Comisia de atestare
Comisia de acreditare
Comisiile de experţi
Dispoziţii, instrucţiuni
Acte normative
Nomenclator
Instituţii
Consilii
Seminare
Teze
Conducători de doctorat
Deţinători de grad
Doctoranzi
Postdoctoranzi
CNAA logo

 română | русский | english

CNAA / Teze / 2011 / iunie /

Metode numerice de soluţionare a problemelor deterministe si stochastice în sistemele decizionale dinamice


Autor: Lazari Alexandru
Gradul:doctor în ştiinţe fizico-matematice
Specialitatea: 01.01.09 - Cibernetică matematică şi cercetări operaţionale
Anul:2011
Conducător ştiinţific: Dmitrii Lozovanu
doctor habilitat, profesor universitar, Universitatea de Stat din Moldova
Instituţia: Universitatea de Stat din Moldova
CSS: DH 30-01.01.09
Universitatea de Stat din Moldova

Statut

Teza a fost susţinută pe 22 iunie 2011 în CSS
şi aprobată de CNAA pe 5 octombrie 2011

Autoreferat

Adobe PDF document0.26 Mb / în română

Cuvinte Cheie

control optimal discret, programare dinamică, reţea extinsă, proces Markov, matricea probabilităţilor limită, componente diferenţiale, recurenţe liniare omogene, timp de evoluţie, cost mediu, durată totală de alertă

Adnotare

Structura tezei: Teza este scrisă în limba română si constă din introducere, patru capitole, două anexe, concluzii generale si recomandări, bibliografie ce cuprinde 109 titluri. Lucrarea conţine 120 pagini de text de bază. Rezultatele obţinute sunt publicate în 20 lucrări stiinţifice.

Domeniul de studiu al tezei: sisteme dinamice decizionale (deterministe si stochastice).

Scopul si obiectivele lucrării: elaborarea metodelor si algoritmilor numerici de soluţionare a problemelor deterministe si stochastice în sistemele decizionale dinamice.

Noutatea si originalitatea stiinţifică: s-a argumentat metoda programării dinamice pentru problemele de control optimal discret cu timp de trecere variabil; sunt elaboraţi algoritmi de aflare a strategiilor optime staţionare ale sistemelor dinamice cu perioadă de dirijare infinită; s-au formulat proprietăţile de bază ale ecuaţiilor recurent liniare omogene pentru sistemele dinamice discrete; sunt elaboraţi si argumentaţi teoretic algoritmi polinomiali de aflare a matricei probabilităţilor limită de trecere si a componentelor diferenţiale; sunt elaborate metode de determinare a caracteristicilor probabilistice de bază ale timpului de evoluţie al sistemelor stochastice discrete cu secvenţă finală de stări, ale momentelor de primă alertă si duratei totale de alertă ale sistemelor stochastice cu stare critică de stopare.

Semnificaţia teoretică: Rezultatele prezentate în lucrare pot servi ca suport pentru continuarea cercetărilor stiinţifice în studierea si soluţionarea problemelor strigente dinamice deterministe si stochastice pentru sistemele decizionale complexe.

Valoarea aplicativă a lucrării: Rezultatele obţinute pot fi aplicate la studiul diverselor procese fizice, economice, biologice, etc., care se modelează matematic cu ajutorul sistemelor dinamice discrete deterministe si stochastice.

Implementarea rezultatelor stiinţifice: Algoritmii elaboraţi au fost implementaţi în formă de program soft în limbajul de dezvoltare C#.

Cuprins


1 ANALIZA SITUAłIEI ÎN DOMENIUL TEZEI
  • 1.1. Scurt istoric si direcţiile de cercetare actuale
  • 1.2. Modele clasice decizionale si metoda programării dinamice pentru problemele de control optimal discret
  • 1.3. Extinderea metodei programării dinamice pentru problemele de control optimal pe reţele
  • 1.4. Sisteme dinamice recurent liniare omogene si unele proprietăţi de bază
  • 1.5. Matricea probabilităţilor limită de trecere si componentele diferenţiale ale proceselor Markov discrete
  • 1.6. Metode de determinare a caracteristicilor probabilistice ale variabilelor aleatoare
  • 1.7. Sisteme stochastice cu secvenţă finală de stări
  • 1.8. Concluzii la capitolul 1

2 ALGORITMI SI SCHEME GENERALE DE SOLUŢIONAREA PROBLEMELOR DINAMICE DETERMINISTE
  • 2.1. Metoda programării dinamice si metoda reţelei extinse pentru problema de control optimal discret cu timp de trecere variabil
  • 2.2. Metode de soluţionare a problemei de control optimal discret cu timp de trecere variabil pe reţele dinamice
  • 2.3. Problema de control optimal discret pe intervale infinite de timp si metoda programării fracţionar-liniare
  • 2.4. Rezultate de bază ale recurenţelor liniare omogene
  • 2.5. Problema de minimalizare si metode de soluţionare
  • 2.6. Generalizări si aplicaţii ale sistemelor cu dinamică recurent liniară omogenă
  • 2.7. Concluzii la capitolul 2

3 ESTIMAREA ASIMPTOTICĂ A PROBABILITĂłILOR DE TRECERE SI A COSTULUI MEDIU ÎN PROCESELE MARKOV DISCRETE
  • 3.1. Matricea probabilităţilor limită de trecere a sistemelor stochastice de tip Markov.
  • 3.2. Determinarea componentelor diferenţiale cu ajutorul recurenţelor liniare omogene
  • 3.3. Metoda separării valorilor proprii de determinare a componentelor diferenţiale
  • 3.4. Aplicaţii la determinarea costurilor medii în sistemele stochastice de tip Markov
  • 3.5. Concluzii la capitolul 3

4 SISTEME STOCHASTICE CU SECVENłĂ FINALĂ DE STĂRI SI METODE NUMERICE DE CARACTERIZARE PROBABILISTICĂ
  • 4.1. Repartiţii recurent liniare omogene si metode numerice de determinare a caracteristicilor probabilistice principale
  • 4.2. Cardinalului mulţimii numerelor cu numărul de cifre si suma cifrelor fixate
  • 4.3. Sisteme stochastice discrete cu stări independente, timp de trecere unitar si secvenţă finală de stări
  • 4.4. Caracteristicile probabilistice ale timpului de evoluţie al sistemelor stochastice discrete cu timp de trecere aleator
  • 4.5. Metode de determinare a caracteristicilor probabilistice ale timpului de evoluţie al sistemelor stochastice cu stări interdependente
  • 4.6. Metoda reţelei extinse de generalizare pentru sistemele stochastice cu timp de trecere raţional nenul
  • 4.7. Concluzii la capitolul 4

CONCLUZII GENERALE SI RECOMANDĂRI