Modelarea matematică a proceselor neliniare în dispozitivele semiconductoare
|
StatutTeza a fost susţinută pe 20 mai 2022 în CSSşi aprobată de CNAA pe 1 iulie 2022 Autoreferat – 1.84 Mb / în românăTezaCZU 519.6 (043.3)
|
Cuvinte Cheie
Procese neliniare, dispozitive semiconductoare, modelarea matematică, scheme cu diferențe finite, schema lui Scharfetter-Gummel, algoritmul lui Gummel, metoda lui Newton, metode iterative, metode semi-iterative, metode variaționaleAdnotare
Structura tezei: Teza este scrisă în limba română și conține introducere, patru capitole, concluzii generale și recomandări, bibliografie din 113 titluri, 3 anexe, 126 pagini cu text de bază, 4 figuri, 16 tabele. Rezultatele obținute sunt publicate în 14 lucrări științifice.
Scopul și obiectivele lucrării: Elaborarea și argumentarea teoretică a algoritmilor numerici de modelare matematică a proceselor neliniare într-un dispozitiv semiconductor, cu identificarea celor mai eficienți. Iar ca obiective: stabilirea cadrului modelării numerice, elaborarea modelului conceptual, folosind notaţii matematice sau grafice adecvate, realizarea modelului matematic, verificarea şi validarea algoritmilor numerici elaborați, efectuarea experimentelor numerice generatoare de rezultate, analiza şi interpretarea rezultatelor obţinute.
Noutatea și originalitatea științifică: Problema modelării matematice a proceselor neliniare a fost și rămâne una dintre cele mai dificile probleme ale fizicii semiconductoarelor, pe motiv că procesele neliniare sunt puțin controlabile. În teză, au fost elaborați, argumentați teoretic și identificați cei mai eficienți algoritmi numerici ce modelează matematic procesele neliniare într-un dispozitiv semiconductor, care a presupus rezolvarea unui sistem de ecuații cu derivate parțiale, neliniare și cu două tipuri de condiții la frontieră care acționează pe porțiuni disjuncte.
Rezultate obținute: A fost rezolvată problema care modelează matematic procesele neliniare în dispozitivul semiconductor. Rezultat ce duce la extinderea ariei problemelor neliniare rezolvabile, completată fiind cu algoritmi de soluționare a sistemelor cu derivate parțiale, neliniare și cu două tipuri de condiții la frontieră ce acționează pe porțiuni disjuncte. Aria de aplicarea a acestor rezultate este largă atât în plan teoretic (elaborarea algoritmilor și mai eficienți ce modelează matematic procesele neliniare în dispozitivele semiconductoare) cât și practic (cu implementarea algoritmilor elaborați în cadrul cercetării prin crearea softului corespunzător, care poate fi folosit la modelarea reală a dispozitivelor semiconductoare).
Semnificația teoretică și valoarea aplicativă a lucrării: Extinderea ariei de cercetare și aplicare a modelării matematice la soluționarea problemelor neliniare, cazul dispozitivului semiconductor. Rezultatele obținute pot fi ca suport pentru un curs opțional la masterat.
Implementarea rezultatelor științifice: Rezultatele științifice vor fi utilizate în procesul de instruire la Facultățile de Matematică și Informatică, Fizică și Inginerie ale Universității de Stat din Moldova, în cadrul predării disciplinelor de specializare. Algoritmii elaborați au fost realizați sub formă de programe MatLab.
Cuprins
- 1.1 Modelarea matematică a proceselor neliniare în dispozitivele semiconductoare
- 1.2 Formularea matematică a problemei funcționalității dispozitivului semiconductor
- 1.3 Concluzii la capitolul 1
2 MODELAREA MATEMATICĂ A FUNȚIONALITĂȚII DISPOZITIVULUI SEMICONDUCTOR PRIN POTENȚIALUL ELECTROSTATIC ȘI CVASI-POTENȚIALELE LUI FERMI
- 2.1 Scheme cu diferențe finite aplicate la discretizarea ecuațiilor în modelarea numerică - 41
- 2.2 Algoritmul modelării numerice a proceselor neliniare în dispozitivul semiconductor cu aplicarea Metodei Iterațiilor Simple (MIS)
- 2.3 Algoritmul modelării numerice a proceselor neliniare în dispozitivul semiconductor cu aplicarea Metodelor Iterative Triunghiulare (MIT)
- 2.3.1 Algoritmul modelării numerice a proceselor neliniare în dispozitivul semiconductor cu aplicarea Metodei Gauss-Seidel (MGS)
- 2.3.2 Algoritmul modelării numerice a proceselor neliniare în dispozitivul semiconductor cu aplicarea Metodei Relaxării (MR)
- 2.4 Modelarea numerică a proceselor neliniare în dispozitivul semiconductor cu aplicarea parametrilor Cebîșev
- 2.4.1 Algoritmul modelării numerice cu aplicarea Metodei Parametrilor Cebîșev pe 2 Nivele (MPC2N)
- 2.4.2 Algoritmul modelării numerice cu aplicarea Metodei Parametrilor Cebîșev pe 3 Nivele (MPC3N)
- 2.5 Modelarea numerică a proceselor neliniare în dispozitivul semiconductor cu aplicarea metodelor iterative nestaționare prin redirecționări
- 2.5.1 Metoda Gradienților (MG)
- 2.5.2 Metoda Gradienților Conjugați (MGC)
- 2.5.3 Algoritmul modelării numerice a proceselor neliniare în dispozitivul semiconductor cu aplicarea Metodei Gradienților Conjugați (MGC)
- 2.6 Concluzii la capitolul 2
3 MODELAREA MATEMATICĂ A PROCESELOR NELINIARE ÎN DISPOZITIVUL SEMICONDUCTOR PRIN POTENȚIALUL ELECTROSTATIC ȘI CONCENTRAȚII ALE SARCINILOR
- 3.1 Discretizarea ecuațiilor în derivate parțiale cu aplicarea diferențelor finite și a schemei lui Scharfetter Gummel
- 3.2 Modelarea numerică a proceselor neliniare în dispozitivul semiconductor cu aplicarea schemelor pe două nivele
- 3.2.1 Algoritmul numeric cu aplicarea Metodei Iterațiilor Simple (MIS)
- 3.2.2 Algoritmul numeric cu aplicarea Metodei Gauss-Seidel (MGS)
- 3.2.3 Algoritmul numeric cu aplicarea Metodei de Relaxare Superioară (MRS)
- 3.3 Algoritmi ai modelării numerice a proceselor neliniare în dispozitivul semiconductor cu aplicarea metodelor iterative combinat
- 3.3.1 Metoda Gradienților Conjugați (MGC)
- 3.3.2 Metoda Gradienților Bi-Conjugați (MGBiC)
- 3.3.3 Algoritmul numeric cu aplicarea MGC și a MGBiC
- 3.3.4 Algoritmul modelării numerice a dispozitivului semiconductor cu aplicarea MPC2N și a MGBiC
- 3.3.5 Algoritmul numeric cu aplicarea Metodelor Parametrilor Cebîșev pe 3 Nivele și cea a Gradienților Bi Conjugați
- 3.4 Concluzii la capitolul 3
4 MODELAREA MATEMATICĂ A PROCESELOR NELINIARE ÎN DISPOZITIVUL SEMICONDUCTOR CU APLICAREA METODEI NEWTON
CONCLUZII GENERALE ȘI RECOMANDĂRI
BIBLIOGRAFIE
ANEXE
DECLARAȚIA PRIVIND ASUMAREA RĂSPUNDERII
CV – UL AUTORULUI
Referenţi Oficiali
- Victor Şeremet
doctor habilitat, conferenţiar universitar, Universitatea Tehnică a Moldovei - Vladislav Seiciuc
doctor, conferenţiar universitar, Universitatea de Stat din Moldova
Membrii Consiliului Ştiintific
- Dumitru Lozovanu, preşedinte
doctor habilitat, profesor universitar, Universitatea de Stat din Moldova - Radu Buzatu, secretar
doctor - Alexandru Barsuc, membru
doctor habilitat, profesor universitar - Vasile Moraru ,
doctor, profesor universitar, Universitatea Tehnică a Moldovei - Ion Secrieru,
doctor, conferenţiar universitar, Universitatea de Stat din Moldova
Teze
Acte Normative
