Comisia de atestare
Comisia de acreditare
Comisiile de experţi
Dispoziţii, instrucţiuni
Acte normative
PREGĂTIREA CADRELOR
Nomenclator
Instituţii
Consilii
Seminare
Teze		 Conducători de doctorat
Deţinători de grad
Doctoranzi
Postdoctoranzi
CNAA logo

 română | русский | english


Algoritmi de soluționare a problemelor neliniare de transport


Autor: Pașa Tatiana
Gradul:doctor în informatică
Specialitatea: 01.05.04 - Modelare matematică, metode matematice, produse program
Anul:2022
Conducători ştiinţifici: Valeriu Ungureanu
doctor, conferenţiar universitar, Universitatea de Stat din Moldova
Florentin Paladi
doctor habilitat, profesor universitar, Universitatea de Stat din Moldova
Instituţia: Universitatea de Stat din Moldova

Statut

Teza a fost susţinută pe 15 decembrie 2021 în CSS
şi aprobată de CNAA pe 1 martie 2022

Autoreferat

Adobe PDF document – 1.19 Mb / în română

Teza

CZU 004.728.5:519.85(043.3)

Adobe PDF document 3.00 Mb / în română
170 pagini

Cuvinte Cheie

problemă de transport, problemă neliniară, rețea de transport, funcție de cost, funcție de producere și consum, graf, arbore de acoperire, algoritm genetic, mulțime admisibilă

Adnotare

Ședința online a susținerii tezei poate fi urmărită la adresa: https://meet.google.com/tss-cjaj-ani

Structura tezei: Teza conține: introducere, trei capitole, concluzii generale și recomandări, bibliografie din 173 de titluri, 118 pagini text de bază, 10 figuri, 20 tabele. Rezultatele obținute sunt publicate în 19 lucrări științifice.

Scopul lucrării: constă în soluționarea unui șir de probleme neliniare de transport de dimensiuni mari cu funcții concave de cost.

Obiectivele cercetării: cercetarea problemelor de transport și a metodelor de soluționare a lor; elaborarea algoritmilor aproximativi pentru soluționarea problemelor neliniare de transport; elaborarea algoritmilor genetici pentru soluționarea în timp rezonabil a problemelor de transport de dimensiuni mari descrise de rețele cu una sau mai multe surse și una sau mai multe destinații cu funcții concave de cost; elaborarea algoritmilor genetici pentru soluționarea în timp rezonabil a problemelor de transport de dimensiuni mari descrise de rețele cu mai mulți indici și cu funcții concave de cost; testarea și estimarea timpului de execuție a algoritmilor propuși.

Noutatea și originalitatea științifică: constă în obținerea rezultatelor noi de ordin teoreticoaplicativ care completează cele cunoscute deja în literatura de specialitate în domeniul problemelor neliniare de transport. Sunt soluționate problemele neliniare de transport cu doi, patru și cinci indici aplicând reduceri consecutive a problemelor neliniare de transport la probleme liniare; este codificată problema neliniară de transport cu o sursă și o destitinație, problema neliniară de transport cu o sursă și câteva destinații, problema neliniară de transport cu câteva surse și câteva destinații, problema neliniară de transport cu 4 indici și cea cu 5 indici pentru a putea fi aplicați algoritmi genetici astfel încât la decodificare să fie obținute soluții admisibile; sunt descriși operatorii de încrucișare și mutație a algoritmilor genetici astfel încât la decodificare se obțin soluții admisibile; este demonstrat practic faptul că fiecare din algoritmii propuși generează o soluție admisibilă locală în timp rezonabil.

Rezultatul/rezultatele obținute care contribuie la soluționarea unei probleme științifice importante: consistă în identificarea metodelor de codificare a problemelor neliniare de transport fapt care a condus la crearea unor algoritmi genetici și a unor algoritmi bazați pe reducerea la probleme liniare pentru implementrea ulterioară în soluționarea problemelor aplicative.

Semnificația teoretică: este determinată de rezultatele obținute - elaborarea algoritmilor descriși de iterații polinomiale pentru soluționarea unor probleme neliniare de transport. Este demonstrat că algoritmii converg întotdeauna către o soluție optimă locală în timp rezonabil.

Valoarea aplicativă: constă în posibilitatea utilizării algoritmilor propuși pentru rezolvarea problemelor de transport reale și în adaptarea lor pentru o mulțime mai largă de probleme neliniare de transport.

Implementarea rezultatelor științifice: rezultatele obținute pot servi drept suport pentru cursuri opționale pentru studenții și masteranzi ce țin de soluționarea problemelor de optimizare neliniară. Algoritmii propuși permit soluționarea problemelor de aprovizionare a magazinelor cu produse, a întreprinderilor cu materii prime, a organizațiilor de construcție cu materiale de construcție etc.

Cuprins


I. ANALIZA SITUAȚIEI ÎN DOMENIUL PROBLEMELOR DE TRANSPORT
  • 1.1 Problema de transport
  • 1.2 Problema fluxului de cost minim pe rețea de transport
  • 1.3 Problema neliniară de transport
  • 1.3.1 Formularea problemei neliniare. Noțiuni de bază
  • 1.3.2 Algoritmi de soluționare a problemei cu funcții diferențiabile
  • 1.3.3 Algoritmi de soluționare a problemei cu funcții ne diferențiabile
  • 1.3.4 Soluționarea problemei neliniare cu funcții separabile
  • 1.4 Algoritmi genetici de soluționare a problemei de transport
  • 1.5 Problema de transport cu mai mulți indici
  • 1.6 Concluzii la capitolul 1

II. PROBLEMA NELINIARĂ DE TRANSPORT CU FUNCȚII CONCAVE DE COST
  • 2.1 Formularea problemei. Proprietăți
  • 2.2 Soluționarea problemei neliniare de transport
  • 2.2.1 Algoritmii AE1 și AE2
  • 2.2.2 Implementarea și testarea algoritmilor AE1 și AE2
  • 2.3 Soluționarea problemei neliniare de transport pe rețea standard utilizând algoritmi genetici
  • 2.3.1 Algoritmul genetic AG1
  • 2.3.2 Implementarea și testarea algoritmului AG1
  • 2.3.3 Algoritmul genetic AG2
  • 2.3.4 Implementarea și testarea algoritmului AG2 .
  • 2.4 Soluționarea problemei neliniare de transport pe rețea cu o sursă și câteva destinații utilizând algoritmi genetici
  • 2.4.1 Formularea problemei
  • 2.4.2 Algoritmul genetic AG3
  • 2.4.3 Implementarea și testarea algoritmului AG3
  • 2.5 Soluționarea problemei neliniare de transport pe rețea cu câteva surse și câteva destinații utilizând algoritmi genetici
  • 2.5.1 Formularea problemei 1
  • 2.5.2 Algoritmul genetic AG4
  • 2.5.3 Implementarea și testarea algoritmului AG4
  • 2.6 Concluzii la capitolul 2

III. PROBLEMA NELINIARĂ DE TRANSPORT CU 4 și 5 INDICI
  • 3.1 Problema de transport cu mai mulți indici
  • 3.1.1 Formularea problemei. Proprietăți
  • 3.1.2 Algoritmul AME1
  • 3.1.3 Implementarea și testarea algoritmului AME1
  • 3.1.4 Algoritmul genetic AMG1
  • 3.1.5 Implementarea și testarea algoritmului AMG1
  • 3.2 Problema de transport pe rețea cu mai mulți indici
  • 3.2.1 Formularea problemei. Proprietăți
  • 3.2.2 Algoritmul AME2
  • 3.2.3 Implementarea și testarea algoritmului AME2
  • 3.2.4 Algoritmul genetic AMG2
  • 3.2.5 Implementarea și testarea algoritmului AMG2
  • 3.3 Concluzii la capitolul 3

CONCLUZII GENERALE ȘI RECOMANDĂRI
BIBLIOGRAFIE
ANEXE
DECLARAȚIA PRIVIND ASUMAREA RĂSPUNDERII
CURRICULUM VITAE