undelor de către sarcini. Împrăstierea undelor pe sarcini libere. Împrăştierea undelor de frecvenţe joase şi înalte.
  5. Teoria câmpului spinorial
    1. Ecuaţia Dirac. Câmp spinorial. Matricele Dirac. Proprietăţile de simetrie ale câmpului Dirac şi covarianţa relativistă. Proprietăţile soluţiilor ecuaţiei Dirac. Soluţii pentru antiparticule (pozitroni). Unde plane, descompunerea pe unde plane. Normarea şi ortogonalitatea soluţiilor.
    2. Formalismul Lagrange pentru câmpul spinorial. Lagrangeanul. Vectorul energie - impuls, spinul, vectorul curentului.
    3. Limite relativiste şi nerelativiste, descrierea neutrinului.
  6. Bazele teoriei generale ale relativităţii.
    1. Particula în cămpul gravitaţional. Coordonate curbilinii, metrica, simbolurile lui Kristoffel. Mişcarea particulelor şi electrodinamica în câmpul gravitaţional.
    2. Ecuaţia câmpului gravitaţional. Tensorul curburii, Lagrangeanul, ecuaţia Einstein. Câmpul central simetric şi miscarea în el. Colapsul gravitaţional. Unde gravitaţionale şi criteriile de generaţie ale lor.
    3. Elementele cosmologiei. Cosmologia relativistă. Modele cosmologice isotropice deschise si inchise. Deplasarea roşie.

Literatura de specialitate

  1. Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц. Теория поля. Наука, М., 1973.
  2. L.DLandau, E.M.Lifşiţ. Electrodinamica mediilor continui. Bucureşti, 1965.
  3. J. Jacson, Electrodinamica clasică. V. l,2. Bucureşti,1991.
  4. C.Vrejoiu, Electrodinamica şi teoria relativităţii. Bucureşti, 1993.
  5. I.Mercheş, Electrodinamica şi teoria realtivităţii, V. 1,2, Iaşi, 1985
  6. L.D.Landau, E.M.Lifşiţ. Teoria câmpului. Bucureşti, 1963.
  7. А.С.Давыдов. Квантовая механика. Наука, М., 1973.
  8. А.И.Ахиезер, В.Б.Берестецкий. Квантовая электродинамика. Наука, М., 1969.
  9. Я.Б.Зельдович, И.Д.Новиков. Сб.: «Строение и эволюция вселенной», М., Наука, 1975.