Despre quasigrupuri liniare şi inverse şi aplicarea lor în teoria codurilor
|
StatutTeza a fost susţinută pe 17 aprilie 2008 în CSSşi aprobată de CNAA pe 19 iunie 2008 Autoreferat – 0.30 Mb / în română |
Cuvinte Cheie
quasigrup, quasigrup n-ar, quasigrup liniar, quasigrup invers, quasigrup medial, patrat Latin, cod, automorfism, ortogonalitateAdnotare
În lucrare au fost cercetate quasigrupurile n-are şi binare şi unele aplicaţtii ale lor în teoria codurilor.
Au fost obţtinute următoarele rezultate:
- Au fost introduse clasele noi ale quasigrupurilor binare inverse ((r,s,t)-inverse,(α,β,γ)-inverse) şi cercetate proprietăţiile lor.
- Un quasigrup cu orice identitate Mufang este o buclă.
- A fost obţinut un progres în rezolvarea problemei Bruck-Belousov despre normalitatea congruenţelor quasigrupurilor pentru buclelor de stînga (de dreapta).
- A fost descrisă structura quasigrupurilor n-are mediale simple.
- A fost descrisă structura quasigrupurilor n-are finite mediale.
- Au fost cercetate grupurile automorfismelor T-quasigrupurilor n-are, quasigrupurilor n-are mediale şi nişte isotopi ai quasigrupurilor distributive la stînga.
- Au fost elaborate familii noi ale codurilor, care sunt construite în mod simplu şi care au characteristici mai bune decât codurile cunoscute de acelaşi tip.
- Au fost obţinute condiţiile necesare şi suficiente despre ortogonalitatea unui quasigrup finit şi orice parastrof al lui.
Referenţi Oficiali
- Mihail Glukhov
academician, dr.hab., profesor universitar, Academia de Criptografie a Federaţiei Ruse, Moscova, Federaţia Rusă. - Aleco Gvaramia
academician, dr.hab., profesor universitar, Universitatea de Stat din Abhazia, Suhumi, Georgia. - Nikolai Vorobiov
dr.hab., profesor universitar, Universitatea de Stat ”P.M. Masherov” din Vitebsk, Republica Belarus.
Teze
În examinare [1] :
Arhiva tezelor:
Acte Normative
