Comisia de atestare
Comisia de acreditare
Comisiile de experţi
Dispoziţii, instrucţiuni
Acte normative
Nomenclator
Instituţii
Consilii
Seminare
Teze
Conducători de doctorat
Deţinători de grad
Doctoranzi
Postdoctoranzi
CNAA logo

 română | русский | english


Despre unele construcții speciale din teoria radicalilor în categorii de module


Autor: Jardan Ion
Gradul:doctor în Matematica
Specialitatea: 01.01.06 - Logică matematică, algebră şi teoria numerelor
Anul:2020
Conducător ştiinţific: Alexei Caşu
doctor habilitat, profesor universitar, Institutul de Matematică şi Informatică al AŞM
Instituţia: Institutul de Matematică şi Informatică al AŞM

Statut

Teza a fost susţinută pe 18 septembrie 2020 în CSS şi se află în examinare la CNAA

Autoreferat

Adobe PDF document0.26 Mb / în română

Teza

CZU 512.548

Adobe PDF document 0.62 Mb / în română
106 pagini


Cuvinte Cheie

inel, modul, categorie, latice, (pre)radical, (pre)torsiune

Adnotare

Despre unele construcții speciale din teoria radicalilor în categorii de module” este înaintată de Jardan Ion pentru obținerea titlului de doctor în științe matematice la specialitatea 111.03 – Logică matematică, Algebră și Teoria Numerelor. Teza a fost elaborată la Institutul de Matematică și Informatică „Vladimir Andrunachievici”, Chișinău, 2020.

Structura tezei: lucrarea este scrisă în limba română și constă din introducere, 5 capitole, concluzii generale și recomandări, bibliografie ce cuprinde 133 de titluri, 91 de pagini de text de bază. Rezultatele obținute sunt publicate în 9 lucrări științifice.

Domeniul de studiu al tezei: teoria inelelor și modulelor, radicali în categorii de module.

Scopul și obiectivele lucrării:introducerea unor operații noi în clasa preradicalilor a unei categorii de module; determinarea proprietăților lor și ale preradicalilor obținuți în rezultatul acestor construcții; cercetarea unor cazuri particulare ale operațiilor definite și legăturilor dintre preradicalii obținuți; evidențierea relațiilor dintre noile operații și unele noțiuni și construcții cunoscute din teoria radicalilor; cercetarea comportamentului acestor operații în cazul unor preradicali de tip special.

Noutatea și originalitatea științifică. Toate rezultatele principale ale lucrării sunt noi și originale. Ele constituie o continuare firească a cercetărilor precedente din acest domeniu.

Anume, celor patru operații cunoscute în clasa preradicalilor li se adaugă încă patru operații noi. Au fost determinate proprietățile lor; compatibilitatea lor cu operațiile laticeale din clasa preradicalilor. Au fost cercetate unele cazuri particulare ale noilor operații; au fost stabilite relațiile dintre ele și unele construcții din teoria radicalilor; a fost descris comportamentul lor în cazul unor preradicali de tip special.

Rezultatul obținut care contribuie la soluționarea unei probleme științifice importante constă în introducerea și cercetarea a patru operații noi în clasa preradicalilor unei categorii de module, ceea ce a condus la îmbogățirea rezervei instrumentale de lucru în această clasă, pentru completarea studiului în domeniul teoriei inelelor și a modulelor.

Semnificația teoretică și valoarea aplicativă a lucrării. Lucrarea are un caracter teoretic și reprezintă un pas important în dezvoltarea teoriei radicalilor în module. Rolul rezultatelor obținute constă în: lărgirea spectrului de cunoștințe în domeniu prin introducerea unor noi operații în clasa preradicalilor; completarea esențială a metodelor de cercetare cu ajutorul noilor operații; posibilitatea de aplicare a lor la probleme structurale.

Implementarea rezultatelor științifice. Rezultatele obținute pot fi utilizate în dezvoltarea de mai departe a teoriei radicalilor, pot fi folosite în calitate de suport de cursuri speciale pentru masteranzi și doctoranzi.

Cuprins


1. ANALIZA SITUAȚIEI ÎN DOMENIUL TEORIEI RADICALILOR ÎN MODULE
  • 1.1. Noțiuni fundamentale
  • 1.2. Analiza literaturii în domeniu
  • 1.3. Concluzii la capitolul 1

2. CÂTUL STÂNG ÎN RAPORT CU REUNIUNEA
  • 2.1. Definiția și proprietățile principale ale câtului stâng în raport cu reuniunea
  • 2.2. Cazurile particulare ale câtului stâng în raport cu reuniunea
  • 2.3. Comportamentul câtului stâng în raport cu reuniunea în cazul unor tipuri speciale de preradicali
  • 2.4. Concluzii la capitolul 2

3. COCÂTUL STÂNG ÎN RAPORT CU INTERSECȚIA
  • 3.1. Definiția și proprietățile principale ale cocâtului stâng în raport cu intersecția
  • 3.2. Cazurile particulare ale cocâtului stâng în raport cu intersecția
  • 3.3. Comportamentul cocâtului stâng în raport cu intersecția în cazul unor tipuri speciale de preradicali
  • 3.4. Cocâtul stâng în raport cu intersecția pentru pretorsiuni
  • 3.5. Concluzii la capitolul 3

4. CÂTUL STÂNG ÎN RAPORT CU INTERSECȚIA
  • 4.1. Definiția și proprietățile principale ale câtului stâng în raport cu intersecția
  • 4.2. Cazurile particulare ale câtului stâng în raport cu intersecția
  • 4.3. Comportamentul câtului stâng în raport cu intersecția în cazul unor tipuri speciale de preradicali
  • 4.4. Concluzii la capitolul 4

5. COCÂTUL STÂNG ÎN RAPORT CU REUNIUNEA
  • 5.1. Definiția și proprietățile principale ale cocâtului stâng în raport cu reuniunea
  • 5.2. Cazurile particulare ale cocâtului stâng în raport cu reuniunea
  • 5.3. Comportamentul cocâtului stâng în raport cu reuniunea în cazul unor tipuri speciale de preradicali
  • 5.4. Concluzii la capitolul 5

CONCLUZII GENERALE ȘI RECOMANDĂRI
BIBLIOGRAFIE
DECLARAȚIA PRIVIND ASUMAREA RĂSPUNDERII
CV-ul AUTORULUI