Comisia de atestare
Comisia de acreditare
Comisiile de experţi
Dispoziţii, instrucţiuni
Acte normative
PREGĂTIREA CADRELOR
Nomenclator
Instituţii
Consilii
Seminare
Teze		 Conducători de doctorat
Deţinători de grad
Doctoranzi
Postdoctoranzi
CNAA logo

 română | русский | english


versiune pentru tipar

01.04.02 – Programa examenului de doctorat : Teoria starilor condensate


Recomandări metodice generale

Compartimentul are ca scop : familiarizarea cu fenomenele cuantice macroscopice; introducerea metodelor de fizică cuantica în teoria materiei condensate; studierea unei faze noi a starii condensate şi însuşirea metodelor fizicii statistice de caracterizare a tranziţiilor de fază;întroducerea concepţiilor de cvasiparticulă, fenomen cooperativ, coerenţă, parametru de ordine, efecte de cuantificare şi tunelare;familiarizarea cu supraconductibilitatea la temperaturi înalte, care este o direcţie prioritară a fizicii starii condensate. Familiarizarea doctoranzilor cu cele mai importante modele teoretice şi metode de calcul utilizate pentru descrierea stărilor ionilor şi electronilor în solide cristaline.

Cursul include studiul structurei solidelor, reţeaua cristalină şi simetria de translaţie, ecuaţiile Laue, condiţiile de interferenţă şi reţeaua inversă, legătura cristalină şi forţele de interacţiune dintre atomi. Studiul oscilaţiilor proprii ale reţelei cristaline, concepţia fononilor – moduri de oscilaţie normale, proprietăţile termice ale cristalelor. O atenţie deosebită se acordă descrierii stărilor electronice în solide cristaline şi argumentării diferitor aproximaţii: adiabatică, Hartree-Fock, masa efectivă a purtătorilor de sarcină. Concepţia golurilor în semiconductori, modelul Sommerfeld, modelul Kronig-Penny, modelul electronilor cvasiliberi, modelul electronilor puternic legaţi, metoda k-p pentru stări nedegenerate şi degenerate, metode contemporane de calcul ale structurii de benzi energetice în cristale.Familiarizarea studenţilor cu cele mai importante proprietăţi ale diferitor solide, modelele teoretice şi metodele de calcul utilizate pentru descrierea acestor proprietăţi şi prezicerea altora noi.

Conţinutul cursului

  1. Teoria benzilor in corpul solid

    Reţeaua directă şi inversă in cristal. Grupa de simetrie a cristalului. Proprietăţile generale ale stărilor staţionare în cristal bazate pe simetria lui. Starile monoelectronice. Structura benzilor. Clasificarea corpului solid în baza spectrului energetic al starilor monoelectronice.

  2. Stări condensate ale materiei

    Excitările elementare. Lichidele cuantice. Gaze Femi şi Bose neideale, degenerare.

  3. Metoda cuantificarii secunde

    Grupa permutativă. Principiul indistingtibilităţii particuleleor. Vectorii Starilor cuantice simetrice şi antisimetrice la permutarea particulelor. Tabloul cuantificarii secunde.

  4. Dinamica reţelei

    Fononii. Capacitatea calorică a solidului. Capacitatea calorica dupa Debaye. Interacţiunia electron-fonon.

  5. Statistica Reţelei

    Suma statistică a reţelei. Modelul Ising. Gazul de reţea. Amestec binar.

  6. Metoda cvasimediilor Bogoliubov

    Funcţiile de corelaţie. Regula de selecţie. Violarea spontană a simetriei. Introducerea surselor.

  7. Tranziţii de Fază

    Teoria Yang-Li. Teorema Van-Hove. Teoria Landau a tranziţiilor de fază de speţa a doua. Metoda câmpului efectiv. Punctul critic. Saltul capacitâţii calorice. Indicii critici. Inegalităţile indicilor critici. Rolul fluctuaţiilor în vecinătatea punctelor critice. Teoria Orenstein-Tsernike. Teoriile moderne ale fenomenelor critice. Invarianţa de proporţie. Ecuaţiile grupurilor de renormare. Puncte nemişcate.

  8. Metoda diagramelor în fizica statistică

    Funcţiile Green, proprietăţile lor analitice. Principiile de bază ale tehnicilor cu diagrame. Regula de construcţie a diagramelor în spaţiul impulsurilor şi a coordonatelor. Ecuaţia Dyson. Partea de vârf a diagramelor. Funcţiile Green pentru mai multe particule. Tehnica diagramelor la temperaturi finite.

  9. Supraconductibilitate

    Proprietăţile de bază ale supraconductorilor. Perechile Cooper. Teoria Bardin–Cooper-Shriffer. Teoria supraconductibilităţii Bogoliubov. Sistema ecuaţiilor de bază pentru supraconductor. Deducerea ecuaţiilor teoriei supraconductorilor în modelul fononic. Termodinamica supraconductorilor.

  10. Sisteme de particule Bose în interacţie

    Interacţiunia fonon-fonon. Proprietăţile heliului lichid. Rezultatele fenomenologice de bază. Modelul Bogoliubov. Modelul bi-lichid şi spectrul Landau. Teoria lui Feynman. Funcţia Green a gazului Bose în aproximaţia densităţilor mici. Proprietăţile spectrului modelului cu o singură excitare a particulelor.

  11. Teoria magnetizmului

    Interacţiuni de schimb. Hamiltonianul Heisenberg. Unde spinoriale. Ecuaţii ale mişcării linearizate. Tipurile de materialşe magnetice. Interacţiunia spin+fonon. Metoda aproximativă a cuantificării secunde. Metoda câmpului molecular şi teoria perturbaţiilor. Funcţia Green. Reprezentarea spectrală. Relaţiile de dispersie. Magnetizarea la temperaturi finite. Descompuneri la temperaturi joase. Rezonanţa feromagnetică.

  12. Rezultate stricte pentru sisteme neideale

    Inegalităţi stricte termodinamice . Aplicaţia lor. Descrierile de tip model în mecanica statistică. Metodele asimptotice exacte.

Literatura de bază

  1. Н.Н.Боголюбов. Лекции по квантовой статистике. Избранные труды. Киев, Наукова думка, т.2, 1970.
  2. Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц. Статистическая физика. М., Наука, 1976.
  3. Р.Браут. Фазовые переходы. М., Мир, 1965.
  4. Г.Стенли. Фазовые переходы и критические явления. М., Наука, 1973.
  5. Н.Н.Боголюбов. Избранные труды по статистической физике. Изд-во МГУ, М., 1979.
  6. А.А.Абрикосов, Л.П.Горьков, Д.Е.Дзялошинский. Методы квантовой теории поля в статистической физике. М., Физматгиз, 1962.
  7. С.В.Тябликов. Методы квантовой теории магнетизма. М., Наука, 1965.
  8. Е.М.Лифшиц, Л.П.Питаевский. Статистическая физика. 1978, т.2.

Bibliografie suplimentară

  1. Рюэль Д. Статистическая механика. Строгие результаты. М., Мир, 1971.
  2. Н.Н.Боголюбов (мл.), Б.И.Садовников. Некоторые вопросы статистической механики. М., Высшая школа, 1975.
  3. Д.Иаттис. Теория магнетизма. М., Мир, 1967.
  4. Н.Марч, У.Янг, С.Сампантхар. Проблема многих тел в квантовой механике. М., Мир, 1969.
  5. Дж.Шриффер. Теория сверхпроводимости. М., Наука, 1970.
  6. Ш.Ма. Современная теория критических явлений. М., Мир, 1980.
  7. А.З.Паташинский, В.Л.Покровский. Флуктуационная теория фазовых переходов. М., Наука, 1975.