română | русский | english

Autor: Ceban Dina Gradul: doctor în Matematica Specialitatea:  01.01.06 - Logică matematică, algebră şi teoria numerelor Anul: 2018 Conducător ştiinţific: Parascovia Sârbu doctor, conferenţiar universitar, Universitatea de Stat din Moldova Instituţia: Universitatea de Stat din Moldova

Statut Teza a fost susţinută pe 7 iulie 2017 în CSS şi aprobată de CNAA pe 11 mai 2018 Autoreferat – 0.65 Mb / în română Teza CZU 512.548 1.79 Mb / în română 137 pagini

Cuvinte Cheie

Adnotare

Lucrarea este scrisă în limba română și cuprinde: introducere, trei capitole, concluzii și recomandări, bibliografie din 142 de titluri, 117 pagini de text de bază, o anexă. Rezultatele obținute sunt publicate în 20 de lucrări științifice.

Domeniul de studiu: teoria quasigrupurilor binare și n-are.

Scopul și obiectivele lucrării. Scopul tezei constă în descrierea sistemelor ortogonale din trei quasigrupuri ternare și selectorii ternari care admit cel puțin o paratopie netrivială. Pentru atingerea scopului vizat sunt fixate următoarele obiective: determinarea tuturor sistemelor de tipul dat; caracterizarea paratopiilor acestor sisteme; studiul identităților implicate de paratopii și a quasigrupurilor parastrofic-ortogonale (autoortogonale) de diferită aritate, ce verifică astfel de identități.

Noutatea și originalitatea științifică. În lucrare sunt determinate pentru prima dată toate sistemele ortogonale din trei quasigrupuri ternare și selectorii ternari care admit cel puțin o paratopie netrivială și toate paratopiile acestor sisteme; sunt deduse și clasificate identitățile implicate de existența paratopiilor. Descrierea sistemelor ortogonale din trei quasigrupuri ternare și selectorii ternari, care admit cel puțin o paratopie netrivială, generalizează rezultatul lui V. Belousov despre paratopiile sistemelor ortogonale din două quasigrupuri binare și selectorii binari. În acest scop a fost utilizată o metodă generală ce poate fi aplicată în cazul quasigrupurilor de orice aritate finită. Sunt obținute estimări ale spectrului quasigrupurilor n-are autoortogonale, sunt studiate quasigrupuri binare și ternare cu identități ce implică ortogonalitatea parastrofilor.

Problema științifică importantă soluționată constă în descrierea sistemelor ortogonale din trei quasigrupuri ternare şi selectorii ternari, care admit cel puţin o paratopie netrivială.

Semnificația teoretică și valoarea aplicativă a lucrării. Rezultatele ce țin de descrierea paratopiilor sistemelor ortogonale de quasigrupuri reprezintă un pas important în studiul transformărilor sistemelor ortogonale de operații n-are și a identităților ce implică ortogonalitatea parastrofilor unui quasigrup n-ar.

Implementarea rezultatelor științifice. Sistemele ortogonale de quasigrupuri n-are, n≥2, sunt utilizate cu succes la construirea MDS-codurilor, în criptografie, la planificarea experimentelor, în combinatorică, în teoria k-rețelelor algebrice ș.a. Rezultatele lucrării pot fi utilizate în calitate de suport pentru cursuri universitare de specialitate.

Cuprins

Referenţi Oficiali

• Eugeniu Cuzneţov
  doctor, conferenţiar cercetător, Institutul de Matematică şi Informatică
• SOKHATSKY Fedir
  dr. hab. în şt. fiz.-mat., prof. univ., Universitatea Națională din Doneţk în numele lui Vasyl’ Stus, Vinnytsia, Ukraina

Membrii Consiliului Ştiintific

• Iurie Reabuhin, preşedinte
  doctor habilitat, profesor universitar
• Vladimir Izbaş, secretar
  doctor, conferenţiar universitar
• Mitrofan Cioban, membru
  doctor habilitat, profesor universitar
• Vasile Ursu, membru
  doctor habilitat, profesor universitar, Universitatea de Stat din Tiraspol
• Victor Şcerbacov, membru
  doctor habilitat, conferenţiar cercetător, Institutul de Matematică şi Informatică

 Teze

În examinare [1] :

• Morfismele şi proprietăţile sistemelor algebrice neasociative cu condiţii de tip Moufang
  0 -- 0000

Arhiva tezelor:
Selectaţi anul2022 [1]2020 [1]2019 [1]2018 [2]2016 [1]2010 [1]2008 [1]2005 [1]

[...] Acte Normative