Comisia de atestare
Comisia de acreditare
Comisiile de experţi
Dispoziţii, instrucţiuni
Acte normative
Nomenclator
Instituţii
Consilii
Seminare
Teze
Conducători de doctorat
Deţinători de grad
Doctoranzi
Postdoctoranzi
CNAA logo

 română | русский | english


Sisteme topologico-algebrice şii aplicaţiile lor


Autor: Liubomir Chiriac
Gradul:doctor habilitat în ştiinţe fizico-matematice
Specialitatea: 01.01.04 - Geometrie şi topologie
Anul:2011
Consultant ştiinţific: Mitrofan Cioban
doctor habilitat, profesor universitar, Universitatea de Stat din Tiraspol (cu sediul la Chişinău)
Instituţia: Universitatea de Stat din Tiraspol (cu sediul la Chişinău)
CSS: DH 01-01.01.04
Institutul de Matematică şi Informatică al AŞM

Statut

Teza a fost susţinută pe 19 aprilie 2011 în CSS
şi aprobată de CNAA pe 8 iulie 2011

Autoreferat

Adobe PDF document0.45 Mb / în română

Cuvinte Cheie

algebră topologică universală, varietate, quasigrup topologic, unităţi multiple, izotopi omogeni, spaţiu rezolubil, grupoid medial şi paramedial, algebre fuzzy

Adnotare

Teza este scrisă în limba engleză şi constă din Întroducere, 6 capitole, concluzii, 210 titluri bibliografice, 200 paginini de text de bază. Rezultatele obţinute sunt publicate în 45 lucrări ştiinţifice.

Teza este dedicată cercetării următoarei direcţii: Infuenţa structurilor algebrice asupra proprietăţilor topologice ale algebrelor topologice universale. În particular, teza este consacrată studierii sistemelor topologico-algebrice şi aplicaţiile lor în diverse domenii.

Scopul şi obiectivele lucrării rezidă în: desăvărşirea metodelor de studiere a topologiilor pe algebre libere generate de spaţii pseudocompacte şi numărabil compacte; descrierea submulţimilor compacte ale algebrelor topologice libere şi ale k-algebrelor; elaborarea metodelor de cercetare a quasigrupurilor topologice cu unităţi multiple; construirea teoriei generale a descompunerilor grupoizilor topologici cu proprietăţi de invertibilitate; soluţionarea problemei omomorfismelor pentru algebre fuzzy.

Metodologia cercetărilor ştiinţifice: construcţiile şi metodele de demostraţie se bazează pe aplicarea noţiunilor de algebră topologică, algebră liberă, varietate, quasigrup cu unităţi multiple, spaţiu rezolubil, algebră fuzzy.

Noutatea şi originalitatea:Rezultatele principale sunt noi. Evidenţiem următoarele: au fost elaborate metode de studiere a topologiilor pe algebre libere generate de spaţii pseudocompacte şi numărabil compacte; au fost determinate condiţiile pentru ca omomorfismele continue a grupoizilor topologici cu diviziune continuă să fie deschise; au fost descrise submulţimile compacte ale k-algebrelor libere; au fost stabilite unele proprietăţi topologice care se păstrează la relaţia de MK-echivalenţă; au fost introduse şi cercetate quasigrupurilor cu unităţi multiple; a fost elaborată metoda de construcţie a măsurii Haar pe quasigrupuri mediale; a fost elaborată metoda de descompunere a grupoizilor topologici cu proprietăţi de invertibilitate; a fost construită o acoperire universală pe E-algebre topologice cu signatura continuă; a fost dată soluţia generală a problemei omomorfismelor pentru algebre fuzzy.

Semnificaţia teoretică: Au fost dezvoltate teorii generale, elaborate concepţii, metode şi construcţii noi care au contribuit la realizarea obiectivelor propuse. Valoarea aplicativă a lucrării: Metodologia aplicată, concepţiile şi metodele elaborate în lucrare au permis soluţionarea unor probleme concrete ori unele aspecte ale lor formulate de A.I. Malţev, L.S. Pontrjagin, M.M.Cioban. Aparatul matematic aplicat a condus la rezolvarea unor probleme din diverse domenii ale matematicii moderne care au conexiune cu algebra topologică.

Implementarea:Rezultatele lucrării pot fi implementate în teoria algebrelor topologice, teoria quasigrupurilor topologice, teoria automatelor, teoria algebrelor fuzzy, la elaborarea cursurilor speciale pentru masteranzi şi doctoranzi.