Comisia de atestare
Comisia de acreditare
Comisiile de experţi
Dispoziţii, instrucţiuni
Acte normative
Nomenclator
Instituţii
Consilii
Seminare
Teze
Conducători de doctorat
Deţinători de grad
Doctoranzi
Postdoctoranzi
CNAA logo

 română | русский | english


Bucle Moufang comutative cu condiții de finitudine


Autor: Lupașco Natalia
Gradul:doctor în Matematica
Specialitatea: 01.01.06 - Logică matematică, algebră şi teoria numerelor
Anul:2018
Conducător ştiinţific: Nicolae Sandu
doctor, Universitatea de Stat din Tiraspol (cu sediul la Chişinău)
Consultant ştiinţific: Liubomir Chiriac
doctor habilitat, profesor universitar, Universitatea de Stat din Tiraspol (cu sediul la Chişinău)
Instituţia: Universitatea de Stat din Tiraspol (cu sediul la Chişinău)

Statut

Teza a fost susţinută pe 26 iunie 2018 în CSS şi se află în examinare la CNAA

Autoreferat

Adobe PDF document0.34 Mb / în română

Teza

CZU 512.548(043.3)

Adobe PDF document 2.23 Mb / în română
112 pagini


Cuvinte Cheie

buclă Moufang comutativă (BMC), condiții de finitudine, grupul automorfismelor, semigrupul endomorfismelor

Adnotare

Structura tezei: teza este scrisă în limba romănă și constă din introducere, 4 capitole, concluzii generale și recomadări, 113 titluri bibliografice, 111 pagini text de bază. Rezultatele obținute sunt publicate în 12 lucrări.

Domeniul de studiu al tezei: BMC cu condiții de finitudine.

Scopul și obiectivele lucrării: De determinat condițiile în care bucla Moufang comutativă este central nilpotentă (de clasa data). De descris grupul F(1) al buclei Moufang comutative ce se aproximează cu bucle Moufang central nilpotente. De determinat grupul de automorfisme al buclei Moufang comutative cu condiții de minimalitate. De determinat structura buclelor Moufang comutative ce admit descompunere în șir central inferior. De determinat structura buclelor Moufang comutative metahamiltoniene.

Noutatea și originalitatea științifică: Rezultatele principale din lucrare sunt noi. Astfel, sunt stabilite condițiile în care bucla Moufang comutativă este central nilpotentă de clasa n. Este descris grupul F(1) al buclei Moufang comutative ce se aproximează cu bucle Moufang central nilpotente. Este determinat grupul de automorfisme al buclei Moufang comutative cu condiția de minimalitate. Este demonstrat că semigrupul endomorfismelor buclei Moufang comutative ce posedă descompunere în produs direct a propriilor subbucle este izomorf semigrupulu M-matricelor. Este determinată structura buclelor Moufang comutative ce admit descompunere în șir central inferior. Este determinată structura buclelor Moufang metahamiltoniene.

Problema știintifică soluționată: Descrierea proprietăților buclelor Moufang comutative care contribuie la identificarea conexiunii lor cu grupul multiplicativ și cu grupul de automorfisme în vederea determinării structurii buclelor Moufang comutative cu condiții de finitudine.

Semnificația teoretică și valoarea aplicativă a lucrării: Metodologia aplicată și concepțiile elaborate în lucrare au permis soluționarea unor probleme concrete ori a unor aspecte ale problemelor formulate în cadrul teoriei BMC.

Implementarea rezultatelor științifice. Rezultatele lucrării pot fi implementate în teoria BMC, criptografie, sisteme informaționale, la elaborarea unor cursuri speciale pentru masteranzi și doctoranzi.

Cuprins


1. ANALIZA SITUAȚIEI DIN DOMENIUL BUCLELOR MOUFANG COMUTATIVE
  • 1.1 Noțiuni fundamentale
  • 1.2 Grupuri, construcții și proprietăți
  • 1.3 Analiza unor rezultate și construcții ale teoriei buclelor Moufang
  • 1.4 Concluzii la capitolul 1

2. GRUPUL AUTOMORFISMELOR BUCLELOR MOUFANG COMUTATIVE
  • 2.1 Construcția grupul automorfismelor buclelor Moufang comutative
  • 2.2 Caracterizarea buclelor Moufang comutative cu condiții de finitudine prin grupul automorfismelor
  • 2.3 Reprezentarea matriceală a grupului automorfismelor
  • 2.4 Caracterizarea buclelor Moufang comutative finite cu condiția de minimalitate
  • 2.5 Descrierea unor clase de bucle Moufang comutative
  • 2.6 Concluzii la capitolul 2

3. SEMIGRUPUL ENDOMORFISMELOR BUCLELOR MOUFANG COMUTATIVE
  • 3.1 Reprezentarea matriceală a semigrupul endomorfismelor buclelor Moufang comutative
  • 3.2 Interconexiunea produsului direct, endomorfisme și reprezentarea matriceală
  • 3.3 Concluzii la capitolul 3
4. BUCLE MOUFANG COMUTATIVE CU RESTRICȚII
  • 4.1 Bucle Moufang comutative cu restricții asupra sistemelor de subgrupuri ale grupului multiplicativ
  • 4.2 Bucle Moufang comutative cu restricții asupra sistemelor de subbucle asociative infinite
  • 4.3 Concluzii la capitolul 4

CONCLUZII GENERALE ȘI RECOMANDĂRI