Formula specialităţii:
Geometria şi topologia (01.01.04) sunt domenii de bază ale matematicii teoretice contemporane. Aceste compartimente ale ştiinţei matematice sunt consacrate cercetării geometriilor diferitor spaţii, studiului topologiilor spaţiilor, varietăţilor şi multiplelor structuri algebrice. În cadrul acestor domenii sunt elaborate metode geometrice, algebrice sau topologice.
Direcţii de cercetare:
Delimitările de specialităţile adiacente:
Cercetările în geometrie şi topologie (specialitatea 01.01.04) utilizează un şir de noţiuni şi metode algebrice (grupuri de transformări, varietăţi etc.) care sunt adaptate la problemele din acest domeniu. Algebra (specialitatea 01.01.06) studiază proprietăţile generale ale sistemelor algebrice abstracte.
În cadrul specialităţii 01.01.04 se studiază obiecte matematice, ce se referă la aceste domenii, în timp ce în cadrul specializărilor adiacente se studiază obiecte mai concrete ce apar în domeniile date şi sunt strâns legate de problemele şi metodele acestor compartimente ale matematicii şi fizicii.
Soluţionarea obiectivelor trasate în investigaţiile ştiinţifice la specialitatea 01.01.04 necesită utilizarea metodelor specifice unor discipline adiacente: algebră, analiză matematică, ecuaţii diferenţiale, etc. Pentru geometrie şi topologie nu sunt atât de importante însuşi metodele disciplinelor enumerate, cât eficienţa utilizării lor.
Investigaţiile în cadrul specialităţii 01.01.04 ce se referă la topologia generală, sunt consacrate proprietăţilor spaţiilor topologice abstracte, în timp ce în cadrul specialităţii 01.01.06 se studiază proprietăţile topologiilor care apar în sisteme algebrice concrete (grupuri, inele, module ş.a.) şi proprietăţile acestor sisteme cu topologii.
Specialitatea 01.04.18 ţine de domeniul fizicii moderne, având o componentă esenţială referitoare la grupuri de tip special, cercetarea proprietăţilor cărora dezvăluie sensul fizic al fenomenelor studiate.